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摘 要：《概率论与数理统计》是高等院校各专业本科阶段开设的一门数学课程。由于随机现象的普遍性、研究方法的独特性和教学内容的实用性，这门处理随机现象的数量关系与数量规律性的课程越来越受到重视。[1]那么，在概率论与数理统计课程的教学过程中， 如何搞好数学素质教育，便是从事这门课程教学的每位教师应该研究的问题。
关键词：《概率论与数理统计》；课程教学；方法
一、注重理论内涵，强调基本方法
在《概率论与数理统计》课的教学过程中，面对众多的定理和概念，教师应该更多的挖掘定理定义产生和发展的背景，理解概率统计的思想方法，学会用概率统计的思想方法解决实际问题。为了达到这一目的，我们可以从以下几个方面入手，改进教学方法，提高学生的学习兴趣，加强学生对所学知识的吸收率，进而帮助学生提高利用概率统计思想解决实际问题的能力。
1.加强实例教学
概率论与数理统计的许多内容都与生产和生活实践紧密相关，在实际教学中，应重视应用实例讲解，为学生做好利用所学知识解决概率论与数理统计实际问题的示范。老师可以选取概率论与数理统计的经典应用实例，例如常见分布各自的应用背景，比如，购买彩票的中奖率问题，招聘过程中录取分数线的预测等，就是将古典概型应用于博彩领域。正态分布在实际问题中的应用、全概率公式在实际问题中的应用、数学期望在求解最大利润问题中的应用等，通过插入具体的实例使学生深入理解具体的理论知识，学会把所学的理论知识用于相关的实践，引入有趣性的与日常生活密切相关的应用案例激发学生的学习兴趣和学习主动性。
2.统计软件的应用
在数据处理过程中，由于数据多，运算量特别大，因此掌握相应的统计软件是十分必要的。统计分析软件具有完备的数据存取，管理，分析和显示功能，可以简单而方便地进行各种分布的概率计算，作图以及表格的制订，实现描述性统计分析，方差分析，回归分析、时间序列分析，以及利用各种统计模型进行预测与决策，广泛应用于各个研究领域在国际学术交流中，凡是用软件完成的统计分析和计算，可以不必说明算法，这足以说明软件在国际上使用的广泛度。[2]
统计分析软件的教学，可以采用理论教学和上机实验课相结合的方式，理论教学可以采用PPT和 SPSS相结合的方式，上课时教师可以一边操纵幻灯片，一边讲课；上机实验课可以在机房进行，由教师带教， 但主要让学生自己独立完成SPSS的计算机操作，目的是培养学生的独立思维和操作能力。
二、运用信息技术
教学效果不仅取决于教材的质量、教师的学术水平，在很大程度上，也取决于教师所运用的教学方法和教学媒体。要真正建立起先进、科学的创新教学模式，必须通过系统优化教学设计，针对不同的教学内容，采取各种有效的教学方法，并借助于现代化媒体技术，不断进行创新。[3]
伴随着无线网络的普及、视频压缩与传输技术的成熟、移动智能终端的日渐流行，互联网逐渐进入“微时代”，并在教育领域不断地酝酿发酵，移动学习、泛在学习、翻转课堂等学习方式成为教育发展的新理念，引发教育工作者的思考与实践，微课也成为“微时代”语境下一种新探索。
1.慕课与微课
慕课是大规模、开放式的在线教学模式，它借助互联网渠道为所有学生提供由名校开发的慕课课程，慕课教学是独立于课堂教学而存在的教学形式，但是，慕课教学存在与传统的课堂教学相脱节的问题。
微课相比于慕课，具有信息化优势。从慕课到微课教学的发展，体现了由重视教学资源向重视学生学习需求理念的转变，微课是借助互联网渠道传播的短小的视频课程，通常的微课只有10～20分钟左右的时间，它围绕着一个教学目标或主题，采用现代信息技术支撑下的教学方法，进行的有指向性的教学。[4]如果說慕课教学是面教学，那么微课就是点教学。微课教学，关注的是某个重点或难点知识，给学生提供启发性的学习方向；专业的微课教学可以利用各种特殊的教学手段，实现教学资源的优化重组，满足学生的个性化学习需求；微课的发展方向是点对点教学，小规模在线课程更可以实现师生的有效互动，着力解决学生存在的实际问题，全面提高微课教学的效率。但是，微课的规模较小，信息含量相对较少，内容相对零碎分散。
2.基于微课的翻转课堂在《概率论与数理统计》课程教学中的应用
基于微课的翻转课堂可以将各个教学模式的优势进行整合。
翻转课堂是指教师重新调整课堂内外的时间，指导学生进行自主学习的教学模式，该授课模式需要大学生在上课前，利用教师制作的《概率与数理统计》的教学微视频及辅助的电子教材等进行自主性学习，在课堂授课时，学生参与同伴和教师的互动活动，包括中等以上难度题目的小组竞赛练习，疑难问题的解答，探究更深入的数理统计问题等，最终完成整个《概率论与数理统计》课程的教学过程。[5]
3.翻转课堂与传统课堂的差异分析
传统的《概率论与数理统计》课程的授课方式为“课前学生预习——课堂上教师讲授——课下学生写习题作业”，基于微课的翻转课堂的基本教学流程为“教师制作导学案和教学微视频——学生课前学习并做基础练习——课上师生互动解答疑难问题——课下总结提升”。
4.翻转课堂与自主学习
判断一堂课翻转成功的标准应该是，“学生在课前的自主学习达到了传统课堂中教师讲授的效果和课堂中学生完成了本次课程内容的内化”。由此可见，学生在课外真正进行了深入有效的自主学习，是翻转课堂获得成功的前提。换句话说，翻转课堂的实施需要学生具备较高的自主学习能力。
三、结束语
综上所述，在高校的概率与数理统计教学中，应用统计应用软件以及信息化技术，促进了概率统计课教学方式方法的改进和发展，提高了教学效率，加强了学生对知识的吸收率。只有结合信息技术的特点，不断丰富和优化慕课、微课和翻转课堂等教学模式，才能提高高校教学的适应性。
参考文献：
[1]黄丽容.普通高校概率论与数理统计教学之体会.《高教学刊》，2016.4.
[2]孙明娟，乔克林，董庆来.概率论与数理统计教学中学生应用能力的培养.《陕西教育.高教》，2012.1-2.
[3]陈晓红.概率论与数理统计教学探索.《南京航空航天大学学报》，2005.2.
[4]史娜等.翻转课堂在《概率论与数理统计》课程中的教学设计研究.《兰州文理学院学报》（自然科学版），2015年11月.
[5]刘红霞 等.基于“微课”本体特征的教学行为设计与实践反思.《现代教育技术》，2014.2.
作者简介：
项虹（1967.3— ），女，汉族，天津人，学历：大本，职称：副教授，研究方向：数学教学，單位：天津农学院。
关键词：《概率论与数理统计》；课程教学；方法
一、注重理论内涵，强调基本方法
在《概率论与数理统计》课的教学过程中，面对众多的定理和概念，教师应该更多的挖掘定理定义产生和发展的背景，理解概率统计的思想方法，学会用概率统计的思想方法解决实际问题。为了达到这一目的，我们可以从以下几个方面入手，改进教学方法，提高学生的学习兴趣，加强学生对所学知识的吸收率，进而帮助学生提高利用概率统计思想解决实际问题的能力。
1.加强实例教学
概率论与数理统计的许多内容都与生产和生活实践紧密相关，在实际教学中，应重视应用实例讲解，为学生做好利用所学知识解决概率论与数理统计实际问题的示范。老师可以选取概率论与数理统计的经典应用实例，例如常见分布各自的应用背景，比如，购买彩票的中奖率问题，招聘过程中录取分数线的预测等，就是将古典概型应用于博彩领域。正态分布在实际问题中的应用、全概率公式在实际问题中的应用、数学期望在求解最大利润问题中的应用等，通过插入具体的实例使学生深入理解具体的理论知识，学会把所学的理论知识用于相关的实践，引入有趣性的与日常生活密切相关的应用案例激发学生的学习兴趣和学习主动性。
2.统计软件的应用
在数据处理过程中，由于数据多，运算量特别大，因此掌握相应的统计软件是十分必要的。统计分析软件具有完备的数据存取，管理，分析和显示功能，可以简单而方便地进行各种分布的概率计算，作图以及表格的制订，实现描述性统计分析，方差分析，回归分析、时间序列分析，以及利用各种统计模型进行预测与决策，广泛应用于各个研究领域在国际学术交流中，凡是用软件完成的统计分析和计算，可以不必说明算法，这足以说明软件在国际上使用的广泛度。[2]
统计分析软件的教学，可以采用理论教学和上机实验课相结合的方式，理论教学可以采用PPT和 SPSS相结合的方式，上课时教师可以一边操纵幻灯片，一边讲课；上机实验课可以在机房进行，由教师带教， 但主要让学生自己独立完成SPSS的计算机操作，目的是培养学生的独立思维和操作能力。
二、运用信息技术
教学效果不仅取决于教材的质量、教师的学术水平，在很大程度上，也取决于教师所运用的教学方法和教学媒体。要真正建立起先进、科学的创新教学模式，必须通过系统优化教学设计，针对不同的教学内容，采取各种有效的教学方法，并借助于现代化媒体技术，不断进行创新。[3]
伴随着无线网络的普及、视频压缩与传输技术的成熟、移动智能终端的日渐流行，互联网逐渐进入“微时代”，并在教育领域不断地酝酿发酵，移动学习、泛在学习、翻转课堂等学习方式成为教育发展的新理念，引发教育工作者的思考与实践，微课也成为“微时代”语境下一种新探索。
1.慕课与微课
慕课是大规模、开放式的在线教学模式，它借助互联网渠道为所有学生提供由名校开发的慕课课程，慕课教学是独立于课堂教学而存在的教学形式，但是，慕课教学存在与传统的课堂教学相脱节的问题。
微课相比于慕课，具有信息化优势。从慕课到微课教学的发展，体现了由重视教学资源向重视学生学习需求理念的转变，微课是借助互联网渠道传播的短小的视频课程，通常的微课只有10～20分钟左右的时间，它围绕着一个教学目标或主题，采用现代信息技术支撑下的教学方法，进行的有指向性的教学。[4]如果說慕课教学是面教学，那么微课就是点教学。微课教学，关注的是某个重点或难点知识，给学生提供启发性的学习方向；专业的微课教学可以利用各种特殊的教学手段，实现教学资源的优化重组，满足学生的个性化学习需求；微课的发展方向是点对点教学，小规模在线课程更可以实现师生的有效互动，着力解决学生存在的实际问题，全面提高微课教学的效率。但是，微课的规模较小，信息含量相对较少，内容相对零碎分散。
2.基于微课的翻转课堂在《概率论与数理统计》课程教学中的应用
基于微课的翻转课堂可以将各个教学模式的优势进行整合。
翻转课堂是指教师重新调整课堂内外的时间，指导学生进行自主学习的教学模式，该授课模式需要大学生在上课前，利用教师制作的《概率与数理统计》的教学微视频及辅助的电子教材等进行自主性学习，在课堂授课时，学生参与同伴和教师的互动活动，包括中等以上难度题目的小组竞赛练习，疑难问题的解答，探究更深入的数理统计问题等，最终完成整个《概率论与数理统计》课程的教学过程。[5]
3.翻转课堂与传统课堂的差异分析
传统的《概率论与数理统计》课程的授课方式为“课前学生预习——课堂上教师讲授——课下学生写习题作业”，基于微课的翻转课堂的基本教学流程为“教师制作导学案和教学微视频——学生课前学习并做基础练习——课上师生互动解答疑难问题——课下总结提升”。
4.翻转课堂与自主学习
判断一堂课翻转成功的标准应该是，“学生在课前的自主学习达到了传统课堂中教师讲授的效果和课堂中学生完成了本次课程内容的内化”。由此可见，学生在课外真正进行了深入有效的自主学习，是翻转课堂获得成功的前提。换句话说，翻转课堂的实施需要学生具备较高的自主学习能力。
三、结束语
综上所述，在高校的概率与数理统计教学中，应用统计应用软件以及信息化技术，促进了概率统计课教学方式方法的改进和发展，提高了教学效率，加强了学生对知识的吸收率。只有结合信息技术的特点，不断丰富和优化慕课、微课和翻转课堂等教学模式，才能提高高校教学的适应性。
参考文献：
[1]黄丽容.普通高校概率论与数理统计教学之体会.《高教学刊》，2016.4.
[2]孙明娟，乔克林，董庆来.概率论与数理统计教学中学生应用能力的培养.《陕西教育.高教》，2012.1-2.
[3]陈晓红.概率论与数理统计教学探索.《南京航空航天大学学报》，2005.2.
[4]史娜等.翻转课堂在《概率论与数理统计》课程中的教学设计研究.《兰州文理学院学报》（自然科学版），2015年11月.
[5]刘红霞 等.基于“微课”本体特征的教学行为设计与实践反思.《现代教育技术》，2014.2.
作者简介：
项虹（1967.3— ），女，汉族，天津人，学历：大本，职称：副教授，研究方向：数学教学，單位：天津农学院。