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对于问题“对任意实数x，y∈R+，不等式√x +√y ≤a√x+y 恒成立，求实数a 的最小值”，我的解法是：令y=x，则有2√x ≤a√2x ，两边同除以√2x ，可得a≥√2 ，即实数a 的最小值为√2 ．答案确实是√2 ，但老师说我的解法有误，我错在哪里呢？
有理有据谨慎求解
【摘 要】
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对于问题“对任意实数x，y∈R+，不等式√x +√y ≤a√x+y 恒成立，求实数a 的最小值”，我的解法是：令y=x，则有2√x ≤a√2x ，两边同除以√2x ，可得a≥√2 ，即实数a 的最小值为√2 ．答案确
【机 构】
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慈溪市三山高级中学
【出 处】
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中学生天地（C版）
【发表日期】
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2013年6期
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