【摘 要】
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第29届IMO试题6是一道难度较大的命题.本文的目的是给出这道题的一个推广,其解法与试题6是完全不同的. 试题6 正整数α与b使得αb+1整除α<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>,求证α
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第29届IMO试题6是一道难度较大的命题.本文的目的是给出这道题的一个推广,其解法与试题6是完全不同的. 试题6 正整数α与b使得αb+1整除α<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>,求证α<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>/αb+1是某个正整数的平方。试题6的推广设α,b,n都是正整数,n≥2,若 （αb）<sup>n-1</sup>+1|α<su
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