【摘 要】
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根据方差的定义可以推导如下公式:D(ξ)=E(ξ-E(ξ))2=E(ξ2-2ξE(ξ)+(E(ξ))2)=E(ξ2)-2(E(ξ))2+(E(ξ))2=E(ξ2)-(E(ξ))2.因为D(ξ)≥0,所以E(ξ2)≥(E(ξ))2.在求含多
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根据方差的定义可以推导如下公式:D(ξ)=E(ξ-E(ξ))2=E(ξ2-2ξE(ξ)+(E(ξ))2)=E(ξ2)-2(E(ξ))2+(E(ξ))2=E(ξ2)-(E(ξ))2.因为D(ξ)≥0,所以E(ξ2)≥(E(ξ))2.在求含多元变量最值的题目中,可以根据题目结构特征,巧妙的构造离散型随机变量的概率分布列,利用E(ξ2)≥(E(ξ))2解决问题.例1已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,则a2+4b2+9c2
According to the definition of variance, the following formula can be deduced: D (ξ) = E (ξ-E (ξ)) 2 = E ξ2-2ξE ξ + E ξ 2 2 = E ξ2 -2 (E (ξ)) 2 = E (ξ2) - (E (ξ)) 2 E (ξ2) ≥ (E (ξ)) 2 because D (ξ) ≥0. In the problem of finding the most value of multivariate variables, we can use the E (ξ2) ≥ (E (ξ)) 2 to solve the problem by skillfully constructing the probability distribution matrix of discrete random variables according to the structural features of the topics. , b, c∈R, a + 2b + 3c = 6, then a2 + 4b2 + 9c2
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