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高斯利用有限体中的元都是二次的这一性质,推证了Legendre符号的二次反比定律（l/p）=（p/l）（-1）^ε（l）ε（p）.如果乘群F＊p的子集S满足F＊p是S和-S的和,那么S可取为S={1,2,...,p-1/2}的特殊形式.本文利用这一性质把Legendre符号的运算转化成S中元的三角运算,再通过三角引理的具体计算推得高斯二次反比定律,从而给出其另一种证明方法.