【摘 要】
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2017年全国课标卷1第22题:[选修4-4:坐标系与参考方程]在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为{x=3cosθ,sinθ,(θ为参数),直线l的参数方程为{y=a+4t,1-t,(t为参数).rn(1)若a=
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2017年全国课标卷1第22题:[选修4-4:坐标系与参考方程]在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为{x=3cosθ,sinθ,(θ为参数),直线l的参数方程为{y=a+4t,1-t,(t为参数).rn(1)若a=-1,求C与l的交点坐标;rn(2)若C上的点到l距离的最大值为√17,求a.rn分析 本题在平面直角坐标系中构造了椭圆与直线的参数方程,以思维递进的方式设置了两个问题,第(1)问给定参数a=-1,求直线与椭圆的交点,考查了把参数方程转化为普通方程、联立解方程组等知识点,突出考查了化归的数学思想;第(2)问设定条件“若C上的点到l距离的最大值为√17”,反过来求参数a的值,考查了点到直线的距离、平行线间的距离、最值问题、解含绝对值的方程等知识点,渗透了数形结合、分类讨论等数学思想.
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