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用手势表示答案与用手写出答案一样吗？两次设计“认识分数”的导入部分，两种不同展示学生想法的举动，折射出不同的设计理念。
第一次上课：用手势表示，激发了学生学习热情，再现分数发展史。初步感知建立“平均分”的概念揭示所学内容。
把4个苹果平均分给2位同学，每位同学得到多少?
生出示两根手指。
把2瓶矿泉水平均分给2位同学，每位同学得到多少?
生出示一根手指。
把1个蛋糕平均分给2位同学，每位同学得到多少?
生满脸困惑，无法表示。
师：如果把1个蛋糕平均分给3位同学，每位同学得到多少?
生：……
师：把1个蛋糕平均分给10位同学，每位同学得到多少?
……
师：大家觉得有点困难吧，没有关系。这正是我们今天所要学习的内容，相信大家学完这节课之后，一定会有解决的办法！大家想不想学？
生：想！（齐呼）
板书课题：认识分数。
一、困惑所在
1）流畅的课就是好课吗？学生学习这节课的感觉怎样？课后和这个班级的部分学生交谈，有的学生说收获很大，认识了分数；有的说“压抑”“老师讲的我基本上都懂”“我这节课没有疑问”。只让一部分学生有收获，这不是教育的真正目标、方向，让所有的学生都收获发展，这样的设计是不是太注重教师的作用，有点“功利”的感觉？当全班一致高呼：“想”“有”的时候，试想一下，这是学生的心声吗？值得怀疑。这样“点火”的方式行吗？可能对分数稍有了解的学生来说，是“灭火”之举，抑制了他们表达的想法。“流畅”遮住了学生真实的想法，忽视了学生已有的知识水准，第一次教与学没有定格在学生已有知识与所学知识之间的发展区域，而是用手势表达的这种方式抑制了学生急于表达的心情。
于是我们又借助问卷进行了非正式的课前随访（调查对象为没有上过“认识分数”这节课的学生）。调查的结果显示：学生对于分数，并不像我们想象的那样“知之甚少”，相反，不少学生不教也能大体感知。但这就带来另外一个问题：作为教者，我们如何看待学生的“不教而会”？学生“不教而会”究竟是学生的生活直觉还是他们的数学思考？
2）课堂上要“掌控”还是要“调控”？课堂到底要教给学生什么？给学生设置障碍，复制自然数到分数的发展的瓶颈，制造学习上的“麻烦”，制造一种“愤”“悱”氛围，教师时时处处掌控课堂。课堂像加工厂的生产“流水线”一样，行吗？这样的话，那些课前就有所预习的学生有展示的舞台吗？
第二次上课：“用手指写”流露了学生真实的想法，给课堂带来争辩，尊重了学生的想法、发展水平。
创设情境，引入新知：
（1）出示情境图，让学生说说图意
（2）理解平均分。
提问：把4个苹果分给两个朋友，如何分才公平呢?
这种公平的分法，在数学里我们叫做什么?(平均分)
（3）用手在桌面上写出答案。
把2瓶矿泉水平均分给两个小朋友，每人分得几瓶?
生： (1瓶)
师：蛋糕呢?
生1： (半个)
生2：用零点五表示。
生3：用二分之一表示。
师：大家的想法真多！也很准确！
师：“二分之一”？你们明白吗？有谁来说说它表示什么意思？（师生一起进入“认识分数”这堂课。）
二、自我反思
这样设计的用意是“引”，学生学习新知之前的实际水平，在教师的一步一步地引领之下显露出来，学生已有什么水准，一一展现在教师眼前，使教师掌握了学生真实的水准、课前的预习情况，以便调控后面的教学行为。如果学生是虚假的“繁荣”，通过教师的及时补位，学生的学习一定能够到位。也许学生的知识是片面的、狭窄的，因此通过教师适时的“提问”，学生可建构较为全面的知识网。教师的作用就是牵线搭桥，让他们介绍自己的想法，在解决问题的过程中进行自我反省、提升。站在学生中间，凌驾于课堂之上，一览学生之想法，和学生一起“玩”分数，在辩论、交流中，在强弱对话中，教师在一旁穿针引线，适时地加入到学生们的讨论之中，使学生的思考走向全面、深刻。
让学生写出自己的想法，调动学生多方面的知识，让学生有了展露自己的思考过程，教师也能从中择取相关有价值的信息，从而进行灵动处理，适时造势，顺势而为，处处时时以师者的高度调控课堂。
（作者单位：江苏省宝应县范水镇石桥小学）
第一次上课：用手势表示，激发了学生学习热情，再现分数发展史。初步感知建立“平均分”的概念揭示所学内容。
把4个苹果平均分给2位同学，每位同学得到多少?
生出示两根手指。
把2瓶矿泉水平均分给2位同学，每位同学得到多少?
生出示一根手指。
把1个蛋糕平均分给2位同学，每位同学得到多少?
生满脸困惑，无法表示。
师：如果把1个蛋糕平均分给3位同学，每位同学得到多少?
生：……
师：把1个蛋糕平均分给10位同学，每位同学得到多少?
……
师：大家觉得有点困难吧，没有关系。这正是我们今天所要学习的内容，相信大家学完这节课之后，一定会有解决的办法！大家想不想学？
生：想！（齐呼）
板书课题：认识分数。
一、困惑所在
1）流畅的课就是好课吗？学生学习这节课的感觉怎样？课后和这个班级的部分学生交谈，有的学生说收获很大，认识了分数；有的说“压抑”“老师讲的我基本上都懂”“我这节课没有疑问”。只让一部分学生有收获，这不是教育的真正目标、方向，让所有的学生都收获发展，这样的设计是不是太注重教师的作用，有点“功利”的感觉？当全班一致高呼：“想”“有”的时候，试想一下，这是学生的心声吗？值得怀疑。这样“点火”的方式行吗？可能对分数稍有了解的学生来说，是“灭火”之举，抑制了他们表达的想法。“流畅”遮住了学生真实的想法，忽视了学生已有的知识水准，第一次教与学没有定格在学生已有知识与所学知识之间的发展区域，而是用手势表达的这种方式抑制了学生急于表达的心情。
于是我们又借助问卷进行了非正式的课前随访（调查对象为没有上过“认识分数”这节课的学生）。调查的结果显示：学生对于分数，并不像我们想象的那样“知之甚少”，相反，不少学生不教也能大体感知。但这就带来另外一个问题：作为教者，我们如何看待学生的“不教而会”？学生“不教而会”究竟是学生的生活直觉还是他们的数学思考？
2）课堂上要“掌控”还是要“调控”？课堂到底要教给学生什么？给学生设置障碍，复制自然数到分数的发展的瓶颈，制造学习上的“麻烦”，制造一种“愤”“悱”氛围，教师时时处处掌控课堂。课堂像加工厂的生产“流水线”一样，行吗？这样的话，那些课前就有所预习的学生有展示的舞台吗？
第二次上课：“用手指写”流露了学生真实的想法，给课堂带来争辩，尊重了学生的想法、发展水平。
创设情境，引入新知：
（1）出示情境图，让学生说说图意
（2）理解平均分。
提问：把4个苹果分给两个朋友，如何分才公平呢?
这种公平的分法，在数学里我们叫做什么?(平均分)
（3）用手在桌面上写出答案。
把2瓶矿泉水平均分给两个小朋友，每人分得几瓶?
生： (1瓶)
师：蛋糕呢?
生1： (半个)
生2：用零点五表示。
生3：用二分之一表示。
师：大家的想法真多！也很准确！
师：“二分之一”？你们明白吗？有谁来说说它表示什么意思？（师生一起进入“认识分数”这堂课。）
二、自我反思
这样设计的用意是“引”，学生学习新知之前的实际水平，在教师的一步一步地引领之下显露出来，学生已有什么水准，一一展现在教师眼前，使教师掌握了学生真实的水准、课前的预习情况，以便调控后面的教学行为。如果学生是虚假的“繁荣”，通过教师的及时补位，学生的学习一定能够到位。也许学生的知识是片面的、狭窄的，因此通过教师适时的“提问”，学生可建构较为全面的知识网。教师的作用就是牵线搭桥，让他们介绍自己的想法，在解决问题的过程中进行自我反省、提升。站在学生中间，凌驾于课堂之上，一览学生之想法，和学生一起“玩”分数，在辩论、交流中，在强弱对话中，教师在一旁穿针引线，适时地加入到学生们的讨论之中，使学生的思考走向全面、深刻。
让学生写出自己的想法，调动学生多方面的知识，让学生有了展露自己的思考过程，教师也能从中择取相关有价值的信息，从而进行灵动处理，适时造势，顺势而为，处处时时以师者的高度调控课堂。
（作者单位：江苏省宝应县范水镇石桥小学）