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一、数学在职业教育中的作用
在职业教育蓬勃发展的今天，职业教育的培养目标就是有技术的劳动者。作为职业教育有机组成部分的数学教育，它的作用就是提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力；培养理性思维，增强应用意识，形成解决实际问题的能力。职业院校的学生以学技术为主要目的，数学的“基础”作用就应让位于“工具”作用，数学应成为学习电工、工程力学、材料、经济等专业技术课的一个工具。所以，我们应要求学生必须了解数学知识在本专业领域内的应用，同时数学教育应为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定良好的基础。
二、关于课程设置的思考
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是人类刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，是人类文化的重要组成部分。职教中的数学教育要培养学生具有用数学的思考方式解决问题，认识世界的能力，它应包含数学中最基本的内容。因此对课程的设置主要应考虑实用性和职业性。
职教数学课程应具有基础性。一方面要能体现在现代生活及生产中得到广泛应用的基础知识、基本技能和基本能力，便于满足学生的共同数学需求；另一方面要能满足有关专业和学生的不同数学需求，但它仍然是学生发展所需要的基础性课程。课程设置要加强基础、注重能力、突出应用，注重与专业课程的衔接。要倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生的主动性，让学生体验数学发现和创造的过程，发展他们的创新意识。突出服务宗旨发展运用意识，运用现实生活的例子为数学教学服务、主要是用数学去描述、理解和解决学生熟悉的社会现实问题。因此，在数学应用和联系专业课教学实际方面需要大力加强。以便于激发学生学习数学的兴趣、增强学生的应用意识、扩展学生的视野。
三、对学生数学应用能力的培养
数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，还是一门解决实际问题的工具。数学的目的之一就是培养学生解决实际问题的能力。要求学生会提出、分析和解决带有部分实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题。具有使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。
学生对数学的兴趣，依赖于我们的教学实际。与我们的教学内容和方法的选用密切相关。首先，教师必须在教法上多下工夫，教学中应该从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决。加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为数学教学的主要任务。通过多角度、多层次地编排教学内容，有效地激发学生的学习兴趣。其次，在课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，精心组织，合理地运用图片、模型、多媒体等教学手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的学习兴趣，从而成为进一步学习的动力。
用数学的能力是一种综合能力，它离不开数学运算、推理、空间想象等基本的数学能力。为培养学生的应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力，教学中应首先结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程、建模思想。要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学，将实际问题抽象概括转化为数学问题，然后用已有的数学模型来解决数学问题，最后用结果来回答实际问题。其步骤是：（1）审题；（2）建模；（3）求解数学问题，得出数学结论；（4）还原，将得到的结论，还原为实际问题。这是教学中一种“实际——理论——实际”的策略。它主要侧重于培养从实际问题中提出并表达数学问题的能力，运用初步构建数学模型的能力，对数学问题及模型进行变换化归的能力，对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。
为进一步提高教学效率，培养学生的应用能力，可以通过“问题解决”的形式和程序来设计教学过程。在“提出问题”阶段，教师的作用是创设问题的情境，而问题的设计是关键。它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则，激发起学生的探索兴趣，接受问题的挑战；在“分析问题”阶段，教师要从观念和方法的层次上去启发学生，鼓励学生探求思路、克服困难，进行独立的探究，展开必要的讨论和交流，在探索过程中培养毅力和坚韧不拔的精神；在“解决问题”阶段，教师要引导学生落实解答过程，把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心；在“理性归纳”阶段，教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结并结合问题解决的过程进行学法指导，使学生通过理性归纳形成新的认知结构，学会学习，并不断提出新的问题，培养进取心和创造精神。
四、对学生数学创新能力的培养
人的创新意识从孩童时代开始。在受教育阶段，作为教师要在教学中积极启动创新思维，通过典型例题，引导学生推广探究；通过新知识，引导学生求新探究；通过快捷思维训练，引导学生直觉探究；通过一题多解，引导学生求异、求巧探究等途径，以激励学生的创新意识。
在课堂教学中，重视提出问题，营造创新教育的环境，扶持创新行为。不能提出问题就不可能善于思考，就不可能用批判的眼光去观察世界，就不会有创造性行为。因此在课堂上教师要鼓励学生大胆地猜想，大胆地怀疑，并引导学生去发现问题，提出问题，扶持学生的创新行为，为其今后的创新奠定基础。
创造思维就是一种在前人的基础上有新的见解、新的发现、新的突破的思维，是与众不同的思考。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。创造思维是创造力的核心，我们要把培养创造性思维作为数学教学的核心要求。
要培养学生的创造思维能力，首先要注意培养学生的观察力。敏锐的观察力是创造思维的起步器。其次要注意培养学生的想象力。想象是思维探索的翅膀。在教学中引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。再次要注意培养发散思维。发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。在教学中，要通过一题多解、一题多变、一题多思等方法培养学生的发散思维能力。最后要注意诱发学生的灵感。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找解决问题的突破口。
总之，数学教学的最终目的是为了使学生运用所学的数学知识解决实际问题。因此在教学过程中，要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下，学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展创新思维，使之具有敏锐的观察力、创造性的想象力、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素质，从而达到教育的最终目的，为社会培养合格人才。
（作者单位：江西机电职业技术学院）
在职业教育蓬勃发展的今天，职业教育的培养目标就是有技术的劳动者。作为职业教育有机组成部分的数学教育，它的作用就是提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力；培养理性思维，增强应用意识，形成解决实际问题的能力。职业院校的学生以学技术为主要目的，数学的“基础”作用就应让位于“工具”作用，数学应成为学习电工、工程力学、材料、经济等专业技术课的一个工具。所以，我们应要求学生必须了解数学知识在本专业领域内的应用，同时数学教育应为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定良好的基础。
二、关于课程设置的思考
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是人类刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，是人类文化的重要组成部分。职教中的数学教育要培养学生具有用数学的思考方式解决问题，认识世界的能力，它应包含数学中最基本的内容。因此对课程的设置主要应考虑实用性和职业性。
职教数学课程应具有基础性。一方面要能体现在现代生活及生产中得到广泛应用的基础知识、基本技能和基本能力，便于满足学生的共同数学需求；另一方面要能满足有关专业和学生的不同数学需求，但它仍然是学生发展所需要的基础性课程。课程设置要加强基础、注重能力、突出应用，注重与专业课程的衔接。要倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生的主动性，让学生体验数学发现和创造的过程，发展他们的创新意识。突出服务宗旨发展运用意识，运用现实生活的例子为数学教学服务、主要是用数学去描述、理解和解决学生熟悉的社会现实问题。因此，在数学应用和联系专业课教学实际方面需要大力加强。以便于激发学生学习数学的兴趣、增强学生的应用意识、扩展学生的视野。
三、对学生数学应用能力的培养
数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，还是一门解决实际问题的工具。数学的目的之一就是培养学生解决实际问题的能力。要求学生会提出、分析和解决带有部分实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题。具有使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。
学生对数学的兴趣，依赖于我们的教学实际。与我们的教学内容和方法的选用密切相关。首先，教师必须在教法上多下工夫，教学中应该从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决。加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为数学教学的主要任务。通过多角度、多层次地编排教学内容，有效地激发学生的学习兴趣。其次，在课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，精心组织，合理地运用图片、模型、多媒体等教学手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的学习兴趣，从而成为进一步学习的动力。
用数学的能力是一种综合能力，它离不开数学运算、推理、空间想象等基本的数学能力。为培养学生的应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力，教学中应首先结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程、建模思想。要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学，将实际问题抽象概括转化为数学问题，然后用已有的数学模型来解决数学问题，最后用结果来回答实际问题。其步骤是：（1）审题；（2）建模；（3）求解数学问题，得出数学结论；（4）还原，将得到的结论，还原为实际问题。这是教学中一种“实际——理论——实际”的策略。它主要侧重于培养从实际问题中提出并表达数学问题的能力，运用初步构建数学模型的能力，对数学问题及模型进行变换化归的能力，对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。
为进一步提高教学效率，培养学生的应用能力，可以通过“问题解决”的形式和程序来设计教学过程。在“提出问题”阶段，教师的作用是创设问题的情境，而问题的设计是关键。它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则，激发起学生的探索兴趣，接受问题的挑战；在“分析问题”阶段，教师要从观念和方法的层次上去启发学生，鼓励学生探求思路、克服困难，进行独立的探究，展开必要的讨论和交流，在探索过程中培养毅力和坚韧不拔的精神；在“解决问题”阶段，教师要引导学生落实解答过程，把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心；在“理性归纳”阶段，教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结并结合问题解决的过程进行学法指导，使学生通过理性归纳形成新的认知结构，学会学习，并不断提出新的问题，培养进取心和创造精神。
四、对学生数学创新能力的培养
人的创新意识从孩童时代开始。在受教育阶段，作为教师要在教学中积极启动创新思维，通过典型例题，引导学生推广探究；通过新知识，引导学生求新探究；通过快捷思维训练，引导学生直觉探究；通过一题多解，引导学生求异、求巧探究等途径，以激励学生的创新意识。
在课堂教学中，重视提出问题，营造创新教育的环境，扶持创新行为。不能提出问题就不可能善于思考，就不可能用批判的眼光去观察世界，就不会有创造性行为。因此在课堂上教师要鼓励学生大胆地猜想，大胆地怀疑，并引导学生去发现问题，提出问题，扶持学生的创新行为，为其今后的创新奠定基础。
创造思维就是一种在前人的基础上有新的见解、新的发现、新的突破的思维，是与众不同的思考。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。创造思维是创造力的核心，我们要把培养创造性思维作为数学教学的核心要求。
要培养学生的创造思维能力，首先要注意培养学生的观察力。敏锐的观察力是创造思维的起步器。其次要注意培养学生的想象力。想象是思维探索的翅膀。在教学中引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。再次要注意培养发散思维。发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。在教学中，要通过一题多解、一题多变、一题多思等方法培养学生的发散思维能力。最后要注意诱发学生的灵感。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找解决问题的突破口。
总之，数学教学的最终目的是为了使学生运用所学的数学知识解决实际问题。因此在教学过程中，要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下，学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展创新思维，使之具有敏锐的观察力、创造性的想象力、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素质，从而达到教育的最终目的，为社会培养合格人才。
（作者单位：江西机电职业技术学院）