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【摘 要】随着近几年新课改一轮轮的推进，数学课堂的形式越来越丰富，翻转课堂、绘本教学、实验性课堂等层出不穷，面对思维活跃的学生，数学课堂也可以进行混搭，让不同的课堂形式在一节课中适时亮相，让统一的课堂模式多元化。
【关键词】翻转课堂 绘本教学 全科教学
随着近几年新课改一轮轮的推进，数学课堂的形式越来越丰富，玩转课堂、绘本教学、实验性课堂等层出不穷，于是笔者开始思考，面对思维活跃的学生，数学课堂是否也可以来一次混搭，让不同的课堂形式在一节课中适时亮相，让统一的课堂模式多元化呢？于是，笔者就借着“平均分”这节课做了一次大胆的尝试。
一、 课前预学，实验启迪
在上本节课前，笔者特地选择了两个程度相当的班级，进行了两个小实验。
通过分析有了以下的发现。
【发现一】明确学习目标，让学生有据可循
在上课前，实验班和普通班分别进行了探究性的实验，只是在实验班的学习单上设计了学生的探究目标，如下图。
【改进】综合以上分析，笔者进行了反思，在实验班的学习单上加入了“探究指南”。在实验班的操作中，学生对于教师的要求更加明确了，在分汽水时都采用了连环画的形式，在分核桃的实验中，学生觉得不能显示过程，还加上了必要的文字描述（如下图），这样让学习单的反馈一目了然，一下子就明确了学生的分法。而且家长也积极参与和配合，原本探究任务设计的是让学生用画一画来呈现分一分的结果，在实验班中家长主动提出可以用拍摄视频的方法来呈现，简单清晰，更有利于课堂展示和分析。可见明确了目标和要求，不但能让学生明確任务的要求，还能得到家长的支持，这在低段教学中尤为重要。
【发现二】借助数学实验，促学生感知体验
明确了目标，更加重要的是设计有意义的数学实验，让学生从实验中获取数学经验和方法，才是学习单的重头戏，这里就巧妙地利用了《分一分，猜一猜》这本绘本，选择了其中两个数学游戏，供学生探究。接下来笔者将重点介绍这两个实验的设计与分析。
【实验一】 体验精确与估计
“估一估”是生活中常用的方法，精确计算亦是学生今后学习的重要方法，如何让两者完美结合呢？在这个实验中就有了很好的体现（如图）。
图中分汽水的情境给学生提供了两种思路（如下表）。
两种方法学生的作品中都有体现，其实在平时的生活中，好朋友分汽水没必要大张旗鼓用量杯来分，大致即可，其实这是数学的估计在生活中很好的体现，同时移多补少也是平均分的重要方法，让学生通过实验操作对这个方法有了具体的感知。当然，利用数学工具精确分也是数学的重要方法，虽然精确，但是也具有局限性，当液体的体积不容易用量杯来分时，就很难操作了。在课堂中对这两种方法加以分析，可以让学生更好地在生活中运用合适的方法来解决数学问题。
【实验二】 以旧知探新知
借助已有知识来解决新的问题是数学学习的重要方法，实验二（将12个核桃平均分给3个人）是笔者基于学生已经掌握了一一对应和乘法口诀的基础上进行的实验探究（如右图）。
学生给出了以下两种方法：
虽然看似是两种截然不同的平均分的方法，但这原始的一一对应方法，正好解释了乘法口诀的方法为何可行，用简单清晰的平分方法还原了乘法口诀所要表达的含义，两者相辅相成，让学生更好地理解了在接下来的除法学习中为何用到乘法口诀，为今后的学习作好了铺垫，让学生的理解更加到位。
【反思】曾经的课堂局限于时间、空间，如今的课堂可放眼课前，放眼生活。课前的操作，不但省去了给学生准备学具的琐碎繁杂，更让学生欣赏到来自不同环境下解决数学问题的不同方法，还给了学生充分的思考时间，同时不难发现，两个实验都可以用不同的方法来解决，在课堂上，教师可以将不同的方法加以比较剖析，让学生进一步理解不同方法的适用范围和区别练习。在信息爆炸的当下，几乎人人有手机，学生的实验作品亦不再仅仅是纸上谈兵，更可以用手机录像，将整个过程清晰完整地呈现在每个学生面前，还原了实验场景，同时还培养了学生的表达能力，提高了学生的综合素养。
二、 课堂展示，拓展提升
经过了如火如荼的探究，学生似乎已经学会了平均分的方法，那么课堂是否等同虚设，唯一的目的只是走马观花地呈现回顾、展示作品，然后归纳提升一下就了结了呢？答案当然是否定的，翻转课堂中前置性学习的目的当然是通过预学让学生掌握一部分解决问题的方法，课堂上当然也要进行归纳、讲解、提升，这时其实已经完成了传统课堂中基本知识点的落实，那么翻转课堂的真正意义就在腾出时间，着力于之后的拓展和运用。“平均分”这节看似简单的课我们又该“拓”往何方呢？于是，笔者对本节课的思路有了如下的设计（见下图）：
实验内容的反馈不再赘述，接下来笔者将就课堂拓展部分进行详细剖析。
设计一：结合生活情境，尝试多位数除以一位数
【分析】其中方法一只有一个组的学生提出，说明该组有学生已经提前学习了这个内容，方法二是大部分学生的方法，运用一一对应的方法来解决问题，其实在分的过程中先分10元，再将20元分成4份的过程也是为今后学习多位数除以一位数中从高位除起的方法做铺垫，最后一个方法则是学生运用数感凑一凑的方法，其实也未尝不可。设计这个情境的主要目的在于让学生在连续的绘本情景中，体会数学的步步深入，激发学生对未知的探究，同时为今后的学习埋下伏笔。
【分析】有了一次大胆的尝试，学生自然更有信心和兴趣来进行下一步的挑战，接下来的情境是：在课堂上，学生并没有因为数据变大而感到畏惧，而是兴致勃勃地开始了小组讨论，并在纸上分了起来。通过课堂观察，有的学生将多余的2元分成了5个4角，完美地分给了5个小朋友，但是也有一大部分学生不知道这个多下来的2元怎么分，这时绘本教学的优势就得到了很好的体现。这时教师和学生带着疑惑，阅读了数学绘本，数学绘本中的小朋友是用2元买了5颗棒棒糖，这样也可以分。看完绘本的学生纷纷发表了自己的想法，有的说捐给灾区，有的说存起来下次用等。
通过这样的探究，让学生再一次体会到，数学可以精确无误，数学也可以奇思妙想，生活中的数学有时不那么“完美”，而多出来的那点“瑕疵”我们可以尽情想象，这样的数学教学让数学变得更加奇妙，更加生活化，学生的思维亦更加灵活，超越了课本的局限。
三、课后延伸，全科教学
课堂教学的结束并不意味着知识学习的完结，在课堂上不但应该授予学生知识和方法，更应启发学生思考，给学生后续学习的动力和空间，这时绘本教学就有了很大的优势，绘本中的素材比比皆是，我们需要做的只是合理选择。在课后，笔者给学生提供了以下两个素材：
素材1：你有没有办法把37个苹果平均分给6个朋友？
素材2：100支铅笔，平均分给9个人，每人可以分得几支？
学生通过上课习得的经验，结合自己的想象，描绘出了自己的作品。
笔者在这里也只能选择一部分学生的作品。
通过前置性实验学习、绘本探究教学、绘本创作思考，我们不难发现，学生在这节课不但学会了数学的方法，更将学到的方法灵活运用到生活中，学生的思维不再被书本所禁锢，不再被解不出的难题而折磨，而是放飞了数学思考的翅膀，在更大更广的数学世界里发挥想象，不断思考，相信这样的教学必定会受到更多学生和家长的支持。
（浙江省杭州市转塘小学 310000）
【关键词】翻转课堂 绘本教学 全科教学
随着近几年新课改一轮轮的推进，数学课堂的形式越来越丰富，玩转课堂、绘本教学、实验性课堂等层出不穷，于是笔者开始思考，面对思维活跃的学生，数学课堂是否也可以来一次混搭，让不同的课堂形式在一节课中适时亮相，让统一的课堂模式多元化呢？于是，笔者就借着“平均分”这节课做了一次大胆的尝试。
一、 课前预学，实验启迪
在上本节课前，笔者特地选择了两个程度相当的班级，进行了两个小实验。
通过分析有了以下的发现。
【发现一】明确学习目标，让学生有据可循
在上课前，实验班和普通班分别进行了探究性的实验，只是在实验班的学习单上设计了学生的探究目标，如下图。
【改进】综合以上分析，笔者进行了反思，在实验班的学习单上加入了“探究指南”。在实验班的操作中，学生对于教师的要求更加明确了，在分汽水时都采用了连环画的形式，在分核桃的实验中，学生觉得不能显示过程，还加上了必要的文字描述（如下图），这样让学习单的反馈一目了然，一下子就明确了学生的分法。而且家长也积极参与和配合，原本探究任务设计的是让学生用画一画来呈现分一分的结果，在实验班中家长主动提出可以用拍摄视频的方法来呈现，简单清晰，更有利于课堂展示和分析。可见明确了目标和要求，不但能让学生明確任务的要求，还能得到家长的支持，这在低段教学中尤为重要。
【发现二】借助数学实验，促学生感知体验
明确了目标，更加重要的是设计有意义的数学实验，让学生从实验中获取数学经验和方法，才是学习单的重头戏，这里就巧妙地利用了《分一分，猜一猜》这本绘本，选择了其中两个数学游戏，供学生探究。接下来笔者将重点介绍这两个实验的设计与分析。
【实验一】 体验精确与估计
“估一估”是生活中常用的方法，精确计算亦是学生今后学习的重要方法，如何让两者完美结合呢？在这个实验中就有了很好的体现（如图）。
图中分汽水的情境给学生提供了两种思路（如下表）。
两种方法学生的作品中都有体现，其实在平时的生活中，好朋友分汽水没必要大张旗鼓用量杯来分，大致即可，其实这是数学的估计在生活中很好的体现，同时移多补少也是平均分的重要方法，让学生通过实验操作对这个方法有了具体的感知。当然，利用数学工具精确分也是数学的重要方法，虽然精确，但是也具有局限性，当液体的体积不容易用量杯来分时，就很难操作了。在课堂中对这两种方法加以分析，可以让学生更好地在生活中运用合适的方法来解决数学问题。
【实验二】 以旧知探新知
借助已有知识来解决新的问题是数学学习的重要方法，实验二（将12个核桃平均分给3个人）是笔者基于学生已经掌握了一一对应和乘法口诀的基础上进行的实验探究（如右图）。
学生给出了以下两种方法：
虽然看似是两种截然不同的平均分的方法，但这原始的一一对应方法，正好解释了乘法口诀的方法为何可行，用简单清晰的平分方法还原了乘法口诀所要表达的含义，两者相辅相成，让学生更好地理解了在接下来的除法学习中为何用到乘法口诀，为今后的学习作好了铺垫，让学生的理解更加到位。
【反思】曾经的课堂局限于时间、空间，如今的课堂可放眼课前，放眼生活。课前的操作，不但省去了给学生准备学具的琐碎繁杂，更让学生欣赏到来自不同环境下解决数学问题的不同方法，还给了学生充分的思考时间，同时不难发现，两个实验都可以用不同的方法来解决，在课堂上，教师可以将不同的方法加以比较剖析，让学生进一步理解不同方法的适用范围和区别练习。在信息爆炸的当下，几乎人人有手机，学生的实验作品亦不再仅仅是纸上谈兵，更可以用手机录像，将整个过程清晰完整地呈现在每个学生面前，还原了实验场景，同时还培养了学生的表达能力，提高了学生的综合素养。
二、 课堂展示，拓展提升
经过了如火如荼的探究，学生似乎已经学会了平均分的方法，那么课堂是否等同虚设，唯一的目的只是走马观花地呈现回顾、展示作品，然后归纳提升一下就了结了呢？答案当然是否定的，翻转课堂中前置性学习的目的当然是通过预学让学生掌握一部分解决问题的方法，课堂上当然也要进行归纳、讲解、提升，这时其实已经完成了传统课堂中基本知识点的落实，那么翻转课堂的真正意义就在腾出时间，着力于之后的拓展和运用。“平均分”这节看似简单的课我们又该“拓”往何方呢？于是，笔者对本节课的思路有了如下的设计（见下图）：
实验内容的反馈不再赘述，接下来笔者将就课堂拓展部分进行详细剖析。
设计一：结合生活情境，尝试多位数除以一位数
【分析】其中方法一只有一个组的学生提出，说明该组有学生已经提前学习了这个内容，方法二是大部分学生的方法，运用一一对应的方法来解决问题，其实在分的过程中先分10元，再将20元分成4份的过程也是为今后学习多位数除以一位数中从高位除起的方法做铺垫，最后一个方法则是学生运用数感凑一凑的方法，其实也未尝不可。设计这个情境的主要目的在于让学生在连续的绘本情景中，体会数学的步步深入，激发学生对未知的探究，同时为今后的学习埋下伏笔。
【分析】有了一次大胆的尝试，学生自然更有信心和兴趣来进行下一步的挑战，接下来的情境是：在课堂上，学生并没有因为数据变大而感到畏惧，而是兴致勃勃地开始了小组讨论，并在纸上分了起来。通过课堂观察，有的学生将多余的2元分成了5个4角，完美地分给了5个小朋友，但是也有一大部分学生不知道这个多下来的2元怎么分，这时绘本教学的优势就得到了很好的体现。这时教师和学生带着疑惑，阅读了数学绘本，数学绘本中的小朋友是用2元买了5颗棒棒糖，这样也可以分。看完绘本的学生纷纷发表了自己的想法，有的说捐给灾区，有的说存起来下次用等。
通过这样的探究，让学生再一次体会到，数学可以精确无误，数学也可以奇思妙想，生活中的数学有时不那么“完美”，而多出来的那点“瑕疵”我们可以尽情想象，这样的数学教学让数学变得更加奇妙，更加生活化，学生的思维亦更加灵活，超越了课本的局限。
三、课后延伸，全科教学
课堂教学的结束并不意味着知识学习的完结，在课堂上不但应该授予学生知识和方法，更应启发学生思考，给学生后续学习的动力和空间，这时绘本教学就有了很大的优势，绘本中的素材比比皆是，我们需要做的只是合理选择。在课后，笔者给学生提供了以下两个素材：
素材1：你有没有办法把37个苹果平均分给6个朋友？
素材2：100支铅笔，平均分给9个人，每人可以分得几支？
学生通过上课习得的经验，结合自己的想象，描绘出了自己的作品。
笔者在这里也只能选择一部分学生的作品。
通过前置性实验学习、绘本探究教学、绘本创作思考，我们不难发现，学生在这节课不但学会了数学的方法，更将学到的方法灵活运用到生活中，学生的思维不再被书本所禁锢，不再被解不出的难题而折磨，而是放飞了数学思考的翅膀，在更大更广的数学世界里发挥想象，不断思考，相信这样的教学必定会受到更多学生和家长的支持。
（浙江省杭州市转塘小学 310000）