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2012年7月6日到9日，我有幸参加了常州市农村数学骨干教师培训，听取了鲍建生、符永平、章晓东、杨裕前、潘建明、承锡生6位专家及学者的讲座，受益匪浅. 鲍建生老师侧重谈了变式教学；符永平老师着重谈了课型研究；章晓东老师介绍了自己在数学上的智慧成长经历；杨裕前老师引导我们解读了新课标下的苏科版教材、引导我们认清数学教学的本质；潘建明老师帮助我们认识了自觉数学课堂，“以学习为中心，因材循导、自觉体悟、平等对话”；承锡生老师引发了我们对数学教师专业发展的思考.专家渊博的学识、幽默的谈吐、激昂的语调、从容的睿智无不让人深深折服，激动之余，也不免痴心妄想起来：我们每一个一线数学教师是不是都可以做一点研究？或者在自觉与不自觉之间，都在做着研究？只是与专家学者一比，就显出了巨大的差别：1. 没有明确的研究意识，多是在无意识状态下对当堂课的一点思索与教后反思，念头一闪而过，没有及时捕捉它的研究价值；2. 没有明确的研究方向，想到的地方就改动改动，属于“头痛医头、脚痛医脚”；3. 研究没有深度，浅尝辄止，没有更多地去横向比较和纵向深入探索；4. 缺乏长远的目光和持之以恒的毅力，没有及时记录自己教学、作业、学生教育等方面的简况，时间一长，什么都想不起来了；5. 缺少文化底蕴，知识面狭窄，既对数学史缺少必要的了解，又对数学学科前沿的东西一问三不知，更别说对文学、历史、哲学、心理学等方面有简单的涉猎了. 倘若我们能够纠正以上的不足，在教学过程中做个真正的有心人，那我们岂不是也可以做点研究，不说成为大师名家，至少可以成为一名研究型的教师，从自己的教学实际出发，摸索和总结一些经验和教训，不断提升自己的教学水平和品味；倘若同时还能对其他同仁有所启发，那就再好不过了.
启示一：确定一个研究的主攻方向
这是章晓东校长讲座中的一句话，他是这样说的：确定一个课堂的“主攻”方向作为自己的研究方向，而其他专家也用不同的话语表达了同样的意思. 他们之所以能有所成就，就是因为他们选择了适合自己的“主攻”方向（鲍建生：初中数学变式教学；符永平：数学教学的十八种课型；章晓东：情智课堂研究；潘建明：自觉数学课堂，有意义的接受性学习研究），并孜孜以求，全身心投入，不断改进、不断超越，才成就了今天的他们.
目前，我们广大一线初中数学教师完全能做到这一点，起点可以定低点，目标可以明确点. 比如可以把教学设计、学情研究、案例分析、课型研究、课堂教学机智、课堂提问技巧、课堂组织方式、作业布置、活动组织、教学札记、学困生辅导、分层教学、学生的学习方式等等作为自己的一个研究方向，一旦方向明确，做起事来就会事半功倍. 要研究和值得研究的问题很多，我们只能从其中切取一个小的片段开始，这样既便于入手，又便于解决具体问题，同时耗时较少，不至于影响正常的教学. 当然问题小、研究的周期缩短有利于增强自信，使我们获得研究的成就感. 正好我们最近对数学课上的阅读教学产生了兴趣，现在数学考卷上的阅读理解题不多，但有背景的题目却不少，几乎每道题都需要学生有良好的阅读理解能力，如何在数学课上培养并挖掘学生的阅读潜能，如何让学生在最短的时间内找到题目中的数学信息，如何让学生把文字语言尽快用数学语言表达出来，这就是我们要研究和解决的问题. 围绕这个问题，我们分三个层次进行了研究：第一探讨的就是阅读理解题的教学研究；第二是数学课上阅读能力的培养；第三是文字语言转化为数学信息和数学表达的研究. 最近三年，它将是我们几个同事研究的主攻方向.
启示二：研究不能脱离实际
符永平老师说：“学问是作出来的，不是说出来的. ”我们的研究应该从实际出发，我们的研究就在备课笔记、听课笔记、课堂教学、教后札记里. 教师做研究会自觉与不自觉地向专业研究者看齐，想方设法地引用大量的理论文献，先介绍国外学者怎么认识，后分析国内学者有哪些观点，最后再谈谈自己的见解. 似乎只有和精深的理论携手，才能彰显出研究的力度和分量. 殊不知，广大一线教师做研究其独特的魅力并不在于验证某种既定的理论，其鲜活的生命力并不在于诠释这样或那样专家的论断，它在教育科研之林中，之所以有自身存在的意义和价值，恰恰是对教育现场的把握和判断，恰恰是对教育事件所作出的意义分析. 这样的研究也恰恰是专业研究者难为或不能为的.
符永平老师是从课型研究开始的，目前暂时框定了十八种课型作为研究的重点. 我们决定从教学流程出发，研究如何在数学课上渗透阅读的理念、技巧和方法，及时反思和改进，力求让学生的数学阅读能力和数学表达能力有大幅度的提高. 其中章晓东校长提供了切实可行的操作办法：请一个同事专门记录所有的师生对话，带回去研究. 当然，全程录像，共同研究也是切实可行的办法. 我记得，警察办案时，经常把办案现场拍下来的东西放给办案组成员看，大家在一起讨论案情的各种可能，我觉得这种办法非常适合我们教师研究自己的课堂教学. 从课堂研究开始，形成方案和套路，再回到课堂检验，相信这样的研究才是有利于我们一线教师成长的研究. 倘若我们的研究脱离课堂教学又不服务于课堂教学，那我们的研究就变成了假、大、空，变成了形式主义.
启示三：学生是课堂的生命
鲍建生老师举了一个例题的讲解过程：第一步，要求学生用尽可能多的办法解决（学生想到了五种办法，一一写在黑板上）；第二步，查书、查作业本和练习册，找出本章中用到这五种方法解决问题的题目（每种方法下列举一到两道题目）；第三步，回到例题，再来研究，例题的条件能变吗，结论能变吗？学生整个的学习热情、积极思维完全被调动起来了. 符永平老师的章前导学课，先打广告、后举变式、甚至让学生编写教材、帮老师备课……一招一式无不具有强烈的煽动性，学生还不乖乖“上钩”. 章晓东校长举到的“多边形的外角和”一节，学生给了两种回答：480°，360°. 通过对学生的课后采访，前一名学生对480°这个错误答案的得出作出了“合理”解释，后一名学生对360°的两种解释令人拍案叫绝，这节内容教了很多遍，这种方法还真没想到过. 反映出学生的思维不容小觑，他们往往比老师想得深、想得全；潘建明校长举到的《陌上桑》课例，学生用“好色”来描述看罗敷的男人，此时老师体现出的高超的教学机智令人深深折服……回头细想，这所有的教学实例都体现了一个主题：学生是课堂的生命，抓住了学生，才能掌控课堂，才能让课堂走向有效和高效. 无论在课堂上出现什么样的状况，首先我们要让自己冷静下来，真正站在学生的角度去考虑问题，尊重学生的想法和意见，挖掘学生表达中的合理因素，积极地引导学生进行更深入、更科学的思考和表达，这样才能赢得学生的尊重并发挥课堂的最大教育意义. 一切的教学组织形式都是为这个教学本质服务的. 杨裕前主任说：“教学就是：已有知识 1种思想=解决新问题”，你看教学数学的过程有多么简单，关键是在你心里真的把学生当回事吗？真的把学生的意见当回事吗？真的把满足于学生的需求放在第一位吗？即便教室里坐满了听课的专家和老师，你上课也不是上给他们听，而是上给学生听吗？章晓东校长提出“以学论教”，道理不言而喻，教师是课堂上的引导性主体不错，但学生才是我们课堂上的学习主体，最后上课效果怎么样是要让学生来评价的，让学生的学习效果来说话的，一旦我们喧宾夺主，学生的积极性受到打击，后果将不堪设想. 所谓“水能载舟，亦能覆舟”，重视和研究学生方能成就一个研究型数学教师. 启示四：数学教师应该有点儿文化
几天的讲座听下来，最大的感触是：专家毕竟是专家，虽然是数学科班出身，但个个知识渊博、谈吐幽默、文采斐然. 这与我们普通的数学教师语言贫乏、讲话呆板、语调枯燥乏味形成了鲜明对比. 符永平老师讲话激昂的语调、丰富的面部表情和肢体语言，无不让人热血沸腾；章晓东校长深情的诗朗诵让人感动于他的细腻情怀；潘建明校长的背诵、描述、演说让人身临其境，回味无穷；杨裕前主任抑扬顿挫的表达，对数学本质的深刻揭示让人为之一振……这样一对比，我发现我们身上缺少了两样最重要的东西：一是文化，二是激情.
先说文化，我们既缺少对数学史的常规了解，又缺少对数学前沿动态的研究，所以我们的教学既缺少继承，又缺少展望，糊里糊涂，当一天和尚撞一天钟，没有把数学真正的美挖掘出来，只是把数学教学作为一个简单的劳动，养家糊口而已. 既然对数学认识不足，就无从演绎、无从挖掘、无从展示数学的内在魅力，教了半天，只是教给学生一些知识、技能性的东西，却很少教给学生数学情感、数学趣味、数学内涵、数学体验，这样的教学站的高度显然不够，自然广度也无从谈起.
再说激情，教学应该尽可能把复杂的问题讲得简单，讲得深入浅出，但这并不表明数学教学不需要激情. 任何教学都离不开情绪的渲染，这也许是文科老师的长项，但倘若我们数学老师也擅长，我相信对于学生心灵的震撼将更大. 何况课堂教学过程就是师生交流合作的过程，也是师生情感交流的过程，如果我们既有足够的诚意，又有足够的语言力量，再辅之以我们高昂的激情，学生岂有不“入瓮”之理. 数学教师做久了，我们好像听到煽情的语句就别扭、听到深情的朗诵就肉麻、听到激情的演讲就浑身不自在，其实是我们自己没有足够的能力去驾驭语言，去使用激情，所以我们的数学课就变成一就是一、二就是二的枯燥乏味的方式，还美其名曰：追求数学教学的本质. 其实再美味的蔬菜也要加入油盐酱醋这些调味品，再适当烹调，方能让人垂涎欲滴，数学课这道菜什么时候也缺不了激情这道调味品.
综合以上四点启示，教师做点研究不难，难在要真正成为一个研究型的教师，必须具备深厚的文化底蕴，必须狂热地喜欢数学教学，必须把学生当做生命的主体来尊重，必须持之以恒地提高自己的课堂教学，必须及时记录自己的所思所想……不过，从身边的小事做起，从今天做起，坚持不懈，相信必有所成！
启示一：确定一个研究的主攻方向
这是章晓东校长讲座中的一句话，他是这样说的：确定一个课堂的“主攻”方向作为自己的研究方向，而其他专家也用不同的话语表达了同样的意思. 他们之所以能有所成就，就是因为他们选择了适合自己的“主攻”方向（鲍建生：初中数学变式教学；符永平：数学教学的十八种课型；章晓东：情智课堂研究；潘建明：自觉数学课堂，有意义的接受性学习研究），并孜孜以求，全身心投入，不断改进、不断超越，才成就了今天的他们.
目前，我们广大一线初中数学教师完全能做到这一点，起点可以定低点，目标可以明确点. 比如可以把教学设计、学情研究、案例分析、课型研究、课堂教学机智、课堂提问技巧、课堂组织方式、作业布置、活动组织、教学札记、学困生辅导、分层教学、学生的学习方式等等作为自己的一个研究方向，一旦方向明确，做起事来就会事半功倍. 要研究和值得研究的问题很多，我们只能从其中切取一个小的片段开始，这样既便于入手，又便于解决具体问题，同时耗时较少，不至于影响正常的教学. 当然问题小、研究的周期缩短有利于增强自信，使我们获得研究的成就感. 正好我们最近对数学课上的阅读教学产生了兴趣，现在数学考卷上的阅读理解题不多，但有背景的题目却不少，几乎每道题都需要学生有良好的阅读理解能力，如何在数学课上培养并挖掘学生的阅读潜能，如何让学生在最短的时间内找到题目中的数学信息，如何让学生把文字语言尽快用数学语言表达出来，这就是我们要研究和解决的问题. 围绕这个问题，我们分三个层次进行了研究：第一探讨的就是阅读理解题的教学研究；第二是数学课上阅读能力的培养；第三是文字语言转化为数学信息和数学表达的研究. 最近三年，它将是我们几个同事研究的主攻方向.
启示二：研究不能脱离实际
符永平老师说：“学问是作出来的，不是说出来的. ”我们的研究应该从实际出发，我们的研究就在备课笔记、听课笔记、课堂教学、教后札记里. 教师做研究会自觉与不自觉地向专业研究者看齐，想方设法地引用大量的理论文献，先介绍国外学者怎么认识，后分析国内学者有哪些观点，最后再谈谈自己的见解. 似乎只有和精深的理论携手，才能彰显出研究的力度和分量. 殊不知，广大一线教师做研究其独特的魅力并不在于验证某种既定的理论，其鲜活的生命力并不在于诠释这样或那样专家的论断，它在教育科研之林中，之所以有自身存在的意义和价值，恰恰是对教育现场的把握和判断，恰恰是对教育事件所作出的意义分析. 这样的研究也恰恰是专业研究者难为或不能为的.
符永平老师是从课型研究开始的，目前暂时框定了十八种课型作为研究的重点. 我们决定从教学流程出发，研究如何在数学课上渗透阅读的理念、技巧和方法，及时反思和改进，力求让学生的数学阅读能力和数学表达能力有大幅度的提高. 其中章晓东校长提供了切实可行的操作办法：请一个同事专门记录所有的师生对话，带回去研究. 当然，全程录像，共同研究也是切实可行的办法. 我记得，警察办案时，经常把办案现场拍下来的东西放给办案组成员看，大家在一起讨论案情的各种可能，我觉得这种办法非常适合我们教师研究自己的课堂教学. 从课堂研究开始，形成方案和套路，再回到课堂检验，相信这样的研究才是有利于我们一线教师成长的研究. 倘若我们的研究脱离课堂教学又不服务于课堂教学，那我们的研究就变成了假、大、空，变成了形式主义.
启示三：学生是课堂的生命
鲍建生老师举了一个例题的讲解过程：第一步，要求学生用尽可能多的办法解决（学生想到了五种办法，一一写在黑板上）；第二步，查书、查作业本和练习册，找出本章中用到这五种方法解决问题的题目（每种方法下列举一到两道题目）；第三步，回到例题，再来研究，例题的条件能变吗，结论能变吗？学生整个的学习热情、积极思维完全被调动起来了. 符永平老师的章前导学课，先打广告、后举变式、甚至让学生编写教材、帮老师备课……一招一式无不具有强烈的煽动性，学生还不乖乖“上钩”. 章晓东校长举到的“多边形的外角和”一节，学生给了两种回答：480°，360°. 通过对学生的课后采访，前一名学生对480°这个错误答案的得出作出了“合理”解释，后一名学生对360°的两种解释令人拍案叫绝，这节内容教了很多遍，这种方法还真没想到过. 反映出学生的思维不容小觑，他们往往比老师想得深、想得全；潘建明校长举到的《陌上桑》课例，学生用“好色”来描述看罗敷的男人，此时老师体现出的高超的教学机智令人深深折服……回头细想，这所有的教学实例都体现了一个主题：学生是课堂的生命，抓住了学生，才能掌控课堂，才能让课堂走向有效和高效. 无论在课堂上出现什么样的状况，首先我们要让自己冷静下来，真正站在学生的角度去考虑问题，尊重学生的想法和意见，挖掘学生表达中的合理因素，积极地引导学生进行更深入、更科学的思考和表达，这样才能赢得学生的尊重并发挥课堂的最大教育意义. 一切的教学组织形式都是为这个教学本质服务的. 杨裕前主任说：“教学就是：已有知识 1种思想=解决新问题”，你看教学数学的过程有多么简单，关键是在你心里真的把学生当回事吗？真的把学生的意见当回事吗？真的把满足于学生的需求放在第一位吗？即便教室里坐满了听课的专家和老师，你上课也不是上给他们听，而是上给学生听吗？章晓东校长提出“以学论教”，道理不言而喻，教师是课堂上的引导性主体不错，但学生才是我们课堂上的学习主体，最后上课效果怎么样是要让学生来评价的，让学生的学习效果来说话的，一旦我们喧宾夺主，学生的积极性受到打击，后果将不堪设想. 所谓“水能载舟，亦能覆舟”，重视和研究学生方能成就一个研究型数学教师. 启示四：数学教师应该有点儿文化
几天的讲座听下来，最大的感触是：专家毕竟是专家，虽然是数学科班出身，但个个知识渊博、谈吐幽默、文采斐然. 这与我们普通的数学教师语言贫乏、讲话呆板、语调枯燥乏味形成了鲜明对比. 符永平老师讲话激昂的语调、丰富的面部表情和肢体语言，无不让人热血沸腾；章晓东校长深情的诗朗诵让人感动于他的细腻情怀；潘建明校长的背诵、描述、演说让人身临其境，回味无穷；杨裕前主任抑扬顿挫的表达，对数学本质的深刻揭示让人为之一振……这样一对比，我发现我们身上缺少了两样最重要的东西：一是文化，二是激情.
先说文化，我们既缺少对数学史的常规了解，又缺少对数学前沿动态的研究，所以我们的教学既缺少继承，又缺少展望，糊里糊涂，当一天和尚撞一天钟，没有把数学真正的美挖掘出来，只是把数学教学作为一个简单的劳动，养家糊口而已. 既然对数学认识不足，就无从演绎、无从挖掘、无从展示数学的内在魅力，教了半天，只是教给学生一些知识、技能性的东西，却很少教给学生数学情感、数学趣味、数学内涵、数学体验，这样的教学站的高度显然不够，自然广度也无从谈起.
再说激情，教学应该尽可能把复杂的问题讲得简单，讲得深入浅出，但这并不表明数学教学不需要激情. 任何教学都离不开情绪的渲染，这也许是文科老师的长项，但倘若我们数学老师也擅长，我相信对于学生心灵的震撼将更大. 何况课堂教学过程就是师生交流合作的过程，也是师生情感交流的过程，如果我们既有足够的诚意，又有足够的语言力量，再辅之以我们高昂的激情，学生岂有不“入瓮”之理. 数学教师做久了，我们好像听到煽情的语句就别扭、听到深情的朗诵就肉麻、听到激情的演讲就浑身不自在，其实是我们自己没有足够的能力去驾驭语言，去使用激情，所以我们的数学课就变成一就是一、二就是二的枯燥乏味的方式，还美其名曰：追求数学教学的本质. 其实再美味的蔬菜也要加入油盐酱醋这些调味品，再适当烹调，方能让人垂涎欲滴，数学课这道菜什么时候也缺不了激情这道调味品.
综合以上四点启示，教师做点研究不难，难在要真正成为一个研究型的教师，必须具备深厚的文化底蕴，必须狂热地喜欢数学教学，必须把学生当做生命的主体来尊重，必须持之以恒地提高自己的课堂教学，必须及时记录自己的所思所想……不过，从身边的小事做起，从今天做起，坚持不懈，相信必有所成！