论文部分内容阅读
【摘 要】本文通过指导学生从日常生活、解题时的错误思维、一题多解和巧思、数学史料、游戏体育等不同方面挖掘撰写数学小论文的题材，促进学生主动学习数学，进而爱上数学，实现数学水平的全面提高。
【关键词】数学小论文；题材；发掘
荷兰数学家弗赖登塔尔有句名言：“数学教学要把冰冷的美丽变成火热的发明。”让学生写数学小论文便是促进学生主动学习数学、爱上数学的一种行之有效的方式。数学小论文是指学生在数学学习过程中写的和数学有关的文章，形式主要包括数学日记、数学故事、数学童话等。学生写小论文的过程就是发现数学问题，解决数学问题的过程，这种新型的数学学习形式已经为大多数教师、家长、学生所认可。笔者把如何指导学生撰写数学小论文作为一个微型课题进行了六年的研究，取得了一定成效，本班学生因为写数学小论文而爱上了数学这门学科，爱上了生活。学生写小论文的过程中，如何指导学生发掘数学写作题材，让他们由不会写、不想写到争着写是非常值得我们教师去研究的。笔者这里抛砖引玉，以求教各家。
一、从日常生活中发掘题材
罗丹说：“生活中并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”当学生走进生活，仔细观察生活时，他们会发现生活和数学息息相关，生活中处处有数学。学生在商场购物时，看到促销牌上“第一件八折，第二件对折”时就会思考如果买两件会便宜多少；看到同样商品不同的大小包装时就会思考买哪种实惠；看到家中每个月（季度）的水费、电费单就会思考每天的用水用电量，会思考如何节约水电。在学习统计图内容时，我让学生组成调查小组，对学校一个小区100多户人家进行收入调查，将他们近十年的收入制成条形统计图，感受社会的发展。有学生就写出了题为《小小统计图，社会大发展》的数学小论文，既提高了数学学习兴趣，又增加了社会自豪感。
二、从错误思维中发掘题材
教育要“容错”，学生因为各种原因解答数学题时出现错误，这是最正常不过的现象。教师要利用这一宝贵的生成性资源，让学生找出错误的原因，对于一些典型错误，要让他们善于反思，把思维转化的过程写成数学小论文，提高对这类题型的深入理解，达到“错了一道题，懂了一类题”的效果，变“容错”为“融错”，这是数学教学和学习的一种高境界。例如口算时的运算顺序（如不少学生计算125—25×3时，容易先算减法，再算乘法），文字题中的“增加了”和“增加到”等都是需要注意的，也是写数学小论文的好题材。有学生甚至对应用题中的一个标点深入思考后,写出了《一点之差，两种解法》的数学小论文，言之有据，令人佩服她的思考深度。
三、从多解妙解中发掘题材
数学题目的答案是唯一的，但解法却是多元的，学生在解题过程中往往能想出不同的解法，有的甚至是巧思妙解，这时的兴奋劲是难以形容的。把解题过程中的一题多解、巧思妙解写下来便是一篇篇精彩的数学小论文。
例如，我在课堂上出示了这样一道题：“小明和小华去书店买同样一本书，小明缺6元，小华缺4元，他们的钱合起来还差3元。这本书的价格是多少元？”不少学生想到了小明缺6元，两人的钱合起来还缺3元，说明小华有6－3＝3元。小华有3元，还缺4元，这本书的价格为：4＋3＝7元。在讨论过程中，不少学生又想出了其他解法，张承同学把大家的解法综合起来，选择了最有代表性的三种解法写出了《多种解法求书价》的数学小论文，发表在了省级刊物《数学大世界》上。
四、从数学史料中发掘题材
在数学学习过程中，教师可以结合具体内容向学生提供一些数学史和数学家的故事，如哥德巴赫猜想的由来及人类的求解过程，数学家欧拉的小故事等，以此激发学生学习数学的兴趣。数学史涉及的内容比较丰富，资料浩瀚，学生通过教师讲，自己上网查找，了解后选择部分写下来，并写上自己的心得，就是一篇很有意义的数学小论文了。
如我班黄凯旋同学对圆周率非常感兴趣，搜集了大量的有关圆周率的知识后，他写了《扔出来的π》，记录了数学家蒲丰的扔针实验，并发出了“数学真奇妙”的感慨。这些关于数学史料的数学小论文通过全班交流，开阔了大家的视野，感受到了数学的有趣和无处不在。
五、从游戏体育中发掘题材
好玩是孩子的天性，学生都喜欢玩游戏，在玩中发现游戏与数学密不可分，这是一条美丽的学习之路。如学生在玩“走迷宫”智力游戏时，发现如果倒过来走，就是从“出口”依次倒推到“入口”，这样效果更好。以此，他们想到了有些数学题如果用走迷宫时倒推的方法，会起到事半功倍的效果。我班周成博同学对《小学生数学报》上一道“吹泡泡”的趣味题思考很久后发现用走迷宫的方法可以顺利解答，写下了《“走迷宫”教我解难题》，就是一篇很有见地的数学小论文。
不少学生喜欢体育，其实在体育比赛中也蕴含了很多数学知识，如竞技体操比赛中的最终得分是如何算出来的（对难度分和完成分的理解）；世界杯足球赛的赛制、比赛场次等。有学生对跳水每个动作，如107C、5255D各个数字、字母分别表示什么意思深入了解，既写出了一篇精彩的数学小论文，又学会了专业地欣赏跳水运动，更感受到数学的魅力。
当学生高呼 “我越来越喜欢数学了”时，我想，我关于指导学生写数学小论文的课题研究也取得了令人满意的效果。而学生在《小学生数学报》、《数学小灵通》等各级报刊发表的几十篇数学小论文不过是这个研究的附加值罢了。
【参考文献】
[1]我就是数学华.华应龙.华东师范大学出版社.2009.10
[2]儿童心中的数学世界.吴正宪.北京师范大学出版社.2010.6
（作者单位：江苏省南通市通州区通州小学）
【关键词】数学小论文；题材；发掘
荷兰数学家弗赖登塔尔有句名言：“数学教学要把冰冷的美丽变成火热的发明。”让学生写数学小论文便是促进学生主动学习数学、爱上数学的一种行之有效的方式。数学小论文是指学生在数学学习过程中写的和数学有关的文章，形式主要包括数学日记、数学故事、数学童话等。学生写小论文的过程就是发现数学问题，解决数学问题的过程，这种新型的数学学习形式已经为大多数教师、家长、学生所认可。笔者把如何指导学生撰写数学小论文作为一个微型课题进行了六年的研究，取得了一定成效，本班学生因为写数学小论文而爱上了数学这门学科，爱上了生活。学生写小论文的过程中，如何指导学生发掘数学写作题材，让他们由不会写、不想写到争着写是非常值得我们教师去研究的。笔者这里抛砖引玉，以求教各家。
一、从日常生活中发掘题材
罗丹说：“生活中并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”当学生走进生活，仔细观察生活时，他们会发现生活和数学息息相关，生活中处处有数学。学生在商场购物时，看到促销牌上“第一件八折，第二件对折”时就会思考如果买两件会便宜多少；看到同样商品不同的大小包装时就会思考买哪种实惠；看到家中每个月（季度）的水费、电费单就会思考每天的用水用电量，会思考如何节约水电。在学习统计图内容时，我让学生组成调查小组，对学校一个小区100多户人家进行收入调查，将他们近十年的收入制成条形统计图，感受社会的发展。有学生就写出了题为《小小统计图，社会大发展》的数学小论文，既提高了数学学习兴趣，又增加了社会自豪感。
二、从错误思维中发掘题材
教育要“容错”，学生因为各种原因解答数学题时出现错误，这是最正常不过的现象。教师要利用这一宝贵的生成性资源，让学生找出错误的原因，对于一些典型错误，要让他们善于反思，把思维转化的过程写成数学小论文，提高对这类题型的深入理解，达到“错了一道题，懂了一类题”的效果，变“容错”为“融错”，这是数学教学和学习的一种高境界。例如口算时的运算顺序（如不少学生计算125—25×3时，容易先算减法，再算乘法），文字题中的“增加了”和“增加到”等都是需要注意的，也是写数学小论文的好题材。有学生甚至对应用题中的一个标点深入思考后,写出了《一点之差，两种解法》的数学小论文，言之有据，令人佩服她的思考深度。
三、从多解妙解中发掘题材
数学题目的答案是唯一的，但解法却是多元的，学生在解题过程中往往能想出不同的解法，有的甚至是巧思妙解，这时的兴奋劲是难以形容的。把解题过程中的一题多解、巧思妙解写下来便是一篇篇精彩的数学小论文。
例如，我在课堂上出示了这样一道题：“小明和小华去书店买同样一本书，小明缺6元，小华缺4元，他们的钱合起来还差3元。这本书的价格是多少元？”不少学生想到了小明缺6元，两人的钱合起来还缺3元，说明小华有6－3＝3元。小华有3元，还缺4元，这本书的价格为：4＋3＝7元。在讨论过程中，不少学生又想出了其他解法，张承同学把大家的解法综合起来，选择了最有代表性的三种解法写出了《多种解法求书价》的数学小论文，发表在了省级刊物《数学大世界》上。
四、从数学史料中发掘题材
在数学学习过程中，教师可以结合具体内容向学生提供一些数学史和数学家的故事，如哥德巴赫猜想的由来及人类的求解过程，数学家欧拉的小故事等，以此激发学生学习数学的兴趣。数学史涉及的内容比较丰富，资料浩瀚，学生通过教师讲，自己上网查找，了解后选择部分写下来，并写上自己的心得，就是一篇很有意义的数学小论文了。
如我班黄凯旋同学对圆周率非常感兴趣，搜集了大量的有关圆周率的知识后，他写了《扔出来的π》，记录了数学家蒲丰的扔针实验，并发出了“数学真奇妙”的感慨。这些关于数学史料的数学小论文通过全班交流，开阔了大家的视野，感受到了数学的有趣和无处不在。
五、从游戏体育中发掘题材
好玩是孩子的天性，学生都喜欢玩游戏，在玩中发现游戏与数学密不可分，这是一条美丽的学习之路。如学生在玩“走迷宫”智力游戏时，发现如果倒过来走，就是从“出口”依次倒推到“入口”，这样效果更好。以此，他们想到了有些数学题如果用走迷宫时倒推的方法，会起到事半功倍的效果。我班周成博同学对《小学生数学报》上一道“吹泡泡”的趣味题思考很久后发现用走迷宫的方法可以顺利解答，写下了《“走迷宫”教我解难题》，就是一篇很有见地的数学小论文。
不少学生喜欢体育，其实在体育比赛中也蕴含了很多数学知识，如竞技体操比赛中的最终得分是如何算出来的（对难度分和完成分的理解）；世界杯足球赛的赛制、比赛场次等。有学生对跳水每个动作，如107C、5255D各个数字、字母分别表示什么意思深入了解，既写出了一篇精彩的数学小论文，又学会了专业地欣赏跳水运动，更感受到数学的魅力。
当学生高呼 “我越来越喜欢数学了”时，我想，我关于指导学生写数学小论文的课题研究也取得了令人满意的效果。而学生在《小学生数学报》、《数学小灵通》等各级报刊发表的几十篇数学小论文不过是这个研究的附加值罢了。
【参考文献】
[1]我就是数学华.华应龙.华东师范大学出版社.2009.10
[2]儿童心中的数学世界.吴正宪.北京师范大学出版社.2010.6
（作者单位：江苏省南通市通州区通州小学）