论文部分内容阅读
【摘要】：本文通过单元阻尼比理论研究了带突出物的结构的动力响应，分析了阻尼、频率比等动力特性对鞭梢效应系数的影响，指出了结构产生鞭梢效应的原因。
【关键词】：单元阻尼比理论，突出物，动力响应，鞭梢效应.
1 引言
在建筑结构顶部，经常有突出屋面结构，如屋面楼梯或电梯间、屋面设备间和其它设施等，由于建筑造型的需要，有时也有突出屋面的构筑物和装饰结构。国内外很多地震的震害表明，屋面局部突出结构的震害均非常严重。在遭遇强震或强风时，可能主体结构尚未破坏或者损伤很轻，而突出物却发生了严重破坏甚至倒塌。如在汶川大地震中大量出屋面局部突出结构受到严重损坏[1]。这种顶部突出结构的地震反应明显增大的现象称之为鞭梢效应[2][3]。有关标准[4]规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3。这些规定虽然提出了一些应付措施，但并未从理论上解释清楚鞭梢效应的成因和规律。为此本文通过考虑了阻尼的结构模型，采用单元阻尼比理论研究了在产生鞭梢效应的情况下突出物固有频率、主体结构固有频率与地面运动扰频的对应关系，得出的结论对突出屋面结构的设计提供了重要依据。
2鞭梢效应理论分析
地震加速度随时间的变化表面上看来似乎杂乱无章，实际上，如果将加速度时程在有限时间域内进行付氏分解就会发现，它在某一频段内具有特别强的付氏分量。为研究鞭梢效应现象方便，可以把这两部分结构简化成图1 所示的两个自由度体系。计及结构的阻尼，运动方程为
(1)
设系统的稳态响应为
(2)
这里和都是实系数。把式(2)代入方程 (1)得
(3)
其中
(4)
解方程(3)可得
(5)
注意到和都是绝对位移，定义结构的层间位移的幅值为，则有
(6)
鞭梢效应系数为
(7)
根据单元阻尼理论有
(8)
定义频率比，和质量比，将(7)化简则有
(9)
其中
(10)
利用对频率比求偏导数
(11)
由于，所以
(12)
利用对频率比求偏导数
(13)
解得共振频率比
(14)
3结论
综合(11)~(14)可以得出如下结论
(1)、高层建筑的高阶振型频率比较高，所以这些振型更容易激发鞭梢效应。
(2)、同样扰力幅值的情况下，扰频越小(保持不变时)，鞭梢效应可能越显著。
(3)、减少结构层数，将使结构高阶频率降低，有利于缓解鞭梢效应。
(4)、减小高层结构主体部分的刚度能使主體结构频率降低，有助于消除鞭梢效应。
(5)、对比和偏导数中容易看出，结构的鞭梢效应系数对更为敏感。
(6)、阻尼对共振频率比的影响很小，可以忽略不计。
(7)、使突出屋面结构的频率避开扰频，可以显著地降低鞭梢效应。
参考文献
[1] 陈肇元,钱稼茹.汶川地震建筑震害调查与灾后重建分析报告[M].北京:中国建筑工业出版社, 2008.
[2] 李桂青, 熊火清.结构鞭梢效应的控制与分析[J],地震工程与工程振动.1987,7(4): 1-14
[3] 杨佑发, 袁政强, 敬登虎.高层建筑结构抗震设计中鞭梢效应的分析[J].世界地震工程,2004, 20(1):85-89
[4] 中华人民共和国国家标准(GB50011-2010).建筑结构抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2010
向湘林 1985年 男重庆 汉族 硕士从事建筑结构设计工作。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
【关键词】：单元阻尼比理论，突出物，动力响应，鞭梢效应.
1 引言
在建筑结构顶部，经常有突出屋面结构，如屋面楼梯或电梯间、屋面设备间和其它设施等，由于建筑造型的需要，有时也有突出屋面的构筑物和装饰结构。国内外很多地震的震害表明，屋面局部突出结构的震害均非常严重。在遭遇强震或强风时，可能主体结构尚未破坏或者损伤很轻，而突出物却发生了严重破坏甚至倒塌。如在汶川大地震中大量出屋面局部突出结构受到严重损坏[1]。这种顶部突出结构的地震反应明显增大的现象称之为鞭梢效应[2][3]。有关标准[4]规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3。这些规定虽然提出了一些应付措施，但并未从理论上解释清楚鞭梢效应的成因和规律。为此本文通过考虑了阻尼的结构模型，采用单元阻尼比理论研究了在产生鞭梢效应的情况下突出物固有频率、主体结构固有频率与地面运动扰频的对应关系，得出的结论对突出屋面结构的设计提供了重要依据。
2鞭梢效应理论分析
地震加速度随时间的变化表面上看来似乎杂乱无章，实际上，如果将加速度时程在有限时间域内进行付氏分解就会发现，它在某一频段内具有特别强的付氏分量。为研究鞭梢效应现象方便，可以把这两部分结构简化成图1 所示的两个自由度体系。计及结构的阻尼，运动方程为
(1)
设系统的稳态响应为
(2)
这里和都是实系数。把式(2)代入方程 (1)得
(3)
其中
(4)
解方程(3)可得
(5)
注意到和都是绝对位移，定义结构的层间位移的幅值为，则有
(6)
鞭梢效应系数为
(7)
根据单元阻尼理论有
(8)
定义频率比，和质量比，将(7)化简则有
(9)
其中
(10)
利用对频率比求偏导数
(11)
由于，所以
(12)
利用对频率比求偏导数
(13)
解得共振频率比
(14)
3结论
综合(11)~(14)可以得出如下结论
(1)、高层建筑的高阶振型频率比较高，所以这些振型更容易激发鞭梢效应。
(2)、同样扰力幅值的情况下，扰频越小(保持不变时)，鞭梢效应可能越显著。
(3)、减少结构层数，将使结构高阶频率降低，有利于缓解鞭梢效应。
(4)、减小高层结构主体部分的刚度能使主體结构频率降低，有助于消除鞭梢效应。
(5)、对比和偏导数中容易看出，结构的鞭梢效应系数对更为敏感。
(6)、阻尼对共振频率比的影响很小，可以忽略不计。
(7)、使突出屋面结构的频率避开扰频，可以显著地降低鞭梢效应。
参考文献
[1] 陈肇元,钱稼茹.汶川地震建筑震害调查与灾后重建分析报告[M].北京:中国建筑工业出版社, 2008.
[2] 李桂青, 熊火清.结构鞭梢效应的控制与分析[J],地震工程与工程振动.1987,7(4): 1-14
[3] 杨佑发, 袁政强, 敬登虎.高层建筑结构抗震设计中鞭梢效应的分析[J].世界地震工程,2004, 20(1):85-89
[4] 中华人民共和国国家标准(GB50011-2010).建筑结构抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2010
向湘林 1985年 男重庆 汉族 硕士从事建筑结构设计工作。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。