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（厦门市安兜小学）
摘 要：“犯错误是学生的权利”“学生的错误都是有价值的”，然而如果不能减轻“再次”错误这种现象的出现，那么将对学生的学习兴趣、学习态度和习惯等造成不利的影响。主要结合学生出现“再次”错误的原因，谈谈在实际教学中如何从批改、讲评、辅导等三方面有效缓解学生作业的“再次”错误。教师在面对学生的错误以及“再次”错误时，要将其视为学生成长的必经之路，宽容出错，引导并帮助学生从中受益。
关键词：“再次”出错；批改；讲评；辅导
曾记得有位高考状元在接受记者的采访时，被问及“为什么能取得这么优异的成绩”时，他说“因为我善于总结自己的错误，力争不在同一个地方摔倒两次”。他说的“在同一个地方摔倒两次”指的就是多数学生再次碰到相同或类似的题目时，仍然不能很好地改正错误，也就是“再次”错误。高考状元如此，更何况成长中的小学生。他们由于认知与能力、过程与方法、情感态度与价值观等不完善，很难完全避免这种现象的出现，但是如果教师能够分析其中的原因并采取一些有效的缓解措施，那么就能减轻学生的学习负担，帮助学生更好地学习。
一、重批改
“凡事预则立，不预则废。”批改是讲评前的准备工作，也使得后续的辅导跟踪有了针对性。
1.符号细致
有些教师由于工作量大、时间紧迫，批改作业一般只采用“√”“×”等符号。一方面，有的教师批改符号不清晰，学生甚至都不知道自己是做错了还是做对了；另一方面，有些学生知道自己这些题目做错了，但是不知道错在哪里，于是出现直接抄写其他同学答案的现象。对此，教师应该做到批改符号清晰化，对错一目了然，遇到错题加一点批注或符号标明做错的原因，另外，还可以适当地添加一些评语，如“真好，全做对了”或“加油，还有两道题就全对了”等或利用附有各种评语的小印章以增强学生的自信心，保护学生的自尊心。
2.统计到位
我们学校有位数学老师，设计了一个表格，横向是知识点，纵向是学生的姓名，每次改完作业，她都对全班学生的错题进行统计，横向看丢分情况，纵向看知识点的丢分情况，然后她根据表格算出错误率并记录典型错例、制定教案，这样一来，她便对哪些题目要精讲，哪些同学要重点辅导了如指掌。
3.再改彻底
这里的“再改”指的是二次批改。二次批改是教师通过讲评一次批改的作业，让学生订正后再次批改，以检查学生的订正情况。一般情况下，教师只是简单地将“×”变成“√”，至于学生是否真正理解该道题目的正确解法并不在意。如此，导致学生对于错误的订正持无所谓的态度，积累大量的学习问题，长此以往产生更多更严重的错误。因此，教师可以考虑对学生的订正给予第二次评价，如“不错，你一点也不比别人差”“瞧，下次记得点上小数点就行了”等，另外，还可以在作业空白处再出几道类似的题目检验学生是否真正理解了。
二、会讲评
讲评在注重基础知识与技能的同时，也应该关注学生的数学学习态度、学习情感等，努力提高讲评的有效性。
1.“逐题讲解”不如“归类分析”
“逐题讲解”错例既浪费时间又收效甚微，然而把相似的错例集中起来进行“归类分析”，只讲每一类中具有代表性的题目，其他题目让学生自己动脑动笔、触类旁通、举一反三的做法是很有必要的。
2.“让教师讲”还要“让学生讲”
教师讲解是教师嚼过之后吐给学生的，有的学生不动脑筋，左耳进右耳出根本没有收获。相反，学生讲解或学生共议，能变单向信息传递为多向信息交流，使学生参与的机会多些，思维活动空间更大。因此，教师的讲评要适可而止，点到为止，应该留出充足的时间鼓励学生订正并上台讲解自己的错误，允许同桌或小组成员互纠互补。就像李希贵所说的那样，“学生的潜能就像空气，可以压缩于斗室，可以充斥于广厦，你给他多大的空间，他就有多大的空间。”
3.“传授知识”更应“培养习惯”
培根曾说过：“习惯真是一种顽强而巨大的力量，它可以主宰人生。因此，人自幼就应该通过完美的教育，去建立一种好的习惯。”良好的数学学习习惯是学好数学的基本保证。学生做错题的原因除了知识点的问题外，还可能是不良的学习习惯导致的。良好的数学学习习惯包括专心听讲、认真审题、规范做题、及时反思和总结等。为了培养学生这方面的能力，许多教师下了很多功夫，如建立错题本、用好草稿本等。
三、抓辅导
经过批改和讲评后，仍然还有一些学生并不能很好地改正错误，这就需要教师进行后续的辅导。
1.针对不同学生提出不同要求
《义务教育数学课程标准》指出，数学课程要使“不同的人在数學上得到不同的发展。”错题正是学生发展的一个好机会。学困生由于基础知识较薄弱，理解知识的能力有限，要在短时间内要求其不再犯错是有一定困难的，因此，对于学困生，我采取“重基础”的做法，鼓励他们只要能保证基础题的正确性，就能达标；中等生的身上存在优等生的潜能，他们出错的几率虽然没有学困生高，但还是有一定数量的。除了鼓励他们向优等生看齐外，还应特别监督他们对于错题本的利用；优等生记忆力好，理解性强，因此作业的错误率最低，但是如果不能克服粗心大意的坏毛病，要取得高分也是不容易的。利用优等生争强好胜、不服输的心理特点，我设立竞争机制，为他们准备了记分卡，比比谁的作业错得少，从而促使他们督促自己，避免产生对错误不以为然的心理状态。
2.课上辅导比课下辅导更有效
学生都有懒惰心理，错题放置的时间久了，便懒得动笔修正。因此，教师应在课堂上预留出充分的时间先让学生独立思考，然后对于仍然有问题的学生进行引导和帮助，这样不仅能培养学生及时掌握知识的好习惯，还能减轻师生的共同负担。
3.变“要我改”为“我要改”
“错一题抄十遍”“做错的同学放学留下来订正”等“要我改”的方法是不可取的，只会让学生产生消极情绪，讨厌做数学，不敢直面数学错误，更别提认真订正并反思错误了。数学作业作为检查教学效果，了解学生掌握知识和技能情况的教学手段，本不应当成为教师惩罚学生的“棍棒”。教师可以采取一些“温柔”的方法，比如在教学“小数的初步认识”时，和学生讲讲苏联宇宙飞船由于点错了一个小数点而导致宇航员殉难的故事；错得比较多的同学，教师应该鼓励大家看到他做对了几题而不是错了几题等，久而久之，让学生从内心上愿意主动改正错误，实现从“要我改”到“我要改”的转变。
4.发挥“家校联系”的作用
“家校联系”是个时髦词汇。因为它，教师不再单干，如果教师能够较好地利用家长这个“资源”，那么便在无形中增添了几十个“得力助手”。如，学生能及时改正错例，并呈交给老师批阅的现象大有人在，教师若能及时联系家长，表扬学生的这种行为，不仅可以取得家长对于教师的信任和配合，同时也能增进师生之间的感情，为学生及时改正错误打下良好的基础。
总之，面对学生的错误，最重要的是，在关注学生是否掌握了知识技能的同时，不要因为做错题而打击学生学习数学的兴趣和自信心，不忘“借题发挥”培养学生勇于面对困难并克服困难的精神。
参考文献：
任勇.我教数学的“土”经验[J].福建中学数学，2012（12）.
编辑 薄跃华
摘 要：“犯错误是学生的权利”“学生的错误都是有价值的”，然而如果不能减轻“再次”错误这种现象的出现，那么将对学生的学习兴趣、学习态度和习惯等造成不利的影响。主要结合学生出现“再次”错误的原因，谈谈在实际教学中如何从批改、讲评、辅导等三方面有效缓解学生作业的“再次”错误。教师在面对学生的错误以及“再次”错误时，要将其视为学生成长的必经之路，宽容出错，引导并帮助学生从中受益。
关键词：“再次”出错；批改；讲评；辅导
曾记得有位高考状元在接受记者的采访时，被问及“为什么能取得这么优异的成绩”时，他说“因为我善于总结自己的错误，力争不在同一个地方摔倒两次”。他说的“在同一个地方摔倒两次”指的就是多数学生再次碰到相同或类似的题目时，仍然不能很好地改正错误，也就是“再次”错误。高考状元如此，更何况成长中的小学生。他们由于认知与能力、过程与方法、情感态度与价值观等不完善，很难完全避免这种现象的出现，但是如果教师能够分析其中的原因并采取一些有效的缓解措施，那么就能减轻学生的学习负担，帮助学生更好地学习。
一、重批改
“凡事预则立，不预则废。”批改是讲评前的准备工作，也使得后续的辅导跟踪有了针对性。
1.符号细致
有些教师由于工作量大、时间紧迫，批改作业一般只采用“√”“×”等符号。一方面，有的教师批改符号不清晰，学生甚至都不知道自己是做错了还是做对了；另一方面，有些学生知道自己这些题目做错了，但是不知道错在哪里，于是出现直接抄写其他同学答案的现象。对此，教师应该做到批改符号清晰化，对错一目了然，遇到错题加一点批注或符号标明做错的原因，另外，还可以适当地添加一些评语，如“真好，全做对了”或“加油，还有两道题就全对了”等或利用附有各种评语的小印章以增强学生的自信心，保护学生的自尊心。
2.统计到位
我们学校有位数学老师，设计了一个表格，横向是知识点，纵向是学生的姓名，每次改完作业，她都对全班学生的错题进行统计，横向看丢分情况，纵向看知识点的丢分情况，然后她根据表格算出错误率并记录典型错例、制定教案，这样一来，她便对哪些题目要精讲，哪些同学要重点辅导了如指掌。
3.再改彻底
这里的“再改”指的是二次批改。二次批改是教师通过讲评一次批改的作业，让学生订正后再次批改，以检查学生的订正情况。一般情况下，教师只是简单地将“×”变成“√”，至于学生是否真正理解该道题目的正确解法并不在意。如此，导致学生对于错误的订正持无所谓的态度，积累大量的学习问题，长此以往产生更多更严重的错误。因此，教师可以考虑对学生的订正给予第二次评价，如“不错，你一点也不比别人差”“瞧，下次记得点上小数点就行了”等，另外，还可以在作业空白处再出几道类似的题目检验学生是否真正理解了。
二、会讲评
讲评在注重基础知识与技能的同时，也应该关注学生的数学学习态度、学习情感等，努力提高讲评的有效性。
1.“逐题讲解”不如“归类分析”
“逐题讲解”错例既浪费时间又收效甚微，然而把相似的错例集中起来进行“归类分析”，只讲每一类中具有代表性的题目，其他题目让学生自己动脑动笔、触类旁通、举一反三的做法是很有必要的。
2.“让教师讲”还要“让学生讲”
教师讲解是教师嚼过之后吐给学生的，有的学生不动脑筋，左耳进右耳出根本没有收获。相反，学生讲解或学生共议，能变单向信息传递为多向信息交流，使学生参与的机会多些，思维活动空间更大。因此，教师的讲评要适可而止，点到为止，应该留出充足的时间鼓励学生订正并上台讲解自己的错误，允许同桌或小组成员互纠互补。就像李希贵所说的那样，“学生的潜能就像空气，可以压缩于斗室，可以充斥于广厦，你给他多大的空间，他就有多大的空间。”
3.“传授知识”更应“培养习惯”
培根曾说过：“习惯真是一种顽强而巨大的力量，它可以主宰人生。因此，人自幼就应该通过完美的教育，去建立一种好的习惯。”良好的数学学习习惯是学好数学的基本保证。学生做错题的原因除了知识点的问题外，还可能是不良的学习习惯导致的。良好的数学学习习惯包括专心听讲、认真审题、规范做题、及时反思和总结等。为了培养学生这方面的能力，许多教师下了很多功夫，如建立错题本、用好草稿本等。
三、抓辅导
经过批改和讲评后，仍然还有一些学生并不能很好地改正错误，这就需要教师进行后续的辅导。
1.针对不同学生提出不同要求
《义务教育数学课程标准》指出，数学课程要使“不同的人在数學上得到不同的发展。”错题正是学生发展的一个好机会。学困生由于基础知识较薄弱，理解知识的能力有限，要在短时间内要求其不再犯错是有一定困难的，因此，对于学困生，我采取“重基础”的做法，鼓励他们只要能保证基础题的正确性，就能达标；中等生的身上存在优等生的潜能，他们出错的几率虽然没有学困生高，但还是有一定数量的。除了鼓励他们向优等生看齐外，还应特别监督他们对于错题本的利用；优等生记忆力好，理解性强，因此作业的错误率最低，但是如果不能克服粗心大意的坏毛病，要取得高分也是不容易的。利用优等生争强好胜、不服输的心理特点，我设立竞争机制，为他们准备了记分卡，比比谁的作业错得少，从而促使他们督促自己，避免产生对错误不以为然的心理状态。
2.课上辅导比课下辅导更有效
学生都有懒惰心理，错题放置的时间久了，便懒得动笔修正。因此，教师应在课堂上预留出充分的时间先让学生独立思考，然后对于仍然有问题的学生进行引导和帮助，这样不仅能培养学生及时掌握知识的好习惯，还能减轻师生的共同负担。
3.变“要我改”为“我要改”
“错一题抄十遍”“做错的同学放学留下来订正”等“要我改”的方法是不可取的，只会让学生产生消极情绪，讨厌做数学，不敢直面数学错误，更别提认真订正并反思错误了。数学作业作为检查教学效果，了解学生掌握知识和技能情况的教学手段，本不应当成为教师惩罚学生的“棍棒”。教师可以采取一些“温柔”的方法，比如在教学“小数的初步认识”时，和学生讲讲苏联宇宙飞船由于点错了一个小数点而导致宇航员殉难的故事；错得比较多的同学，教师应该鼓励大家看到他做对了几题而不是错了几题等，久而久之，让学生从内心上愿意主动改正错误，实现从“要我改”到“我要改”的转变。
4.发挥“家校联系”的作用
“家校联系”是个时髦词汇。因为它，教师不再单干，如果教师能够较好地利用家长这个“资源”，那么便在无形中增添了几十个“得力助手”。如，学生能及时改正错例，并呈交给老师批阅的现象大有人在，教师若能及时联系家长，表扬学生的这种行为，不仅可以取得家长对于教师的信任和配合，同时也能增进师生之间的感情，为学生及时改正错误打下良好的基础。
总之，面对学生的错误，最重要的是，在关注学生是否掌握了知识技能的同时，不要因为做错题而打击学生学习数学的兴趣和自信心，不忘“借题发挥”培养学生勇于面对困难并克服困难的精神。
参考文献：
任勇.我教数学的“土”经验[J].福建中学数学，2012（12）.
编辑 薄跃华