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摘要：小学数学课堂练习设计的有效性，是指在教师设计的练习活动中，学生能获得一定的进步和发展，让学生在练习活动中充分展示自己的聪明才智，培养了学生的数学能力，增强学习数学的信心，做到在单位时间内获得最大的教学效益，教学活动是高效的。
关键词：小学数学;课堂练习;有效性;核心素养
新的《课程标准（2011版）》提出了数学课程内容的十个核心概念，并指出“這10个核心概念是学生义务教育阶段数学课程学习中最应具备的数学素养，是促进学生发展的重要方面;教师应该将它们落实在教学过程中，帮助学生通过这10个核心概念掌握数学的基本思想。”因此，我们在设计小学数学课堂练习的时候，可以将这10个核心概念加以渗透，从而提高课堂练习设计的有效性，有针对性地培养学生的数学思维能力，提炼数学意识。下面，就结合我对《圆》这一单元的作业设计，谈谈小学数学课堂练习设计的有效性原则：
一、 情境性
新课标指出：“小学数学教学是基于小学生的生活基础和数学现实而展开的，应该充分体现数学学习的特点和根本。”例如，为了巩固学生对于圆的周长与面积的应用，我创设了如下一组以“北京天坛公园”为情境的问题：
北京天坛公园是古代皇帝祭天、祈求五谷丰登的场所，它以奇特的建筑构造闻名于世，其中就运用了大量的圆：
（1）祈年殿位于天坛的北部，它是一座半径约16米的圆形建筑，请问它的占地面积是多少？（π取 3.14）
（2）丹陛桥是一条连接祈年殿和皇穹宇的大道（如下图），有一辆清洁车，轮子外直径为80厘米，每分钟约转50圈，它从丹陛桥通过要3分钟，请你算算丹陛桥有多长？（π取3）
（3）皇穹宇周围的圆形围墙叫作回音壁，这是一项声学奇迹。瑶瑶绕回音壁一圈共走了386步，她走一步大约50厘米，请问回音壁的直径约是多少米？（得数保留一位小数）（π取3.14）
像这样的题目，引入了现实生活的情境，学生们特别感兴趣，能主动研究。题目中配图运用了几何直观，从中又渗透应用意识、数据分析观念和运算能力。又如下面这一题：
2020年1月11日，被誉为“中国天眼”的贵州射电望远镜正式开放运行，意味着人类向宇宙探索的眼力更加深邃，它的直径达到了500米，是目前世界上最大的射电望远镜。以下选项跟它的面积最接近的是（）
A. 0.3平方千米B. 19公顷
C. 150000平方米D. 250000平方米
本题借助“中国天眼”来考核圆的面积，从中又发展了数感和运算能力。天坛、中国天眼等圆形建筑是我们国家的象征，将此类情境引入题目，既考查了知识要点，又彰显了家国情怀，无形中也渗透了爱国主义教育。
二、 适标性
数学课堂练习设计中要以新课标中的内容要求、学业质量标准为依据，指向小学数学的核心素养。比如下面这道题：
又到了一年一度的浮宫杨梅文化节，今年工作人员准备把杨梅文化节举办场地设计如下：
（1）工作人员要在主会场和展览区铺上红地毯，至少需要多少平方米的红地毯？
（2）在休闲区的周围要用彩带装饰一圈，彩带每米10元，购买彩带需要多少钱？
此题结合本地特色，考核了半圆的面积与周长，无形中又渗透了应用意识、运算能力和数据分析观念。像这样富有生活味的题目，学生们乐于接受，又能很好地渗透新课标的理念。又如：
学校操场的游戏区内有一个半径1米的圆，现有三个同学在做游戏：站在O点的同学固定不动，A、B两点各有一个同学在圆上任意走动，这三个同学所在的三点一定能形成三角形吗？如果形成三角形，可能是什么三角形？说说你的想法。
这一题，利用了巧妙地运用了圆和三角形的相关知识，让学生进行说理，在几何直观的基础上又应用了符号意识、空间观念、数据分析观念、推理能力、应用能力、创新意识，能较好地进行发散性思维的训练。
三、 时代性
“与时俱进”是当下一个响亮的名词，我们的数学题目也不能是固化的，试题素材应贴近学生生活实际，用反映时代发展、科技进步及学习生活实践，以便启发学生能运用所学知识解决实际问题，重点检测了学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力。比如下面这两题：
1. 2020年鼠年新春即将到来之际，一场突如其来的疫情降临武汉、席卷全国。一方有难，八方支援，各地的爱心人士、企业纷纷捐款捐物。2月2日，正大集团捐赠的4000个医用口罩、900套防护服、630个护目镜等医用防护物资抵达昆明长水国际机场。此前，正大集团已捐资捐物5000万元用于抗击新型冠状病毒肺炎疫情。
（1）上图是正大集团的logo标志，你能画出这个标志吗？（作图时所需要的数据自定，保留作图痕迹。）
（2）在你所画的图形中，正方形和圆之间的四个小空白面积之和是多少？
2. 2020年4月，各企业纷纷响应政府号召，在抗击疫情的同时不忘复工复产。某工厂的餐厅里错落地摆放着直径2米的圆形餐桌，每个人需要0.5米宽的位置就餐，又需要保持1.5米的安全距离，按照抗击疫情的要求，一张餐桌最多能坐人。（）
A. 6B. 5C. 4D. 3
上面的题目巧妙地引入了“新冠疫情”这一时代性题材，考核了周长的运用、正方形内切圆的画法，从中又渗透了几何直观、数据分析能力、运算能力、创新意识以及发散性思维的训练，同时也普及了疫情防护的相关知识并进行了爱心教育。
四、 校本性、层次性
新课标指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础……引导学生独立思考、主动探索、合作交流。”因此，我们所设计的作业应符合课程标准的要求，基于学生生活，能为不同发展潜力、不同能力特征的学生提供可选择的问题，促进不同学生能力的发展。尖对这一要求，我设计了如下几题：
1. 象棋社团是我校的一个品牌特色，社团课上，同学们用的象棋棋子的直径为26毫米，那么，这样的一副象棋棋子（32个）摆在桌面上，它的底面积一共多少？该如何列式呢？（）
A. 2×π×（26÷2）2B. π×262×32
C. π×（26÷2）2×32D. 2×π×（26÷2）×32
2. 你见过下图这样的自行车吗？如果你骑上这辆自行车行100米，那么，前后轮所转的圈数相比较，哪个轮子转的圈数多？（）
A. 前轮多B. 后轮多
C. 前后轮一样多D. 无法确定
3. 下图是我们学校的校徽，图中校名部分是一个环形，内圆直径4厘米，环宽1厘米，你能求出这个环形的面积吗？
这样的题目，虽然考核的是圆的周长和面积，但学生们却乐于接受，不会觉得枯燥无味，学习的效果自然也就事半功倍。既能突出考核学生的能力导向、侧重核心知识，又能很好地发展了学生的数据分析观念、运算能力和应用意识。
以上观点，是本人在教学中的一些粗浅认识。此外，我们在编制试题时，所设计的内容必须准确、无歧义，表述和指向必须明确、清晰、直接，确保题目的规范性和科学性。
参考文献：
[1]义务教育课程标准（2011年版）.
[2]新版课程标准解析与教学指导.北京师范大学出版社.
[3]钟启泉.有效教学的理念[N].中国教育报，2004-5-25（6）.
作者简介：
郭旺祥，福建省龙海市，龙海市浮宫镇际都小学。
关键词：小学数学;课堂练习;有效性;核心素养
新的《课程标准（2011版）》提出了数学课程内容的十个核心概念，并指出“這10个核心概念是学生义务教育阶段数学课程学习中最应具备的数学素养，是促进学生发展的重要方面;教师应该将它们落实在教学过程中，帮助学生通过这10个核心概念掌握数学的基本思想。”因此，我们在设计小学数学课堂练习的时候，可以将这10个核心概念加以渗透，从而提高课堂练习设计的有效性，有针对性地培养学生的数学思维能力，提炼数学意识。下面，就结合我对《圆》这一单元的作业设计，谈谈小学数学课堂练习设计的有效性原则：
一、 情境性
新课标指出：“小学数学教学是基于小学生的生活基础和数学现实而展开的，应该充分体现数学学习的特点和根本。”例如，为了巩固学生对于圆的周长与面积的应用，我创设了如下一组以“北京天坛公园”为情境的问题：
北京天坛公园是古代皇帝祭天、祈求五谷丰登的场所，它以奇特的建筑构造闻名于世，其中就运用了大量的圆：
（1）祈年殿位于天坛的北部，它是一座半径约16米的圆形建筑，请问它的占地面积是多少？（π取 3.14）
（2）丹陛桥是一条连接祈年殿和皇穹宇的大道（如下图），有一辆清洁车，轮子外直径为80厘米，每分钟约转50圈，它从丹陛桥通过要3分钟，请你算算丹陛桥有多长？（π取3）
（3）皇穹宇周围的圆形围墙叫作回音壁，这是一项声学奇迹。瑶瑶绕回音壁一圈共走了386步，她走一步大约50厘米，请问回音壁的直径约是多少米？（得数保留一位小数）（π取3.14）
像这样的题目，引入了现实生活的情境，学生们特别感兴趣，能主动研究。题目中配图运用了几何直观，从中又渗透应用意识、数据分析观念和运算能力。又如下面这一题：
2020年1月11日，被誉为“中国天眼”的贵州射电望远镜正式开放运行，意味着人类向宇宙探索的眼力更加深邃，它的直径达到了500米，是目前世界上最大的射电望远镜。以下选项跟它的面积最接近的是（）
A. 0.3平方千米B. 19公顷
C. 150000平方米D. 250000平方米
本题借助“中国天眼”来考核圆的面积，从中又发展了数感和运算能力。天坛、中国天眼等圆形建筑是我们国家的象征，将此类情境引入题目，既考查了知识要点，又彰显了家国情怀，无形中也渗透了爱国主义教育。
二、 适标性
数学课堂练习设计中要以新课标中的内容要求、学业质量标准为依据，指向小学数学的核心素养。比如下面这道题：
又到了一年一度的浮宫杨梅文化节，今年工作人员准备把杨梅文化节举办场地设计如下：
（1）工作人员要在主会场和展览区铺上红地毯，至少需要多少平方米的红地毯？
（2）在休闲区的周围要用彩带装饰一圈，彩带每米10元，购买彩带需要多少钱？
此题结合本地特色，考核了半圆的面积与周长，无形中又渗透了应用意识、运算能力和数据分析观念。像这样富有生活味的题目，学生们乐于接受，又能很好地渗透新课标的理念。又如：
学校操场的游戏区内有一个半径1米的圆，现有三个同学在做游戏：站在O点的同学固定不动，A、B两点各有一个同学在圆上任意走动，这三个同学所在的三点一定能形成三角形吗？如果形成三角形，可能是什么三角形？说说你的想法。
这一题，利用了巧妙地运用了圆和三角形的相关知识，让学生进行说理，在几何直观的基础上又应用了符号意识、空间观念、数据分析观念、推理能力、应用能力、创新意识，能较好地进行发散性思维的训练。
三、 时代性
“与时俱进”是当下一个响亮的名词，我们的数学题目也不能是固化的，试题素材应贴近学生生活实际，用反映时代发展、科技进步及学习生活实践，以便启发学生能运用所学知识解决实际问题，重点检测了学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力。比如下面这两题：
1. 2020年鼠年新春即将到来之际，一场突如其来的疫情降临武汉、席卷全国。一方有难，八方支援，各地的爱心人士、企业纷纷捐款捐物。2月2日，正大集团捐赠的4000个医用口罩、900套防护服、630个护目镜等医用防护物资抵达昆明长水国际机场。此前，正大集团已捐资捐物5000万元用于抗击新型冠状病毒肺炎疫情。
（1）上图是正大集团的logo标志，你能画出这个标志吗？（作图时所需要的数据自定，保留作图痕迹。）
（2）在你所画的图形中，正方形和圆之间的四个小空白面积之和是多少？
2. 2020年4月，各企业纷纷响应政府号召，在抗击疫情的同时不忘复工复产。某工厂的餐厅里错落地摆放着直径2米的圆形餐桌，每个人需要0.5米宽的位置就餐，又需要保持1.5米的安全距离，按照抗击疫情的要求，一张餐桌最多能坐人。（）
A. 6B. 5C. 4D. 3
上面的题目巧妙地引入了“新冠疫情”这一时代性题材，考核了周长的运用、正方形内切圆的画法，从中又渗透了几何直观、数据分析能力、运算能力、创新意识以及发散性思维的训练，同时也普及了疫情防护的相关知识并进行了爱心教育。
四、 校本性、层次性
新课标指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础……引导学生独立思考、主动探索、合作交流。”因此，我们所设计的作业应符合课程标准的要求，基于学生生活，能为不同发展潜力、不同能力特征的学生提供可选择的问题，促进不同学生能力的发展。尖对这一要求，我设计了如下几题：
1. 象棋社团是我校的一个品牌特色，社团课上，同学们用的象棋棋子的直径为26毫米，那么，这样的一副象棋棋子（32个）摆在桌面上，它的底面积一共多少？该如何列式呢？（）
A. 2×π×（26÷2）2B. π×262×32
C. π×（26÷2）2×32D. 2×π×（26÷2）×32
2. 你见过下图这样的自行车吗？如果你骑上这辆自行车行100米，那么，前后轮所转的圈数相比较，哪个轮子转的圈数多？（）
A. 前轮多B. 后轮多
C. 前后轮一样多D. 无法确定
3. 下图是我们学校的校徽，图中校名部分是一个环形，内圆直径4厘米，环宽1厘米，你能求出这个环形的面积吗？
这样的题目，虽然考核的是圆的周长和面积，但学生们却乐于接受，不会觉得枯燥无味，学习的效果自然也就事半功倍。既能突出考核学生的能力导向、侧重核心知识，又能很好地发展了学生的数据分析观念、运算能力和应用意识。
以上观点，是本人在教学中的一些粗浅认识。此外，我们在编制试题时，所设计的内容必须准确、无歧义，表述和指向必须明确、清晰、直接，确保题目的规范性和科学性。
参考文献：
[1]义务教育课程标准（2011年版）.
[2]新版课程标准解析与教学指导.北京师范大学出版社.
[3]钟启泉.有效教学的理念[N].中国教育报，2004-5-25（6）.
作者简介：
郭旺祥，福建省龙海市，龙海市浮宫镇际都小学。