【摘 要】
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数列是一种特殊的函数,因此某些数列类求和问题可以化归为函数问题,用导数的方法加以解决.例1(人教版《数学》第一册(上)P137第6题)求和:S=1+2x+3x2+…+nxn-1.解构造函数f(x)
【机 构】
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湖北省宜昌市夷陵中学 443000
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数列是一种特殊的函数,因此某些数列类求和问题可以化归为函数问题,用导数的方法加以解决.例1(人教版《数学》第一册(上)P137第6题)求和:S=1+2x+3x2+…+nxn-1.解构造函数f(x)=x+x2+x3+…+xn=x(1-xn)1-x=x-xn+11-x,(x≠1).求该函数的导函数得S=f(′x)=1+2x+3x2+…+nxn-1=(1-x)[1
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