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摘要 采用一维连续Morlet小波变换对石河子市近 10 年逐日空气污染指数的时间序列进行分析，研究了该市大气污染时间序列的多尺度变化特征。 结果表明： 石河子市近10年空气污染指数在不同时间尺度上具有不同的周期性变化规律，且以275 d左右的变化为主周期，520 d左右的变化为次周期; 受特定的地理条件的影响，大气污染呈现“冬重夏轻”的格局，且受天山山脉以及沙尘天气的影响，往往伴随春季污染次高峰的发生，每年8月份左右和2月份左右是10年中大气污染轻重状况转换的极值点; 石河子市年大气污染状况总体趋是夏季空气质量好转，冬季大气质量恶化，有时会发生局部空气质量恶化。小波变换分析对于研究空气污染指数以及大气污染物时间序列变化规律的影响非常有效。
关键词 小波变换;石河子市;空气污染指数;时间序列
中图分类号 S181.3 文献标识码
A 文章编号 0517-6611（2014）32-11460-04
Wavelet Analysis of Air Pollution Index Changes in Shihezi in Recent 10 Years
WANG Tao1，2， ZIBIBULA Simayi1，2，3， ZHOU Xuande1，2 et al （1. College of Resourse and Enironment Sciences， Xinjiang University， Urumqi， Xinjiang 830046; 2. Key Laboratory of Intellectualizing City and Environmental Modeling， School of Resource and Environmental Science， Xinjiang University， Urumqi， Xinjiang 830046; 3. Key Laboratory of Oasis Ecology of Ministry of Education， Xinjiang University， Urumqi， Xinjiang 830046）
Abstract Using a onedimensional continuous Morlet wavelet transform to analyze the time series of daily air pollution index in Shihezi City in recent 10 years. The multi-scale variation characteristics of the time series of air pollution was studied. The results showed that： the air pollution index in different time scales has different periodic change rules of Shihezi City in recent 10 years， the primary period of the daily variations was around 275 d and the secondary period was around 520 d. Due to specific geographical conditions the atmospheric pollution presents the situation of winter heavy summer light， and affected by Tianshan Mountains and the dust weather， the secondary pollution peaks occur often in spring. Every year in August is the point of best time of air quality and the February is worst during the recent 10 years; The general status of air pollution is that： the summer air quality is improvement， but winter air quality deterioration， however， the serious air pollution sometimes worsened with the rapid social development. Wavelet transform analysis is very effective to study time series of air pollution index and atmospheric pollutants.
Key words Wavelet analysis; Shihezi City; Air pollution index; Time-scale
大氣是人类赖以生存的环境要素之一，大气质量的好坏直接影响着人类的生活质量和健康水平。大气污染现在已经成为一个重要的环境问题，受到世界各国的高度重视，污染控制工作显得尤为重要。大气环境是人类生存环境的重要组成部分，是满足人类生存的基本物质和必不可少的重要资源，大气污染不仅对人体健康有十分重要的影响，对农业、林业、渔业
各方面都会产生严重的影响。按照国际标准化组织（ISO）的定义，“大气污染通常是指由
于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境污染的现象”[1]。石河子市是新疆最重要的城市之一，且是一所兵团城市，随着石河子市的不断发展，其大气质量环境受到了一定的影响，对其变化情况及其规律进行分析对该市的发展有重要的作用。在大气质量研究方法上，主要有调查采样与理化试验相结合分析法[2]、污染负荷法[3]、秩相关系数法[4]、模糊数学法[5]等。但这些方法不能详细反映不同时间尺度（下称尺度） 的空气污染指数变化特征，小波分析法则研究不同时间尺度、非静态时间序列演变规律，能够反映时间序列局部变化特征，对信号具有多尺度分析功能，已经在水文、气象、灾害、地震等很多方面有广泛应用[6-9]，但用于大气污染时间序列的研究还比较少。王海鹏等用小波变换研究了兰州市大气质量指数的变化情况[10];张高敏等研究了重庆市近11年的大气质量变化趋势[11];吴小玲等研究了上海市近10年SO2指数的变化情况[12]。该研究运用小波变换分析对石河子市近10年来的空气污染指数进行了分析，从而得出大气质量的变化情况及其规律，可为自治区的政策制定提供依据，同时也可为与新的环境质量标准日后进行对比提供依据。 1 研究区概况及数据来源
1.1 研究区概况
石河子市是新疆生产建设兵团农八师师部所在地，位于新疆维吾尔自治区北部。石河子垦区地处天山北麓中段，古尔班通古特大沙漠南缘，地理坐标位于84°58′～86°24′ E，43°26′～45°20′ N，是联合国“人居环境改善良好城市”。全境面积7 529 km2，其中，耕地2 449 km2，园地99 km2，林地238 km2，草地696 km2。河水年径流量15.3×108 m3，地下水可采量3×108 m3。石河子市是以农场为依托、以工业为主导、工农结合、城乡结合、农工商一体化的军垦新城，以“戈壁明珠”的美誉著称于世。2013年末，石河子垦区实现生产总值351.07×108元，比上年增长16.9%。石河子市实现生产总值332.02×108元，增长18.7%。垦区总人口62.26×104人，比上年末增长0.4%。常年平均气温为9.1 ℃，降水量多年平均为211.1 mm，日照时数2 711.9 h。2013年石河子市的大气环境质量较上年有所下降，主要污染物为PM10。
1.2 数据来源
以中国环保部网站数据中心提供的石河子市空气质量日报为数据源，时间为2004年1月1日至2013年12月31日，总数据量为3 653个，即2004年1月1日编号为1，2013年12月31日编号为3 653，其中缺失24个数据，采用前后2 d的平均值代替。为去除边界效应，对数据采用周期法进行延伸。
2 研究方法
2.1 小波分析 小波分析中母函数选用Morlet小波函数，其小波变换为：
ψ（t）=eiw0te-t2/2（1）
其Fourier变换为：
（ω）=2πe-（ωω0）2/2（2）
其中，ω0为常数。其变化的虚部部分具有良好的时域、频域局部性，能较好地反映时频窗口的大小随频率的变化。将空气质量指数和Morlet小波函数代入下式离散化，即：
wf（a，b）=|a|-12ΔtNk=1f（kΔt）
（kΔt-b）a）（3）
式中，wf（a，b）为小波变换系数，能同时反映时域参数a和频域参数b的特性，它是时间序列f（t）或f（kΔt）通过单位脉冲响应的滤波器输出，可以计算出Morlet小波变换系数的模平方和实部，通过调整大小，可以体征时频窗口的时宽和频宽，从而实现信号时频局部不同分辨率的分析，作出它们的二维等值线图[13-17]。
2.2 小波方差 将小波系数的平方值在b域上积分，就可得到小波方差，即
Var（a）=∫∞-∞|Wf（a，b）|2db（4）
小波方差随尺度a的变化过程，称为小波方差图。由式（4）可知，它能反映信号波动的能量随尺度a的分布。因此，小波方差图可用来确定信号中不同种尺度扰动的相对强度和存在的主要时间尺度，即主周期。
3 结果与分析
3.1 空气污染指数时间序列
由图1中可以看出，石河子市近10年的空气质量呈现出周期性振荡，基本上都处于50～100之间，随着时间的推移，整体上看大气质量指数呈上升趋势，石河子市的大气质量有下降趋势。为便于分析研究，据石河子市的气候特征，将一年四季划分为春季（3～5月）、夏季（6～9月）、秋季（10～11月）和冬季（12～2月）。由图1还可以看出石河子市近10年空气污染指数呈现出周期性变化，变化呈多尺度性、非稳定性及非线性，每年的冬季空气质量最差，夏季最好。近10年中，石河子市大气质量为国家一级（Ⅰ）的天数为1 100 d，占总天数的30%;二级（Ⅱ）的达到2 210 d，占总天数的60%，Ⅰ、Ⅱ主要出现在春季末到夏季末的这段时间;三级（Ⅲ）天数为248 d，占总天数的6.78%;四级（Ⅳ）天数为52 d，占总天数的1.42%;五级（Ⅴ）天数为43 d，占总天数的1.17%。Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ主要出现在冬季和春初这段时间。近10年，石河子市2010、2011、2012年空气质量波动较强，夏季的天气质量有转好的趋势，但是冬季API指数偏大的天数逐渐变多，出现的极值天气都出现在冬季，大部分出现在2005年和2009年。
图1 石河子市近10年来空气污染指数的逐日变化
3.2 空气污染指数的总体变化特征
图 2为石河子市近10年空气污染指数在不同时间尺度上的周期性振荡特征。振荡信号的强弱通过小波系数的大小表示： 灰度图中灰度值越小表示小波系数越大，空气污染指数也就越大，污染越严重;反之，情况相反[18-19]。图2显示空气污染指数在大小尺度上的周期性振荡。上半部分表示长时间的周期性振荡，且每年冬季对应的灰度值相对较小，有不断减小的趋势，夏季灰度值较大，表明在较大时间尺度上石河子市大气污染表现出一定的周期性，冬季大气污染较严重，但大气污染状况总体有所好转。下半部分表示短时间周期性振荡，不同尺度下的空气污染指数演化规律是不同的，小尺度的变化表现为较大尺度下的复杂的污染嵌套，从图中可以看出2005和2009年冬季振荡较为明显，说明其空气质量较差。
图2 石河子市近10年来空气污染指数的时间-尺度分布
3.3 空氣污染指数变化的周期与极值 由图2可以看出，石河子市近10年空气污染指数存在250～300 d 和 500～600 d的周期，为寻找主要周期，该研究采用方差分析法进行研究。小波方差是一定尺度下表示时间序列中空气污染指数波动强弱，也是估测格局和过程的尺度参数，可确定一个时间序列中各种尺度扰动的相对强度[20]。小波方差图能反映时间序列中所包含的各种尺度的波动及其强弱，对应峰值处的尺度称为该序列的主要时间尺度，用以反映时间序列的主要周期。 由图3可以看出石河子市近10年在275 d和520 d的主周期和次周期。虽然在45 d左右也出现一个峰值，但是通过检验并不明显。
图3 小波系数方差
以主周期275 d来研究石河子市空气质量指数的变化情况和规律，由图4a可以看出在主周期尺度上小波系数曲线呈周期性振荡，且振幅逐渐变小，在2012年以后又开始逐渐变大，表明近10年石河子市大气质量有一个先好后坏的变化趋势。由图4b可以看出该尺度小波系数对应的局部极值， 可以准确定位极大值和极小值出现的日期，极小值大部分都出现在夏季，大概在7月到8月份这段时间，极大值大部分出现在冬季，1月到2月份这段时间，有部分出现在冬末春初的时候。受沙尘天气的影响，总体变化规律是12、1、2、3月份空气质量较差;4、5、6月份好转;7、8月份达到最好，10月份以后又恶化的一个循环规律变化。总体而言，石河子市夏季大气质量有好转趋势，冬季有进一步恶化的趋势。
图4 275 d小波系数图及其局部极值线
3.4 具体时间尺度分析
为分析石河子市近10年大气污染物浓度的长期变化、季节变化、短期变化特征，参考其污染状况的主周期和次周期，该研究取次周期（520 d）、一年（365 d）、主周期（275 d）、半年（180 d）、次次周期（40 d）的时间尺度作为示例来研究，对空气污染的变化特征进行探讨。
不同时间尺度上的空气污染特征变化如图5所示。在1 年（365 d） 的时间尺度上，石河子市空气污染指数表现出高-低反复的周期性振荡，且振幅有逐渐减小的趋势，2004、2005和2006年的振幅较大，2005年达到近10年的极大值，表明该年污染较其他年份严重，冬季污染较严重，而后年份的振幅相对平均峰值相差不大，且趋于平缓;冬季污染都相对严重;在主周期（275 d）上小波系数的振荡较为明显，周期性也非常明显，2005年幅度最大，表明該年污染最为严重，2005年以后振幅逐渐降低，直到2009年以后又呈现上升趋势，表明在该尺度上大气质量呈现出先好转后变严重的一个变化情况;次周期（520 d）的变化情况和1 年（365 d） 为尺度的变化情况几乎是一致的，2005年的振幅最大，出现极值点，2009年与2010年波峰之间距离比其他年份都大，说明该年大气质量变化较为缓慢，好坏交替比较平均;半年（180 d） 的时间尺度上，2004、2007、2008、2011和2012年振幅较小，表现出较弱的周期性振荡。2005年冬季振幅最大，污染最为严重，2006年有所好转，2007～2008年波动非常微弱，污染较轻。2009年波动变强，冬季污染加重，小波系数曲线在冬季出现波峰后，还往往伴随出现了次年春季的次波峰，如2005、2006、2009、2013年，且2005、2012和2103年春季波峰比前年的冬季波峰还高，说明这几年春天的大气污染较为严重。在第二个次周期（40 d）的时间尺度上，振荡周期更短，频率更高，规律性更加明显，对应于冬季的振幅较大，夏季振幅较小，2005、2009年冬季振幅较大，污染较严重。2005、2007、2010、2011、2012年春季污染较为严重。2004～2005年振幅增大，而后又减小，2007～2008年又处于上升趋势，后几年趋于平缓。
图5 特定尺度下空气污染指数的小波系数
安徽农业科学 2014年
以上各尺度的波峰大部分都出现在冬季，有部分出现在春季，而波谷则出现在夏季，这也表明冬季污染较重，夏季污染较轻; 冬季污染高峰过后，往往伴随着春季污染的次高峰。
4 结论
（1）石河子市近10年空气污染指数呈现多尺度的变化特征，在各时间尺度上具有不同的变化规律，且以275 d左右的变化为主周期，520 d左右的变化为次周期，且在各个尺度的分析下很好地得出了空气污染指数的变化趋势。
（2） 石河子市南依天山，北临古尔班通古特沙漠，因而上空易形成逆温层，尤其冬季逆温层较厚，导致低层大气污染物不易扩散，而冬季采暖期为用煤高峰期，加之较为稳定的气象条件，使污染物浓度在此季节普遍高于其他季节。其冬季的特点是：静风频率高，冬季低层及贴地逆温出现次数频繁，混合层高度低，而空气污染物主要通过平流输送，静风频率高就抑制了这种输送，逆温抑制了湍流，大气污染物各方面的稀释扩散作用都受到抑制，导致浓度持续增长，形成了气溶胶污染，因此造成石河子市冬季空气环境质量趋于恶化。春季的次高峰由于四五月份沙尘天气的影响，主要是颗粒物的污染。
（3） 石河子市近10年来大气污染状况总体来说，夏季空气质量有所好转，但是冬季却有向变坏的趋势发展，且指数越来越高，指数较高的天数也越来越多，局部时段大气污染反弹并趋重的现象时有发生。
（4）通过小波变换的方法对大气质量指数的研究，能够很好地分析其在多时间尺度的变化和局部特征，以及对各尺
度上大气污染变化的周期、局部极值等特征的刻画方面，都较其他分析方法具有独特优势，而且对于其他单个污染物的规律性分析也十分有效。这对于识别大气污染的周期特征，进行大气污染监测和预报以及区域环保政策都具有十分重要的参考价值。
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关键词 小波变换;石河子市;空气污染指数;时间序列
中图分类号 S181.3 文献标识码
A 文章编号 0517-6611（2014）32-11460-04
Wavelet Analysis of Air Pollution Index Changes in Shihezi in Recent 10 Years
WANG Tao1，2， ZIBIBULA Simayi1，2，3， ZHOU Xuande1，2 et al （1. College of Resourse and Enironment Sciences， Xinjiang University， Urumqi， Xinjiang 830046; 2. Key Laboratory of Intellectualizing City and Environmental Modeling， School of Resource and Environmental Science， Xinjiang University， Urumqi， Xinjiang 830046; 3. Key Laboratory of Oasis Ecology of Ministry of Education， Xinjiang University， Urumqi， Xinjiang 830046）
Abstract Using a onedimensional continuous Morlet wavelet transform to analyze the time series of daily air pollution index in Shihezi City in recent 10 years. The multi-scale variation characteristics of the time series of air pollution was studied. The results showed that： the air pollution index in different time scales has different periodic change rules of Shihezi City in recent 10 years， the primary period of the daily variations was around 275 d and the secondary period was around 520 d. Due to specific geographical conditions the atmospheric pollution presents the situation of winter heavy summer light， and affected by Tianshan Mountains and the dust weather， the secondary pollution peaks occur often in spring. Every year in August is the point of best time of air quality and the February is worst during the recent 10 years; The general status of air pollution is that： the summer air quality is improvement， but winter air quality deterioration， however， the serious air pollution sometimes worsened with the rapid social development. Wavelet transform analysis is very effective to study time series of air pollution index and atmospheric pollutants.
Key words Wavelet analysis; Shihezi City; Air pollution index; Time-scale
大氣是人类赖以生存的环境要素之一，大气质量的好坏直接影响着人类的生活质量和健康水平。大气污染现在已经成为一个重要的环境问题，受到世界各国的高度重视，污染控制工作显得尤为重要。大气环境是人类生存环境的重要组成部分，是满足人类生存的基本物质和必不可少的重要资源，大气污染不仅对人体健康有十分重要的影响，对农业、林业、渔业
各方面都会产生严重的影响。按照国际标准化组织（ISO）的定义，“大气污染通常是指由
于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境污染的现象”[1]。石河子市是新疆最重要的城市之一，且是一所兵团城市，随着石河子市的不断发展，其大气质量环境受到了一定的影响，对其变化情况及其规律进行分析对该市的发展有重要的作用。在大气质量研究方法上，主要有调查采样与理化试验相结合分析法[2]、污染负荷法[3]、秩相关系数法[4]、模糊数学法[5]等。但这些方法不能详细反映不同时间尺度（下称尺度） 的空气污染指数变化特征，小波分析法则研究不同时间尺度、非静态时间序列演变规律，能够反映时间序列局部变化特征，对信号具有多尺度分析功能，已经在水文、气象、灾害、地震等很多方面有广泛应用[6-9]，但用于大气污染时间序列的研究还比较少。王海鹏等用小波变换研究了兰州市大气质量指数的变化情况[10];张高敏等研究了重庆市近11年的大气质量变化趋势[11];吴小玲等研究了上海市近10年SO2指数的变化情况[12]。该研究运用小波变换分析对石河子市近10年来的空气污染指数进行了分析，从而得出大气质量的变化情况及其规律，可为自治区的政策制定提供依据，同时也可为与新的环境质量标准日后进行对比提供依据。 1 研究区概况及数据来源
1.1 研究区概况
石河子市是新疆生产建设兵团农八师师部所在地，位于新疆维吾尔自治区北部。石河子垦区地处天山北麓中段，古尔班通古特大沙漠南缘，地理坐标位于84°58′～86°24′ E，43°26′～45°20′ N，是联合国“人居环境改善良好城市”。全境面积7 529 km2，其中，耕地2 449 km2，园地99 km2，林地238 km2，草地696 km2。河水年径流量15.3×108 m3，地下水可采量3×108 m3。石河子市是以农场为依托、以工业为主导、工农结合、城乡结合、农工商一体化的军垦新城，以“戈壁明珠”的美誉著称于世。2013年末，石河子垦区实现生产总值351.07×108元，比上年增长16.9%。石河子市实现生产总值332.02×108元，增长18.7%。垦区总人口62.26×104人，比上年末增长0.4%。常年平均气温为9.1 ℃，降水量多年平均为211.1 mm，日照时数2 711.9 h。2013年石河子市的大气环境质量较上年有所下降，主要污染物为PM10。
1.2 数据来源
以中国环保部网站数据中心提供的石河子市空气质量日报为数据源，时间为2004年1月1日至2013年12月31日，总数据量为3 653个，即2004年1月1日编号为1，2013年12月31日编号为3 653，其中缺失24个数据，采用前后2 d的平均值代替。为去除边界效应，对数据采用周期法进行延伸。
2 研究方法
2.1 小波分析 小波分析中母函数选用Morlet小波函数，其小波变换为：
ψ（t）=eiw0te-t2/2（1）
其Fourier变换为：
（ω）=2πe-（ωω0）2/2（2）
其中，ω0为常数。其变化的虚部部分具有良好的时域、频域局部性，能较好地反映时频窗口的大小随频率的变化。将空气质量指数和Morlet小波函数代入下式离散化，即：
wf（a，b）=|a|-12ΔtNk=1f（kΔt）
（kΔt-b）a）（3）
式中，wf（a，b）为小波变换系数，能同时反映时域参数a和频域参数b的特性，它是时间序列f（t）或f（kΔt）通过单位脉冲响应的滤波器输出，可以计算出Morlet小波变换系数的模平方和实部，通过调整大小，可以体征时频窗口的时宽和频宽，从而实现信号时频局部不同分辨率的分析，作出它们的二维等值线图[13-17]。
2.2 小波方差 将小波系数的平方值在b域上积分，就可得到小波方差，即
Var（a）=∫∞-∞|Wf（a，b）|2db（4）
小波方差随尺度a的变化过程，称为小波方差图。由式（4）可知，它能反映信号波动的能量随尺度a的分布。因此，小波方差图可用来确定信号中不同种尺度扰动的相对强度和存在的主要时间尺度，即主周期。
3 结果与分析
3.1 空气污染指数时间序列
由图1中可以看出，石河子市近10年的空气质量呈现出周期性振荡，基本上都处于50～100之间，随着时间的推移，整体上看大气质量指数呈上升趋势，石河子市的大气质量有下降趋势。为便于分析研究，据石河子市的气候特征，将一年四季划分为春季（3～5月）、夏季（6～9月）、秋季（10～11月）和冬季（12～2月）。由图1还可以看出石河子市近10年空气污染指数呈现出周期性变化，变化呈多尺度性、非稳定性及非线性，每年的冬季空气质量最差，夏季最好。近10年中，石河子市大气质量为国家一级（Ⅰ）的天数为1 100 d，占总天数的30%;二级（Ⅱ）的达到2 210 d，占总天数的60%，Ⅰ、Ⅱ主要出现在春季末到夏季末的这段时间;三级（Ⅲ）天数为248 d，占总天数的6.78%;四级（Ⅳ）天数为52 d，占总天数的1.42%;五级（Ⅴ）天数为43 d，占总天数的1.17%。Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ主要出现在冬季和春初这段时间。近10年，石河子市2010、2011、2012年空气质量波动较强，夏季的天气质量有转好的趋势，但是冬季API指数偏大的天数逐渐变多，出现的极值天气都出现在冬季，大部分出现在2005年和2009年。
图1 石河子市近10年来空气污染指数的逐日变化
3.2 空气污染指数的总体变化特征
图 2为石河子市近10年空气污染指数在不同时间尺度上的周期性振荡特征。振荡信号的强弱通过小波系数的大小表示： 灰度图中灰度值越小表示小波系数越大，空气污染指数也就越大，污染越严重;反之，情况相反[18-19]。图2显示空气污染指数在大小尺度上的周期性振荡。上半部分表示长时间的周期性振荡，且每年冬季对应的灰度值相对较小，有不断减小的趋势，夏季灰度值较大，表明在较大时间尺度上石河子市大气污染表现出一定的周期性，冬季大气污染较严重，但大气污染状况总体有所好转。下半部分表示短时间周期性振荡，不同尺度下的空气污染指数演化规律是不同的，小尺度的变化表现为较大尺度下的复杂的污染嵌套，从图中可以看出2005和2009年冬季振荡较为明显，说明其空气质量较差。
图2 石河子市近10年来空气污染指数的时间-尺度分布
3.3 空氣污染指数变化的周期与极值 由图2可以看出，石河子市近10年空气污染指数存在250～300 d 和 500～600 d的周期，为寻找主要周期，该研究采用方差分析法进行研究。小波方差是一定尺度下表示时间序列中空气污染指数波动强弱，也是估测格局和过程的尺度参数，可确定一个时间序列中各种尺度扰动的相对强度[20]。小波方差图能反映时间序列中所包含的各种尺度的波动及其强弱，对应峰值处的尺度称为该序列的主要时间尺度，用以反映时间序列的主要周期。 由图3可以看出石河子市近10年在275 d和520 d的主周期和次周期。虽然在45 d左右也出现一个峰值，但是通过检验并不明显。
图3 小波系数方差
以主周期275 d来研究石河子市空气质量指数的变化情况和规律，由图4a可以看出在主周期尺度上小波系数曲线呈周期性振荡，且振幅逐渐变小，在2012年以后又开始逐渐变大，表明近10年石河子市大气质量有一个先好后坏的变化趋势。由图4b可以看出该尺度小波系数对应的局部极值， 可以准确定位极大值和极小值出现的日期，极小值大部分都出现在夏季，大概在7月到8月份这段时间，极大值大部分出现在冬季，1月到2月份这段时间，有部分出现在冬末春初的时候。受沙尘天气的影响，总体变化规律是12、1、2、3月份空气质量较差;4、5、6月份好转;7、8月份达到最好，10月份以后又恶化的一个循环规律变化。总体而言，石河子市夏季大气质量有好转趋势，冬季有进一步恶化的趋势。
图4 275 d小波系数图及其局部极值线
3.4 具体时间尺度分析
为分析石河子市近10年大气污染物浓度的长期变化、季节变化、短期变化特征，参考其污染状况的主周期和次周期，该研究取次周期（520 d）、一年（365 d）、主周期（275 d）、半年（180 d）、次次周期（40 d）的时间尺度作为示例来研究，对空气污染的变化特征进行探讨。
不同时间尺度上的空气污染特征变化如图5所示。在1 年（365 d） 的时间尺度上，石河子市空气污染指数表现出高-低反复的周期性振荡，且振幅有逐渐减小的趋势，2004、2005和2006年的振幅较大，2005年达到近10年的极大值，表明该年污染较其他年份严重，冬季污染较严重，而后年份的振幅相对平均峰值相差不大，且趋于平缓;冬季污染都相对严重;在主周期（275 d）上小波系数的振荡较为明显，周期性也非常明显，2005年幅度最大，表明該年污染最为严重，2005年以后振幅逐渐降低，直到2009年以后又呈现上升趋势，表明在该尺度上大气质量呈现出先好转后变严重的一个变化情况;次周期（520 d）的变化情况和1 年（365 d） 为尺度的变化情况几乎是一致的，2005年的振幅最大，出现极值点，2009年与2010年波峰之间距离比其他年份都大，说明该年大气质量变化较为缓慢，好坏交替比较平均;半年（180 d） 的时间尺度上，2004、2007、2008、2011和2012年振幅较小，表现出较弱的周期性振荡。2005年冬季振幅最大，污染最为严重，2006年有所好转，2007～2008年波动非常微弱，污染较轻。2009年波动变强，冬季污染加重，小波系数曲线在冬季出现波峰后，还往往伴随出现了次年春季的次波峰，如2005、2006、2009、2013年，且2005、2012和2103年春季波峰比前年的冬季波峰还高，说明这几年春天的大气污染较为严重。在第二个次周期（40 d）的时间尺度上，振荡周期更短，频率更高，规律性更加明显，对应于冬季的振幅较大，夏季振幅较小，2005、2009年冬季振幅较大，污染较严重。2005、2007、2010、2011、2012年春季污染较为严重。2004～2005年振幅增大，而后又减小，2007～2008年又处于上升趋势，后几年趋于平缓。
图5 特定尺度下空气污染指数的小波系数
安徽农业科学 2014年
以上各尺度的波峰大部分都出现在冬季，有部分出现在春季，而波谷则出现在夏季，这也表明冬季污染较重，夏季污染较轻; 冬季污染高峰过后，往往伴随着春季污染的次高峰。
4 结论
（1）石河子市近10年空气污染指数呈现多尺度的变化特征，在各时间尺度上具有不同的变化规律，且以275 d左右的变化为主周期，520 d左右的变化为次周期，且在各个尺度的分析下很好地得出了空气污染指数的变化趋势。
（2） 石河子市南依天山，北临古尔班通古特沙漠，因而上空易形成逆温层，尤其冬季逆温层较厚，导致低层大气污染物不易扩散，而冬季采暖期为用煤高峰期，加之较为稳定的气象条件，使污染物浓度在此季节普遍高于其他季节。其冬季的特点是：静风频率高，冬季低层及贴地逆温出现次数频繁，混合层高度低，而空气污染物主要通过平流输送，静风频率高就抑制了这种输送，逆温抑制了湍流，大气污染物各方面的稀释扩散作用都受到抑制，导致浓度持续增长，形成了气溶胶污染，因此造成石河子市冬季空气环境质量趋于恶化。春季的次高峰由于四五月份沙尘天气的影响，主要是颗粒物的污染。
（3） 石河子市近10年来大气污染状况总体来说，夏季空气质量有所好转，但是冬季却有向变坏的趋势发展，且指数越来越高，指数较高的天数也越来越多，局部时段大气污染反弹并趋重的现象时有发生。
（4）通过小波变换的方法对大气质量指数的研究，能够很好地分析其在多时间尺度的变化和局部特征，以及对各尺
度上大气污染变化的周期、局部极值等特征的刻画方面，都较其他分析方法具有独特优势，而且对于其他单个污染物的规律性分析也十分有效。这对于识别大气污染的周期特征，进行大气污染监测和预报以及区域环保政策都具有十分重要的参考价值。
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