【摘 要】
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本文的主要目的是从模的角度对右Serial环中的Jacobson猜想进行刻划,得到的主要结果是:定理设R是右Serial环,J是R的Jacobson根,则下列命题等价:1)(?)J~n=0;2)R是右Noether环,
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本文的主要目的是从模的角度对右Serial环中的Jacobson猜想进行刻划,得到的主要结果是:定理设R是右Serial环,J是R的Jacobson根,则下列命题等价:1)(?)J~n=0;2)R是右Noether环,且R满足右限制极小条件;3)每个有限生成右R-模M满足极大条件,且M满足右限制极小条件;4)对每个有限生成右R-模M中的任意子模k,存在非负整数n,使得K∩MJ~n(?)KJ;5)对每个有限生成右R-模M中的任意子模K,有(?)(K+MJ~n)=K;6)对每个有限生成右R-模M,有(?)MJ
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