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摘要：智慧课堂可以借助大数据技术对课前、课中、课后三方面进行全程的动态精准数据分析，使学生在知识传递、能力提升和素质养成的过程中，实现学生的学情数据化、思维可视化、学习个性化。本文通过具体案例的设计和分析，从精准目标、精准预习、精准点评、精准反思四个方面实践研究智慧课堂在初中数学教学中的初步应用。
关键词：智慧课堂；精准；数据；数学素养
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）04-0005
随着全球逐渐迈入互联网 时代，教育也逐渐进入“大数据”的时代。顺应时代的潮流，我们学校在原来引入希沃触控一体机、21世纪教育网辅助教学的基础上，今年又与智学网合作，开设了平板班教学，并和结对学校合作开展了“互联网 教育”的协同教学活动。这一年的平板教学，教师和学生都在不停摸索中前行，在不断学习中进步，在实践中加深对智慧课堂的理解和应用，促进全体学生实现符合个性化成长规律的智慧发展。
一、概念的诠释
智慧课堂指的是将高科技引入教学中，借助大数据技术对课前、课中、课后三方面进行全程的动态精准数据分析，使学生在知识传递、能力提升和素质养成的过程中，实现学情数据化、思维可视化、学习个性化，共同发挥学生和教师的主观能动性，集合每个人的智慧于课堂。
精准设计主要包含了精准目标、精准预习、精准点评、精准反思四个方面。利用微课视频等手段，压缩课堂中讲解课本中出现的知识“是什么”的时间，把课堂重心放在“为什么”的讲解上和“做什么”的问题解决上。多元化的精准设计能充分调动学生数学学习的积极性和主动性，在互动交流的过程中，形成教师和学生的“学习共同体”。
个性学习是从每个孩子的个性差异出发，通过全方位评价发现存在的学习问题，然后孩子可以根据自己的特点和需要，制定适合自己的更有效的学习策略。比如教师课前录制好的微课，可以让学生提前预习，也可以让课堂中有疑问的学生课后能通过系统重复播放、理解。再比如“大数据”能自动整理學生的错题，并且能有针对性地推送个性化练习来帮助学生纠错提升。
二、精准设计、个性学习——初中数学智慧课堂实践研究过程
下面我们将通过案例“浙教版七年级（下册）第三章3.4乘法公式（1）”的设计和分析，实践研究智慧课堂在初中数学教学中的初步应用。
1.把握目标，精准定位
学生已学习了同底数幂的乘法、单项式的乘法和多项式乘法，而平方差公式就是在此基础上利用多项式乘法导出的，这个推导过程体现了从一般到特殊的认识规律，借助几何画板认识平方差的几何背景，让学生了解公式存在的合理性和必要性，用符号表示平方差公式的结构特征，在公式的应用过程中要求学生理解和掌握平方差公式，并能灵活运用。乘法公式的学习不仅丰富了整式乘法的内涵，同时也为以后学习因式分解打下坚实的基础。
因此，我们可以确定《3.4乘法公式（1）》教学目标如下：（1）通过微课认识平方差公式，借助几何画板了解平方差公式的几何背景；（2）经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号意识和推理能力；（3）理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简便计算，利用大数据分析精准纠错；（4）借助平板的“互动”功能，在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验数学学习的乐趣。
通过对教学目标的精准定位，学生利用数形结合的思想，认识平方差公式的几何背景。通过平方差公式的结构特征的发现，进一步发展学生的符号意识，在公式结构的分析过程中注意需把握公式的特征和公式中字母的广泛含义。在公式的应用过程中利用大数据分析直观了解学生的错误情况和理由，及时反馈纠错。借助平板的“互动”功能，在合作、交流和讨论的过程中，培养学生勇于探索数学规律的意识，发掘学生自主学习的潜力，培养学生抽象概括能力，提升学生思维品质，促进学生数学核心素养的养成与发展。
2.微课视频，精准预习
（1）在课前，教师可以根据本节课的教学目标、重难点、预设等内容，使用平板的录制功能，上传自己录制的微课，也可以下载借助其他教师的微课视频，请学生提前观看预习并提出问题。微课中需重点讲明平方差公式的结构特征，但也需留白，给学生一定的思考质疑的空间及思想成长的生长点。当然，学生之间也可以在课间互相讨论彼此在观看微课之后出现的困惑，力求达到所有学生能基本理解所学内容。
（2）通过作业平台，发送学生自主学习的前测任务清单，并让学生通过该平台直接提交答案，那么利用大数据平台简单、快速、精准的特点，可以很快统计出每道题学生的答题正确率，然后教师可以根据学生的答题情况对已经制定的学习目标进行更精准的分解，同时教师可以保存部分学生优秀的作业，借助互动技术的支撑，通过展示、学生自己讲评等手段，激发学生的学习动机，让学生真正成为学习的主人。
通过大数据平台的反馈，得到预习的正确率和得分情况如下：
由得分图的正确率可知：在已提交的学生中，多数学生已基本掌握同底数幂的乘法、单项式的乘法和多项式乘法，平方差公式的结构特征多数学生已能找到，当然笔者也特地单独问过一些学生，个别学生是通过多项式计算的结果来确定答案的。
微课预习精准前测，通过数据反馈，教师可以在课前非常清楚地了解到所有学生的学习状况，同时教师还可以发现学生提出了哪些有价值的问题，梳理分类，分享到学生端，让更多的学生可以带着问题学习今天的新知识。
3.多元互动，精准点评
（1）对预习进行精准点评
点评：因式分解是整式乘除的逆运算，可以通过整式乘法运算来验证因式分解是否正确，同时也可以反向观察到平方差公式的结构特征。 通过预习测评情况的反馈，教师可以即时、精准地通过数据进行学情分析，再根据学生已有的认知基础，定向创设教学情境。预习点评时注意并不是所有的题目都需讲评反馈，正确率达到80%以上，说明学生对所要学的知识点掌握良好，那么教师在课堂上就无需详细展开，可板书重要的知识点或解题步骤。对于小部分未掌握的学生，在课后可以通过学习小组的形式，学生彼此传帮带，一对一讲解进行辅导。正确率在30%～80%之间的，说明学生对所要学的知识点掌握一般，那么教师在课堂上可以稍作详细的展开，引导学生自主思考，或以小组讨论等形式相互交流。正确率在30%以下的，说明学生对所要学的知识点掌握不理想，那么教师在组织学生进行思考和讨论的同时，必须适当加强引导和干预，必要时介入讨论以控制课堂效率，并将学生讨论结果进行更规范的描述，当然最好再推送一道类似的题对学生进行巩固强化。
（2）对探究进行精准引导
點评：①用符号“a”和“b”表示发现的平方差公式的结构特征。②数形结合，利用几何画板辅助认识平方差公式的几何背景。
多项式乘法的推导过程，是先让学生计算、观察、思考，然后进行比较得出平方差公式，认识平方差公式的几何背景时要利用几何画板突出展示构造图形的思路和过程，探究的过程主要是学生合作、交流和讨论的过程，课堂中教师给予学生一定的时间和空间，学生彼此思维碰撞，发现问题，最后教师可以根据学生的问题汇总解答共同的疑惑，也可以引导学生一起归纳发现的结论，进一步促进学生数学核心素养的养成与发展。
（3）对例题进行精准讲解
通常后测的题目难度稍微有所提升，比如整体思想利用平方差公式因式分解，很多学生忘记加括号导致符号错误，再比如因式分解，需先提取公因式2，才能再利用平方差公式因式分解，这些题在后测数据反馈中学生错误就相对较集中，那么教师在课后就可以更有目的地布置类似练习加强巩固。
事实上，智慧课堂不仅在数学课堂内提高教学、讲评的针对性和实效性，在课堂外，师生借助云端平台何时何地都可以进行无障碍的交流互动，教师可以把课堂难点录制成微课，“分享”功能可以把微课、图片、视频等形式多样的学习资源智能化地推送给学生，学生也可以把学习中遇到的疑难问题通过“师生互动”的平台发给教师，寻求解惑或者对话。
大家都知道，寒暑假的家庭作业，态度端正认真的学生在家长的督促下会完成的好一些，但还有较大一部分学生的完成情况会相对不理想。为了改善这种情况，今年的数学暑假作业本笔者尝试在作业平台上布置了定期反馈。
从学生的完成反馈情况来看，多数学生能够按照笔者的要求认真、及时地完成，有完成不理想的学生笔者也一一再进行沟通，要求补做好之后再上交反馈，当然也有少数学生完成的态度非常不理想，但这样利用作业平台分阶段检查暑假作业的总体效果还是比较不错的，学生完成假期作业的态度普遍更加端正和积极。当然这样的作业检查相对是不够精准的。
关键词：智慧课堂；精准；数据；数学素养
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）04-0005
随着全球逐渐迈入互联网 时代，教育也逐渐进入“大数据”的时代。顺应时代的潮流，我们学校在原来引入希沃触控一体机、21世纪教育网辅助教学的基础上，今年又与智学网合作，开设了平板班教学，并和结对学校合作开展了“互联网 教育”的协同教学活动。这一年的平板教学，教师和学生都在不停摸索中前行，在不断学习中进步，在实践中加深对智慧课堂的理解和应用，促进全体学生实现符合个性化成长规律的智慧发展。
一、概念的诠释
智慧课堂指的是将高科技引入教学中，借助大数据技术对课前、课中、课后三方面进行全程的动态精准数据分析，使学生在知识传递、能力提升和素质养成的过程中，实现学情数据化、思维可视化、学习个性化，共同发挥学生和教师的主观能动性，集合每个人的智慧于课堂。
精准设计主要包含了精准目标、精准预习、精准点评、精准反思四个方面。利用微课视频等手段，压缩课堂中讲解课本中出现的知识“是什么”的时间，把课堂重心放在“为什么”的讲解上和“做什么”的问题解决上。多元化的精准设计能充分调动学生数学学习的积极性和主动性，在互动交流的过程中，形成教师和学生的“学习共同体”。
个性学习是从每个孩子的个性差异出发，通过全方位评价发现存在的学习问题，然后孩子可以根据自己的特点和需要，制定适合自己的更有效的学习策略。比如教师课前录制好的微课，可以让学生提前预习，也可以让课堂中有疑问的学生课后能通过系统重复播放、理解。再比如“大数据”能自动整理學生的错题，并且能有针对性地推送个性化练习来帮助学生纠错提升。
二、精准设计、个性学习——初中数学智慧课堂实践研究过程
下面我们将通过案例“浙教版七年级（下册）第三章3.4乘法公式（1）”的设计和分析，实践研究智慧课堂在初中数学教学中的初步应用。
1.把握目标，精准定位
学生已学习了同底数幂的乘法、单项式的乘法和多项式乘法，而平方差公式就是在此基础上利用多项式乘法导出的，这个推导过程体现了从一般到特殊的认识规律，借助几何画板认识平方差的几何背景，让学生了解公式存在的合理性和必要性，用符号表示平方差公式的结构特征，在公式的应用过程中要求学生理解和掌握平方差公式，并能灵活运用。乘法公式的学习不仅丰富了整式乘法的内涵，同时也为以后学习因式分解打下坚实的基础。
因此，我们可以确定《3.4乘法公式（1）》教学目标如下：（1）通过微课认识平方差公式，借助几何画板了解平方差公式的几何背景；（2）经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号意识和推理能力；（3）理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简便计算，利用大数据分析精准纠错；（4）借助平板的“互动”功能，在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验数学学习的乐趣。
通过对教学目标的精准定位，学生利用数形结合的思想，认识平方差公式的几何背景。通过平方差公式的结构特征的发现，进一步发展学生的符号意识，在公式结构的分析过程中注意需把握公式的特征和公式中字母的广泛含义。在公式的应用过程中利用大数据分析直观了解学生的错误情况和理由，及时反馈纠错。借助平板的“互动”功能，在合作、交流和讨论的过程中，培养学生勇于探索数学规律的意识，发掘学生自主学习的潜力，培养学生抽象概括能力，提升学生思维品质，促进学生数学核心素养的养成与发展。
2.微课视频，精准预习
（1）在课前，教师可以根据本节课的教学目标、重难点、预设等内容，使用平板的录制功能，上传自己录制的微课，也可以下载借助其他教师的微课视频，请学生提前观看预习并提出问题。微课中需重点讲明平方差公式的结构特征，但也需留白，给学生一定的思考质疑的空间及思想成长的生长点。当然，学生之间也可以在课间互相讨论彼此在观看微课之后出现的困惑，力求达到所有学生能基本理解所学内容。
（2）通过作业平台，发送学生自主学习的前测任务清单，并让学生通过该平台直接提交答案，那么利用大数据平台简单、快速、精准的特点，可以很快统计出每道题学生的答题正确率，然后教师可以根据学生的答题情况对已经制定的学习目标进行更精准的分解，同时教师可以保存部分学生优秀的作业，借助互动技术的支撑，通过展示、学生自己讲评等手段，激发学生的学习动机，让学生真正成为学习的主人。
通过大数据平台的反馈，得到预习的正确率和得分情况如下：
由得分图的正确率可知：在已提交的学生中，多数学生已基本掌握同底数幂的乘法、单项式的乘法和多项式乘法，平方差公式的结构特征多数学生已能找到，当然笔者也特地单独问过一些学生，个别学生是通过多项式计算的结果来确定答案的。
微课预习精准前测，通过数据反馈，教师可以在课前非常清楚地了解到所有学生的学习状况，同时教师还可以发现学生提出了哪些有价值的问题，梳理分类，分享到学生端，让更多的学生可以带着问题学习今天的新知识。
3.多元互动，精准点评
（1）对预习进行精准点评
点评：因式分解是整式乘除的逆运算，可以通过整式乘法运算来验证因式分解是否正确，同时也可以反向观察到平方差公式的结构特征。 通过预习测评情况的反馈，教师可以即时、精准地通过数据进行学情分析，再根据学生已有的认知基础，定向创设教学情境。预习点评时注意并不是所有的题目都需讲评反馈，正确率达到80%以上，说明学生对所要学的知识点掌握良好，那么教师在课堂上就无需详细展开，可板书重要的知识点或解题步骤。对于小部分未掌握的学生，在课后可以通过学习小组的形式，学生彼此传帮带，一对一讲解进行辅导。正确率在30%～80%之间的，说明学生对所要学的知识点掌握一般，那么教师在课堂上可以稍作详细的展开，引导学生自主思考，或以小组讨论等形式相互交流。正确率在30%以下的，说明学生对所要学的知识点掌握不理想，那么教师在组织学生进行思考和讨论的同时，必须适当加强引导和干预，必要时介入讨论以控制课堂效率，并将学生讨论结果进行更规范的描述，当然最好再推送一道类似的题对学生进行巩固强化。
（2）对探究进行精准引导
點评：①用符号“a”和“b”表示发现的平方差公式的结构特征。②数形结合，利用几何画板辅助认识平方差公式的几何背景。
多项式乘法的推导过程，是先让学生计算、观察、思考，然后进行比较得出平方差公式，认识平方差公式的几何背景时要利用几何画板突出展示构造图形的思路和过程，探究的过程主要是学生合作、交流和讨论的过程，课堂中教师给予学生一定的时间和空间，学生彼此思维碰撞，发现问题，最后教师可以根据学生的问题汇总解答共同的疑惑，也可以引导学生一起归纳发现的结论，进一步促进学生数学核心素养的养成与发展。
（3）对例题进行精准讲解
通常后测的题目难度稍微有所提升，比如整体思想利用平方差公式因式分解，很多学生忘记加括号导致符号错误，再比如因式分解，需先提取公因式2，才能再利用平方差公式因式分解，这些题在后测数据反馈中学生错误就相对较集中，那么教师在课后就可以更有目的地布置类似练习加强巩固。
事实上，智慧课堂不仅在数学课堂内提高教学、讲评的针对性和实效性，在课堂外，师生借助云端平台何时何地都可以进行无障碍的交流互动，教师可以把课堂难点录制成微课，“分享”功能可以把微课、图片、视频等形式多样的学习资源智能化地推送给学生，学生也可以把学习中遇到的疑难问题通过“师生互动”的平台发给教师，寻求解惑或者对话。
大家都知道，寒暑假的家庭作业，态度端正认真的学生在家长的督促下会完成的好一些，但还有较大一部分学生的完成情况会相对不理想。为了改善这种情况，今年的数学暑假作业本笔者尝试在作业平台上布置了定期反馈。
从学生的完成反馈情况来看，多数学生能够按照笔者的要求认真、及时地完成，有完成不理想的学生笔者也一一再进行沟通，要求补做好之后再上交反馈，当然也有少数学生完成的态度非常不理想，但这样利用作业平台分阶段检查暑假作业的总体效果还是比较不错的，学生完成假期作业的态度普遍更加端正和积极。当然这样的作业检查相对是不够精准的。