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空间观念是数学新课程中的重要内容之一，新《数学课程标准》中对这部分内容的要求是：由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与视图、展开图之间的转化。这实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展、认识客观事物的过程，从能力方面看，就是要培养学生的空间想象能力。由于以往课程中这方面内容基本空白，因此，要求我们实施新课程时，必须打破传统的教学观念和方法，按照新课程的新理念和新方法去实施新课标。
一、加强几何建模及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念
1、收集图片资料，激发学习兴趣
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”因此，在这部分内容的课前要收集一些世界著名的、有代表性的建筑物的图片，如金字塔、清真寺、钟楼、北欧的房屋、中国的古塔等等，并在课堂上用多媒体进行展示，与学生一起探讨其中各部分的形状及其美感，同时，让学生感知这些建筑物都是由许多几何图形组成的，从而认识到学习这些认识的重要性和必要性。这样，能激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，为学好这些知识打下良好的基础。
2、利用模型实物，培养直观认识
《标准》注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。比如，在第一、第二学段中，注重引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系，发展学生的几何直觉和空间观念；第三学段继续通过观察、操作、图形变换、展开与折叠、图案欣赏与设计等各种形式的活动，引导学生借助图形直观，通过归纳、类比等方式探索图形的性质，进一步认识图形及其性质，丰富几何的活动经验和良好体验，发展空间观念。教师不妨再搜集生活中的一些规则的和不规则的物体，如乒乓球、易拉罐、玻璃杯，底面呈六边形或八边形的茶叶筒、魔方等等，在教学过程中，尽可能多地让学生多观察各种几何体和实物图，通过大量的模型、实物例子形成对各种几何体的直观认识。教材中对一些空间图形的概念如圆柱、棱柱、圆锥、棱锥等，只要求能对具体图形进行识别和判断，而通过这些模型、实物，能带给学生一种很直观的感受和认识，在引导学生认识和理解数学概念时会起到意想不到的作用。
例如，在课本中有一个习题，要求画出由几个小正方体搭成几何体的三视图，如果教师准备了实物教具，让学生从正面、上面和侧面仔细观察所看到的平面图形，学生就有了一个直观的认识，在实践体中会了物体的不同呈现方式。这样，认知的难度就会降低，学生的空间想象力也得到了提高。
3、突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程
学生发展空间观念，形成空间想象能力的途径是多样化的，应鼓励、指导学生在课前、课后利用各种材料，如橡皮泥、硬纸片等，自己动手制作一些立体图形的模型，让学生在制作的过程中发现圆与棱、柱体与锥体和球体的异同点，从而形成正确的空间图形概念。学生通过动手操作，对自己的想象加以验证。以自己的经验为基础，逐步发展空间观念，这对提高学生的空间想象力起到了事半倍的作用。
4、利用信息技术，展示变化过程
由于多媒体教学直观、生动、形象，有利于激发学生的兴趣，充分调动学生的积极性。因此，我们可以设计制作一些图形课件辅助教学，向学生展示图形动态的变化过程，如正方体的平面展开图，让学生看到展开的过程和由平面图形折成正方体的过程，再结合学生的动手操作，就能初步体验三维与二维空间的转换关系，从而能顺利完成从感性向理性、从平面向立体的过渡。多媒体辅助教学过程的加入，对培养学生的空间想象力能收到更好的效果。
二、结合思维训练，进一步发展学生的空间的观念
数学思维能力是数学各种能力的核心，通过思维训练，完善学生的思维结构，教给学生一些思维方法，优化学生的思维品质，可以从根本上提高学生的空间想象能力。
1、借助思维的集中性、收敛性，培养学生的空间观念
在已知三视图画相应的立体图形时，许多学生感到无从下手。实际上这里面包含着对逻辑思维能力的要求。因此，培养空间观念还必须结合思维训练一起进行。例如，可以先设计这样的系列问题：正视图是长方形的立体图形有哪些？正视图和左视图都是长方形并且俯视图是长方形、圆或三角形的立体图形有哪些？通过这样层层推进式的问题，引导学生展开想象，并且进行比较、归纳、总结，形成 一些规律性的结论，自然也就提高了学生的空间想象能力。
2、借助思维的发散性、广阔性，培养学生的空间观念
要培养学生的空间观念，就要让学生敢于去想，要给他的想象安上翅膀，不断拓展想象的空间。
例如，有这样一道习题：用若干个小立方块搭成一个几何体，它的正视图和俯视图如图1，试问：（1）这样的几何体是否只有一种？若不只一种，请再画出几种不同的左视图。（2）搭成符合所示的正视图和俯视图要求的几何体至少要多少个立方块？最多要多少个立方块？
本题是一道开放性的习题，其中几何体的形状是不唯一的，可以引导学生先由俯视图看出哪个部位有立方体、哪个部位无立方体，由正视图看出哪一排必须最多要三个、哪一排最多只能两个。进行充分的想象后，再让学生结合摆放实物来不断纠正自己的想象。实践证明，这样对培养学生的空间观念是行之有效的。
3、借助逆向思维训练，培养学生的空间观念
在教学中有意识地采用逆向思维，会起到正向思维（常规思维）所不能达到的效果。又如，根据下面三视图建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小立方体？
此题要求根据三视图来想象出立体图形，难度较大，这时可借助逆向思维，先画立体图形，再画出其三视图，学生发现了所画的三视图与已知的不相符，那么就可以在寻找错误的过程中纠正思维的偏差，因此空间想象能力得到了进一步的发展。
新《数学课程标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和创新能力的一个重要学习内容，教师在教学活动中，要不断地从教学内容、教学情境和教育方式等方面进行研究和探讨，寻求有助于学生形成空间观念的教学策略。
（作者单位：423600 湖南省安仁县第一中学）
一、加强几何建模及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念
1、收集图片资料，激发学习兴趣
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”因此，在这部分内容的课前要收集一些世界著名的、有代表性的建筑物的图片，如金字塔、清真寺、钟楼、北欧的房屋、中国的古塔等等，并在课堂上用多媒体进行展示，与学生一起探讨其中各部分的形状及其美感，同时，让学生感知这些建筑物都是由许多几何图形组成的，从而认识到学习这些认识的重要性和必要性。这样，能激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，为学好这些知识打下良好的基础。
2、利用模型实物，培养直观认识
《标准》注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。比如，在第一、第二学段中，注重引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系，发展学生的几何直觉和空间观念；第三学段继续通过观察、操作、图形变换、展开与折叠、图案欣赏与设计等各种形式的活动，引导学生借助图形直观，通过归纳、类比等方式探索图形的性质，进一步认识图形及其性质，丰富几何的活动经验和良好体验，发展空间观念。教师不妨再搜集生活中的一些规则的和不规则的物体，如乒乓球、易拉罐、玻璃杯，底面呈六边形或八边形的茶叶筒、魔方等等，在教学过程中，尽可能多地让学生多观察各种几何体和实物图，通过大量的模型、实物例子形成对各种几何体的直观认识。教材中对一些空间图形的概念如圆柱、棱柱、圆锥、棱锥等，只要求能对具体图形进行识别和判断，而通过这些模型、实物，能带给学生一种很直观的感受和认识，在引导学生认识和理解数学概念时会起到意想不到的作用。
例如，在课本中有一个习题，要求画出由几个小正方体搭成几何体的三视图，如果教师准备了实物教具，让学生从正面、上面和侧面仔细观察所看到的平面图形，学生就有了一个直观的认识，在实践体中会了物体的不同呈现方式。这样，认知的难度就会降低，学生的空间想象力也得到了提高。
3、突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程
学生发展空间观念，形成空间想象能力的途径是多样化的，应鼓励、指导学生在课前、课后利用各种材料，如橡皮泥、硬纸片等，自己动手制作一些立体图形的模型，让学生在制作的过程中发现圆与棱、柱体与锥体和球体的异同点，从而形成正确的空间图形概念。学生通过动手操作，对自己的想象加以验证。以自己的经验为基础，逐步发展空间观念，这对提高学生的空间想象力起到了事半倍的作用。
4、利用信息技术，展示变化过程
由于多媒体教学直观、生动、形象，有利于激发学生的兴趣，充分调动学生的积极性。因此，我们可以设计制作一些图形课件辅助教学，向学生展示图形动态的变化过程，如正方体的平面展开图，让学生看到展开的过程和由平面图形折成正方体的过程，再结合学生的动手操作，就能初步体验三维与二维空间的转换关系，从而能顺利完成从感性向理性、从平面向立体的过渡。多媒体辅助教学过程的加入，对培养学生的空间想象力能收到更好的效果。
二、结合思维训练，进一步发展学生的空间的观念
数学思维能力是数学各种能力的核心，通过思维训练，完善学生的思维结构，教给学生一些思维方法，优化学生的思维品质，可以从根本上提高学生的空间想象能力。
1、借助思维的集中性、收敛性，培养学生的空间观念
在已知三视图画相应的立体图形时，许多学生感到无从下手。实际上这里面包含着对逻辑思维能力的要求。因此，培养空间观念还必须结合思维训练一起进行。例如，可以先设计这样的系列问题：正视图是长方形的立体图形有哪些？正视图和左视图都是长方形并且俯视图是长方形、圆或三角形的立体图形有哪些？通过这样层层推进式的问题，引导学生展开想象，并且进行比较、归纳、总结，形成 一些规律性的结论，自然也就提高了学生的空间想象能力。
2、借助思维的发散性、广阔性，培养学生的空间观念
要培养学生的空间观念，就要让学生敢于去想，要给他的想象安上翅膀，不断拓展想象的空间。
例如，有这样一道习题：用若干个小立方块搭成一个几何体，它的正视图和俯视图如图1，试问：（1）这样的几何体是否只有一种？若不只一种，请再画出几种不同的左视图。（2）搭成符合所示的正视图和俯视图要求的几何体至少要多少个立方块？最多要多少个立方块？
本题是一道开放性的习题，其中几何体的形状是不唯一的，可以引导学生先由俯视图看出哪个部位有立方体、哪个部位无立方体，由正视图看出哪一排必须最多要三个、哪一排最多只能两个。进行充分的想象后，再让学生结合摆放实物来不断纠正自己的想象。实践证明，这样对培养学生的空间观念是行之有效的。
3、借助逆向思维训练，培养学生的空间观念
在教学中有意识地采用逆向思维，会起到正向思维（常规思维）所不能达到的效果。又如，根据下面三视图建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小立方体？
此题要求根据三视图来想象出立体图形，难度较大，这时可借助逆向思维，先画立体图形，再画出其三视图，学生发现了所画的三视图与已知的不相符，那么就可以在寻找错误的过程中纠正思维的偏差，因此空间想象能力得到了进一步的发展。
新《数学课程标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和创新能力的一个重要学习内容，教师在教学活动中，要不断地从教学内容、教学情境和教育方式等方面进行研究和探讨，寻求有助于学生形成空间观念的教学策略。
（作者单位：423600 湖南省安仁县第一中学）