【摘 要】
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Let H =(V,E) be an n-balanced k-partite k-graph with partition classes V1,...,Vk.Suppose for every legal (k-1)-tuple f contained in V V1 and for every legal (k
【机 构】
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Department of Mathematical Sciences, Tsinghua University, Beijing 100084, China
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Let H =(V,E) be an n-balanced k-partite k-graph with partition classes V1,...,Vk.Suppose for every legal (k-1)-tuple f contained in V V1 and for every legal (k-1)-tuple g contained in V Vk such that f ∪ g (∈) E(H),we have d(f) + d(g) ≥ n + 1.In this paper,we prove that under this condition H must have a perfect matching.Another result of this paper is about the perfect matching in 3-uniform hm-bipartite hypergraphs.Let G be a 3-uniform hm-bipartite hypergraph with one of whose sides V1 has the size n,the another side V2 has size 2n.If for all the legal 2-tuple f with ｜f ∩ V1] =1 and for all the legal 2-tuple g with ｜g ∩ V1｜ =0,we have d(f) ≥ n-2 and d(g) ＞ n/2,then G has a perfect matching.
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