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针对HFr准双曲面齿轮齿面坐标难以获取的问题，提出一种基于MATLAB的齿面数学模型建模方法，并且可以自动计算齿面坐标。首先根据Gleason机床建立从刀具到工件坐标变换矩阵，接着根据齿轮机床加工参数和齿胚参数建立齿面坐标求解方程，然后依据齿轮加工原理得到齿轮啮合中点估计值，以此点作为初始值求解齿面上其他点坐标，最后建立HFT式准双曲面齿轮齿面坐标求解程序SURFACE。为验证所提出方法，以某汽车准双曲面齿轮为例得到齿轮齿面坐标，导入到CATIA软件中得到齿轮组3维模型，对比所建立模型与实际齿轮面之间差异