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基于矩阵运算描述生成平面Hilbert曲线的方法简单，易于编程实现，将其进行了正确的空间矢量化，应用于了曲面加工刀具轨迹的生成。分析了矩阵变化描述曲线的思想，结合曲面加工刀具轨迹的计算过程，提出将平面Hilbert曲线通过与曲面参数域相对应的方法映射到曲面上，进而生成加工刀具路径的思想。建立了二者之间的映射关系，构建了曲线正确空间矢量化的算法，最后用两个应用实例验证了构建算法的正确性，和用此曲线作为数控加工刀具路径的可行性。