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摘要：新课标下，培养学生的数学思维能力，对于促进中学教育的创新性以及促进素质教育的发展具有十分重要的意义。本文主要探讨了新课标下在初中数学教学中培养学生数学思维的策略。
关键词：新课标；数学思维；培养
对于初中数学来说，新课标给我们带来了新的教育理念，新教材也呈现给我们新的教学内容。我们知道，数学思维是人们对数学问题的间接概括过程，它主要表现在人们对数学的概念、原理、命题等进行深加工和重新概括。因此数学思维作为数学教师对学生培养和启发的内容之一，越发变得引人注目。因此在数学课堂教学的过程中，数学教师应在传授数学知识的同时，还要加强对学生思维的培养，使他们的智力和思维都得到很好的运用和发展。为了教好数学这门课程，教师必须从传统的轨道中走出来，以适应信息时代社会的要求。因此，数学教学的研究重心应该由过去的偏重于内容取舍，转向于培养学生的数学思维及对他们进行创新精神的教育。作为新课程改革下的当代教师应该更好地遵循科学的理论原则，在传授知识的同时自觉地、科学地培养学生的数学思维及创新精神，只有这样才能培养出适应新时代需要的人才。新课标下学生数学思维的培养策略分析如下。
一、培养学生有广阔的数学思维空间
这就首先要培养学生独立思考的习惯，教师在平时的课堂上要以调动学生的思维活动为主线来安排教学活动，要以展现知识的形成发展过程，即理解教材，形成概念，要注意概念间的逻辑数学关系，注意简单、初级概念与复杂、高级概念的关系。
例如，在教全等与相似分式应用题中有对应的思想；在正反比例教学中渗透函数的思想；在函数相关公式推导的过程中渗透极限的思想等。这些集合思想、函数思想、统计思想、极限思想、分类思想和转化的思想等都隐含在初中数学教学内容之中，是数学教学的精髓，也是学生终身学习的基础。
二、培养学生探究问题的思维能力
中学数学教学的基本形式是课堂教学，很大一部分时间用于讲授新知识，那么教师就要让学生在掌握知识的同时，将教材中潜在的知识思维转化为学生的思维。在教学过程中，我们可适当将前人如何得出结论的过程展示给学生，把思维活动的方法作为深层次的目标，潜移默化地寓于启发之中，这样学生能在不断发展认知结构的同时，逐步学会思考方法，发展学生思维能力。
下面结合“一元二次方程根与系数的关系”这一教学内容谈谈自己具体的做法。
首先是在复习的过程中设立新问题的情境。
第一步：我们学过哪些解一元二次方程的方法？（是对所学知识的归纳和总结）。
第二步：写出一元二次方程的求根公式。（为证明根与系数的关系做准备）。
第三步：说出下列方程的根。（板书设计要便于下一步学生的观察）。
（1）x2-5x 6=0；（2）x2 6x 8=O；（3）x2-3x-4=0
这样既复习了旧知识，又为学习新知识打下了基础。其次是通过设计问题，启发学生发现思维。教师要根据教材的重点、难点或关键之处，深掘教材的思维因素，准确把握学生的认知水平，能让他们的好奇心和求知欲得到最大的满足。
如观察第一组的3个方程，它的两个根与常数项有怎样的关系？x1，x2为一元二次方程x2 px q=0的两个根，那么根与系数有怎样的关系？若x1，x2为一元二次方程ax2 bx c=0的两个根，那么根与系数有怎样的关系？
教师要组织和发动学生围绕上述问题一环扣一环，步步深入地进行思考和讨论，引导学生通过对具体的方程进行观察、分析、比较，发现一般的一元二次方程根与系数的关系。
三、培养学生分析和解决问题的思维能力
要积极启发学生拓展习题，提高学生分析问题和解题的思维能力。一切事物与周围事物都有着有机的联系，我们要启发学生从事物的联系上去分析问题，由表及里，以增强对事物认识的深刻性。
如已知关于自变量X的函数，Y=x2-2ax 2a 3与X轴有交点，且最多有一个交点在X轴的正半轴上。则a应该满足什么条件？对于这个问题，数学思维肤浅的学生能写出?驻大于等于0后就无从下手，找不到条件中隐含的全部含义。教学中教师不应直接给出结论和解题过程，而引导学生深刻理解“最多有同学们通过充分显示自己的思维过程后，问题就容易解决了，这样使学生的思维与教师的思维产生共鸣，使教师思维为学生思维过渡到科学家的思维，架设起桥梁，变传授知识为发现过程，这便是现行新课程理念的要求。
四、课堂教学中要调动学生内在的思维能力
首先要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节数学课都形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。其次要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。最后要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题、分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。
创造性思维的培养，应当使学生融会贯通学习知识，在解题中则应当要求学生独立起步，养成独立思考的习惯，在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问，能够提出高质量的问题，这是创新的开始。鼓励学生“标新立异”“别出心裁”创新思维能力是在点点滴滴积累中形成的，这就要求教师在每个教学环节中有意识地创设情境去培养。在计算公式的推导中，在想一想、猜一猜中，在应用性问题的探究中，落实创新思维能力的培养。
如九年级数学下册，在学完解直角三角形后可以在习题课上提出一题：已知，C城市在B城市的正北方向，两城市相距100 km，计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段BC），经测量，森林保护区A在B城市的北偏东60°的方向上，又在C城市的南偏东30°的方向上，已知森林保护区A的范围，是以A为圆心，半径为50 km的圆。问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？此题是一个涉及环保的应用问题，综合考查学生的数学基础知识，对学生灵活运用知识有较高的要求。通过解决这个问题，还可以充分发挥学生的主动性和创造性。
新课改下的学生数学思维能力的培养，对于教师来说，既是一种严峻的挑战，也是不可多得的一次机遇，教师是新课程的开发者，是“用教科书教，而不是教教科书”。教师要重新认识、定位自己的角色。同时也要更新理念，提高整体素质，形成重研讨、重实践、重反思的新型教研氛围，这将必然促进初中数学素质教育的发展，培养出更多有创新和实践意识的学生。
参考文献：
[1]侯繁义.数学思维与数学方法[M].长春：东北师范大学出版社，2003.
[2]余永安.培养学生空间想象能力和思维能力[J].数学通报，2008(4).
（莆田涵江区教师进修学校）
关键词：新课标；数学思维；培养
对于初中数学来说，新课标给我们带来了新的教育理念，新教材也呈现给我们新的教学内容。我们知道，数学思维是人们对数学问题的间接概括过程，它主要表现在人们对数学的概念、原理、命题等进行深加工和重新概括。因此数学思维作为数学教师对学生培养和启发的内容之一，越发变得引人注目。因此在数学课堂教学的过程中，数学教师应在传授数学知识的同时，还要加强对学生思维的培养，使他们的智力和思维都得到很好的运用和发展。为了教好数学这门课程，教师必须从传统的轨道中走出来，以适应信息时代社会的要求。因此，数学教学的研究重心应该由过去的偏重于内容取舍，转向于培养学生的数学思维及对他们进行创新精神的教育。作为新课程改革下的当代教师应该更好地遵循科学的理论原则，在传授知识的同时自觉地、科学地培养学生的数学思维及创新精神，只有这样才能培养出适应新时代需要的人才。新课标下学生数学思维的培养策略分析如下。
一、培养学生有广阔的数学思维空间
这就首先要培养学生独立思考的习惯，教师在平时的课堂上要以调动学生的思维活动为主线来安排教学活动，要以展现知识的形成发展过程，即理解教材，形成概念，要注意概念间的逻辑数学关系，注意简单、初级概念与复杂、高级概念的关系。
例如，在教全等与相似分式应用题中有对应的思想；在正反比例教学中渗透函数的思想；在函数相关公式推导的过程中渗透极限的思想等。这些集合思想、函数思想、统计思想、极限思想、分类思想和转化的思想等都隐含在初中数学教学内容之中，是数学教学的精髓，也是学生终身学习的基础。
二、培养学生探究问题的思维能力
中学数学教学的基本形式是课堂教学，很大一部分时间用于讲授新知识，那么教师就要让学生在掌握知识的同时，将教材中潜在的知识思维转化为学生的思维。在教学过程中，我们可适当将前人如何得出结论的过程展示给学生，把思维活动的方法作为深层次的目标，潜移默化地寓于启发之中，这样学生能在不断发展认知结构的同时，逐步学会思考方法，发展学生思维能力。
下面结合“一元二次方程根与系数的关系”这一教学内容谈谈自己具体的做法。
首先是在复习的过程中设立新问题的情境。
第一步：我们学过哪些解一元二次方程的方法？（是对所学知识的归纳和总结）。
第二步：写出一元二次方程的求根公式。（为证明根与系数的关系做准备）。
第三步：说出下列方程的根。（板书设计要便于下一步学生的观察）。
（1）x2-5x 6=0；（2）x2 6x 8=O；（3）x2-3x-4=0
这样既复习了旧知识，又为学习新知识打下了基础。其次是通过设计问题，启发学生发现思维。教师要根据教材的重点、难点或关键之处，深掘教材的思维因素，准确把握学生的认知水平，能让他们的好奇心和求知欲得到最大的满足。
如观察第一组的3个方程，它的两个根与常数项有怎样的关系？x1，x2为一元二次方程x2 px q=0的两个根，那么根与系数有怎样的关系？若x1，x2为一元二次方程ax2 bx c=0的两个根，那么根与系数有怎样的关系？
教师要组织和发动学生围绕上述问题一环扣一环，步步深入地进行思考和讨论，引导学生通过对具体的方程进行观察、分析、比较，发现一般的一元二次方程根与系数的关系。
三、培养学生分析和解决问题的思维能力
要积极启发学生拓展习题，提高学生分析问题和解题的思维能力。一切事物与周围事物都有着有机的联系，我们要启发学生从事物的联系上去分析问题，由表及里，以增强对事物认识的深刻性。
如已知关于自变量X的函数，Y=x2-2ax 2a 3与X轴有交点，且最多有一个交点在X轴的正半轴上。则a应该满足什么条件？对于这个问题，数学思维肤浅的学生能写出?驻大于等于0后就无从下手，找不到条件中隐含的全部含义。教学中教师不应直接给出结论和解题过程，而引导学生深刻理解“最多有同学们通过充分显示自己的思维过程后，问题就容易解决了，这样使学生的思维与教师的思维产生共鸣，使教师思维为学生思维过渡到科学家的思维，架设起桥梁，变传授知识为发现过程，这便是现行新课程理念的要求。
四、课堂教学中要调动学生内在的思维能力
首先要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节数学课都形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。其次要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。最后要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题、分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。
创造性思维的培养，应当使学生融会贯通学习知识，在解题中则应当要求学生独立起步，养成独立思考的习惯，在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问，能够提出高质量的问题，这是创新的开始。鼓励学生“标新立异”“别出心裁”创新思维能力是在点点滴滴积累中形成的，这就要求教师在每个教学环节中有意识地创设情境去培养。在计算公式的推导中，在想一想、猜一猜中，在应用性问题的探究中，落实创新思维能力的培养。
如九年级数学下册，在学完解直角三角形后可以在习题课上提出一题：已知，C城市在B城市的正北方向，两城市相距100 km，计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段BC），经测量，森林保护区A在B城市的北偏东60°的方向上，又在C城市的南偏东30°的方向上，已知森林保护区A的范围，是以A为圆心，半径为50 km的圆。问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？此题是一个涉及环保的应用问题，综合考查学生的数学基础知识，对学生灵活运用知识有较高的要求。通过解决这个问题，还可以充分发挥学生的主动性和创造性。
新课改下的学生数学思维能力的培养，对于教师来说，既是一种严峻的挑战，也是不可多得的一次机遇，教师是新课程的开发者，是“用教科书教，而不是教教科书”。教师要重新认识、定位自己的角色。同时也要更新理念，提高整体素质，形成重研讨、重实践、重反思的新型教研氛围，这将必然促进初中数学素质教育的发展，培养出更多有创新和实践意识的学生。
参考文献：
[1]侯繁义.数学思维与数学方法[M].长春：东北师范大学出版社，2003.
[2]余永安.培养学生空间想象能力和思维能力[J].数学通报，2008(4).
（莆田涵江区教师进修学校）