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摘要： 数学美是客观存在的，在数学课堂中揭示数学美不仅可以使学生得到美的享受，还可以获取知识、开发智力、激发兴趣，因此，教师在数学课堂中要引导学生发现美、感受美、体验美、创造美.
关键词：美；数学美；美的功能
随着素质教育的进一步深入，数学美日益被人们重视，新课程标准中就明确提出：要帮助学生通过学习数学，体会数学的科学意义和文化内涵，理解、欣赏数学的美学价值.如果说，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，那么数学能给予以上的一切.
一、数学美有利于学生学习兴趣的培养
在课堂中揭示数学美将有助于学生学习兴趣的培养.建筑设计的精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅风格，音乐作品的优美节奏，交融于数的对称美与和谐美之中.在教学中适时揭示数学美将会使学生学习时兴趣盎然，学生带着美感学习将不会把学习当作负担而成为乐趣、成为一种内在的需要.如，在学习完黄金数0.618后，向学生介绍0.618是最美最巧妙的比例，法国的巴黎圣母院、中国的故宫的构图都融入了“黄金分割”的匠心；人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点；人的肘关节是手臂的黄金分割点；肚脐是人身高的黄金分割点；当气温为23 ℃时，人感到最舒服，此时23∶37（体温）=0.618；名画的主题，大都画在画面的0.618处.
二、数学美有利于学生创造思维的发展
在数学发展的历史中，由于对美的考虑而引出的新概念和新观念不胜枚举.马克思认为科学的发展源自于生产劳动，譬如，数就是产生于原始人的狩猎活动.虽然，数学发展源自于生产劳动，但亦有直接与间接区分，如，虚数的出现就不是源自生产的直接需要，而是数学家出于对数学对称美的追求，整数与分数相对，有理数和无理数相对，所以数学家认为有实数就应有虚数相对. “虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字（在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数）.后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实.
我们在教学中正确引导学生对数学美的追求，将会有助于开拓学生的思路，活跃思维，对数学美的追求亦有利于学生寻求间接的方法解决复杂的问题.古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生，他很小的时候就跟随丢番图学习数学.有一天他向教师请教一个问题：有四个数，把其中每3个相加，其和分别为22、24、27、20，求这四个数.这个问题看起来很简单，但具体做起来却有一定的复杂性.需要设四个未知数a、b、c、d列四个方程来解决.丢番图提出了一个巧妙的解法，他不是分别设四个未知数，而是设四个数之和为x，那么，四个数就分别为x-22，x-24，x-27和x-20，于是有方程x=（x-22）+（x-24）+（x-27）+（x-20）.解之得x=31.于是得到四个数分别为9、7、4、11.帕普斯对教师简洁的解法非常佩服、惊叹，从而坚定了毕生研究数学的意愿，后来成了一位著名的数学家.
三、数学美有助于学生科学世界观的形成
数学美是辩证思维的美，数学教人诚实和正直.据说英国律师要在大学里学习许多数学知识，这不是因为律师工作与数学有多少直接联系，而是出于这样的考虑——那就是经过严格的数学训练，能够使之养成一种独立思考而又客观公正的品格.对数学美的追求有助于学生不迷信传统、不迷信权威，促进学生辩证唯物观点的形成.自古以来，人们总认为整体必然大于部分，但是伽利略却发现全体自然数与平方数能建立起一一对应的关系：1—12，2—22，3—32，4—42，5—52，…，从而推翻了“全体大于部分”的这一公认的数学公理.毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊著名的数学家、哲学家.一生在数学上的建树很多，其学派称之为毕达哥拉斯学派.毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体.达哥拉斯本人以发现勾股定理（西方称毕达哥拉斯定理）著称于世.然而就是这样一位数学大师及其学派也曾有过严重的错误认识.毕达哥拉斯用数的观点解释世界，提出“凡物皆数”的观点，数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序，他深信任意数均可用整数及分数表示.然而公元500年，他的弟子希伯索斯（Hippasus）却发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆数”（指有理数）的哲理大相径庭.这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，并将希伯索斯投海处死，其罪名等同于“渎神”.直至19世纪，人们看清了希帕索斯的思想价值.他们渐渐明白了过去他们所认识的数字“0”，自然数等有理数之外，还有一些无限的不能循环的小数，这确实是一种新发现的数——应该叫它“无理数”比如，π、2等.
总之，在数学中引导学生对数学美的追求也是对真理的追求，有助于学生独立的思考，有助于学生辩证观的形成，有助于科学世界观的确立.
参考文献：
[1]胡炯涛.数学教学论.广西教育出版社，1996.
[2]朱光潜.朱光潜美学文集.上海文艺出版社，1992.
[3]王育鸽.数学美的诠释及其功能 .新课程学习（中），2011（6）.
关键词：美；数学美；美的功能
随着素质教育的进一步深入，数学美日益被人们重视，新课程标准中就明确提出：要帮助学生通过学习数学，体会数学的科学意义和文化内涵，理解、欣赏数学的美学价值.如果说，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，那么数学能给予以上的一切.
一、数学美有利于学生学习兴趣的培养
在课堂中揭示数学美将有助于学生学习兴趣的培养.建筑设计的精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅风格，音乐作品的优美节奏，交融于数的对称美与和谐美之中.在教学中适时揭示数学美将会使学生学习时兴趣盎然，学生带着美感学习将不会把学习当作负担而成为乐趣、成为一种内在的需要.如，在学习完黄金数0.618后，向学生介绍0.618是最美最巧妙的比例，法国的巴黎圣母院、中国的故宫的构图都融入了“黄金分割”的匠心；人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点；人的肘关节是手臂的黄金分割点；肚脐是人身高的黄金分割点；当气温为23 ℃时，人感到最舒服，此时23∶37（体温）=0.618；名画的主题，大都画在画面的0.618处.
二、数学美有利于学生创造思维的发展
在数学发展的历史中，由于对美的考虑而引出的新概念和新观念不胜枚举.马克思认为科学的发展源自于生产劳动，譬如，数就是产生于原始人的狩猎活动.虽然，数学发展源自于生产劳动，但亦有直接与间接区分，如，虚数的出现就不是源自生产的直接需要，而是数学家出于对数学对称美的追求，整数与分数相对，有理数和无理数相对，所以数学家认为有实数就应有虚数相对. “虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字（在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数）.后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实.
我们在教学中正确引导学生对数学美的追求，将会有助于开拓学生的思路，活跃思维，对数学美的追求亦有利于学生寻求间接的方法解决复杂的问题.古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生，他很小的时候就跟随丢番图学习数学.有一天他向教师请教一个问题：有四个数，把其中每3个相加，其和分别为22、24、27、20，求这四个数.这个问题看起来很简单，但具体做起来却有一定的复杂性.需要设四个未知数a、b、c、d列四个方程来解决.丢番图提出了一个巧妙的解法，他不是分别设四个未知数，而是设四个数之和为x，那么，四个数就分别为x-22，x-24，x-27和x-20，于是有方程x=（x-22）+（x-24）+（x-27）+（x-20）.解之得x=31.于是得到四个数分别为9、7、4、11.帕普斯对教师简洁的解法非常佩服、惊叹，从而坚定了毕生研究数学的意愿，后来成了一位著名的数学家.
三、数学美有助于学生科学世界观的形成
数学美是辩证思维的美，数学教人诚实和正直.据说英国律师要在大学里学习许多数学知识，这不是因为律师工作与数学有多少直接联系，而是出于这样的考虑——那就是经过严格的数学训练，能够使之养成一种独立思考而又客观公正的品格.对数学美的追求有助于学生不迷信传统、不迷信权威，促进学生辩证唯物观点的形成.自古以来，人们总认为整体必然大于部分，但是伽利略却发现全体自然数与平方数能建立起一一对应的关系：1—12，2—22，3—32，4—42，5—52，…，从而推翻了“全体大于部分”的这一公认的数学公理.毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊著名的数学家、哲学家.一生在数学上的建树很多，其学派称之为毕达哥拉斯学派.毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体.达哥拉斯本人以发现勾股定理（西方称毕达哥拉斯定理）著称于世.然而就是这样一位数学大师及其学派也曾有过严重的错误认识.毕达哥拉斯用数的观点解释世界，提出“凡物皆数”的观点，数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序，他深信任意数均可用整数及分数表示.然而公元500年，他的弟子希伯索斯（Hippasus）却发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆数”（指有理数）的哲理大相径庭.这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，并将希伯索斯投海处死，其罪名等同于“渎神”.直至19世纪，人们看清了希帕索斯的思想价值.他们渐渐明白了过去他们所认识的数字“0”，自然数等有理数之外，还有一些无限的不能循环的小数，这确实是一种新发现的数——应该叫它“无理数”比如，π、2等.
总之，在数学中引导学生对数学美的追求也是对真理的追求，有助于学生独立的思考，有助于学生辩证观的形成，有助于科学世界观的确立.
参考文献：
[1]胡炯涛.数学教学论.广西教育出版社，1996.
[2]朱光潜.朱光潜美学文集.上海文艺出版社，1992.
[3]王育鸽.数学美的诠释及其功能 .新课程学习（中），2011（6）.