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本文假设了接近砖烟囱实际截面面积的函数,推出了一个变系数的自由振动微分方程。对方程进行变量替换的演变得到了方程的三角函数解。根据边界条件得到的频率方程为超越方程,对超越方程求解,给出了前三个频率的一组曲线解。由这组曲线解,只需知道顶面和底面面积之比和高度,就可查得从等截面柱体到各种比例的变截面截锥体的竖向自振频率。