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摘 要：随着信息时代的来临，以多媒体和网络为代表的当代信息技术，正以惊人的速度改变着人们的生存方式和学习方式。教育再也不仅仅是告诉你知识的结果，更主要的是让学生去体验这种发现的过程，让每个孩子都获得“挖掘”成功的喜悦，这样得来的结果比耳提面命的讲授深刻得多、鲜明得多。运用数字资源教学，完全打破了学生单向获取知识的渠道，更加开阔了学生的眼界。数字资源与学科教育的整合，提高了教育的智能化水平和学生在教育中的主体地位。主要表述了有关数字资源的运用与数学课堂教学的基本过程，大胆尝试，勇于创新，并用对比教学法，取得初步成效。
关键词：数字资源；优化；课堂教学；整合
教育部“关于在中小学普及信息技术教育的通知”中指出：“努力推进信息技术与其他学科教学的整合，鼓励在其他学科的教学中，广泛应用信息技术手段，并把信息技术教育融合在其他学科的学习中。”我认为很有必要将数字资源应用于数学教学中，我是这么想的也是这么做的，在整合这一新兴技术中做了些尝试。
一、数字资源、整合与优化课堂教学的含义
数字资源是文献信息的表现形式之一，是将计算机技术、通信技术及多媒体技术相互融合而形成的以数字形式发布、存取、利用的信息资源总和。商业化的数据库、机构或个人建立的数据库、各种网络免费资源等都属于数字资源。到了21世纪，计算机已普及，把信息对整个社会的影响提高到一种绝对重要的地位。信息量、信息传播的速度、信息处理的速度以及应用信息的程度等都以几何级数的方式在增长。教育的本质是通过有价值的文化信息的传递为学生个体发展和社会进步服务。从文化传递的角度讲，信息技术具有高效率和高效能，使数字资源与学科课程有机地结合起来，成为学科课程和教学中不可或缺的“要素”。
整合就是把一些零散的东西通过某种方式而彼此衔接，从而实现信息系统的资源共享和协同工作。其主要的精髓在于将零散的要素组合在一起，并最终形成有价值、有效率的一个整体。整合就是通过把不同的事物与物质，使他们相互渗透、相互交互，资源共享结合在一起，也叫集成在一起，让他们通过结合发挥最大的价值。
“优化”是科学研究、工程技术和经济管理等领域的重要研究工具。它所研究的问题是讨论在众多的方案中寻找最优方案。例如，工程设计中怎样选择设计参数，使设计方案既满足设计要求又能降低成本；资源分配中，怎样分配有限资源，使分配方案既能满足各方面的基本要求，又能获得好的经济效益；在人类活动的各个领域中，诸如此类，不胜枚举。优化这一技术，正是为这些问题的解决提供理论基础和求解方法，它是一门应用广泛、实用性很强的科学。优化包括寻找最小值和最大值两种情况。寻找函数f的最大值等价于-f最小值寻优，所以两种情况可归结到一起研究。
利用数字资源优化数学课堂教学是指利用信息资源丰富、时效性强的特点，将数字资源与数学学科教学内容有机整合，充分利用各種信息资源，引入时代活水，与数学学科教学内容相结合，使学生的学习内容更加丰富多彩、更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时也可使教师拓展知识视野，改变传统的学科教学内容，使教材“活”起来，让数学学习更贴近生活。
二、尝试实践，初获成效
1.优化学习资源，激发学习兴趣
著名教育学家皮亚杰曾经说过：“儿童不是被动地接受知识，也不是被动地接受环境刺激，而是具有主动性的人，他的活动受兴趣的支配。”兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾
向，心理学研究表明，当学生对学习产生了兴趣，便会引起大脑皮层的兴奋，促进各种智力因素的发挥，积极主动地去学习，可见兴趣是最好的老师。因此，在日常课堂教学中，创设恰当的教学情境是激发学生学习兴趣的重要途径之一。网络教学以其独特的优势在这方面发挥了极其重要的作用，它打破了传统教学中教师讲学生记的固定模式，具有超时空限定的特点，学生可在学校、家庭或社会任何场所获取有关信息并进行在线协作学习的功能，具有信息的收集和处理功能，具有实时传输视频、音频、文本等多媒体信息功能，能实现网上多媒体信息传递和信息资源共享功能，具有信息双向流通、星型散射、点对点、异步、同步传输功能，有利于师生的分层导学、交流合作、协作学习，优化学习资源，提供图文声像并茂的多种感官综合刺激，激发学生参与教学活动的兴趣，引导学生向预定教学目标前进，为教师组织多种教学形式提供了方便。在新课程的课堂教学中，我针对不同的教学内容，采用多媒体网络形式开展课堂教学，取得了良好的效果。
如，在教授完八年级上学期《平均数》后新授《中位数与众数》时，我创设了这样的情境：先播放了学校组织的跳短绳比赛一段录像：第一组7名同学的1分钟跳绳成绩，让学生思考：用什么数来表示这个小组跳绳的一般水平比较好呢？学生很厉害，直奔运用中间的数比较好，教师再引领学生分别求出这组数据的平均数和中位数，让学生在比较中有所感悟。
在《勾股定理》教学时，采取了网络教学的模式。引入：在浩瀚的数学世界里，有一个定理熠熠生辉。它联系了数学上最基本的两个元素——数与形，它的结构简单、优美，但它在很多领域都有着广泛的应用。它的出现导致了无理数的发现，也就是数学史上所谓的第一次数学危机。这个定理就是勾股定理。然后指导学生借助网络从“勾股定理”的“历史简介”“定理的应用”和“定理的证明”，了解勾股定理的有关历史资料、一些数学家研究数学时的逸事，从而达到调动学生的学习积极性，也让学生学得更轻松，对所学内容掌握得更好，最后，师生再一起进行学习评价、反馈。在整个教学过程中，学生的主体性和个别化都得到了较大的体现，这样的教学氛围十分有利于学生创新精神和问题解决能力的培养。
2.扩大知识领域，激发创造性思维
爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”爱因斯坦说过，他自己没有特别的天赋，只有强烈的好奇心。“狭义相对论”就是从他幼时幻想人跟着光线跑，并能努力赶上它开始的。世界上第一架飞机，就是从人们幻想造出飞鸟的翅膀而开始的。幻想不仅能引导我们发现新的事物，而且还能激发我们作出新的努力，去探索，去进行创造性劳动。 在数学教学中首先要让学生有良好的学习心态，有强烈的求知欲，对生活中的数学能产生强烈的好奇，这是一切创新的基础。在人类认识史上，正是个别人对事物或某种现象产生了好奇感、惊奇感，从而导致了重大的发明创造。在课堂教学中能按超文本，超链接方式组织管理学科知识和各种信息（有利于激发学生兴趣，进行协商会话，有利于学生主动发现，主动探索，发展创新思维），大大增加了课堂的信息量，实现了课内外的沟通，大大扩大了学生的知识领域，激活了创新思维火花。作为教师，要想方设法让学生感受身边的数学，激发其好奇心。例如，在引入有理数时，利用图片、视频等呈现生活中的现象，从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，形象、立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。让学生利用“baidu”“google”查找用自己的方法处理可能导致的结果。对这些现象的好奇、猜想，自己寻找答案，能使学生的情绪亢奋、激动，从而在白热化的思维之中，迸发出创新的火花。
3.利用网络资源，采用开发式教学模式，培养独立学习和终身学习能力
多媒体网络教室环境下的教学相互作用情况与传统教学环境下的情况有所不同，该模式下的学生与教师之间的交流不再只是面对面的交流，更多的是通过计算机网络，因此从课堂的交互作用来看既有学生与教师之间的面对面的直接交流，更多的是学生与教师通过网络的相互作用。我们可以利用多媒体网络教室的交互功能在教师机上插入学习软件，学生在学习状态下，可以根据所需的学习内容点按鼠标进行选择性或跳躍性，重复性的学习。按“八步常规自学法”完成以下学习内容：
查，查知识背景，所要学习的内容及在生活中的应用等资料。
定，围绕知识内容、学习重点、课后习题几方面，定学习目标。
找，找重点，用红笔标出，并设法记忆。
析，查资料，联系实际分析性质。
结，归结主要内容、方程式、现象。
列，列知识网络。
问，质疑问难，有疑而问；针对有价值的内容，无疑设问。
练，抓教学重点难点和思维扩散点练习。
如，在“反比例函数”知识教学中采取了该模式，学生按照自己的学习基础、学习兴趣来选择需要学习的内容，和适合自己水平的练习，使学生有主动参与的可能，每个学生通过这种个性化的练习，各得其所，各得其乐，从而真正体现出学生认识主体的地位，培养学生自学和终生学习的能力。
通过努力学习、研究探索，已经初步形成了一定模式，即利用数字资源进行教学，并取得了一定效果。利用数学资源，采用多样的教学模式，能有效地激发学生的学习兴趣，能全面有效地调动学生学习的主动性和积极性，促进学生学习动机的形成，因而有效地提高了学习效果，教学质量也大幅度提高。学生也由过去常规的课堂被动学习，到积极主动去思考、探索，在探索中提高成绩、拓宽知识面、激发自身学习热情。然而，在这一实验过程中也存在一些不足。如，运用多媒体动画、网络教学还不够娴熟；学生在网络学习中缺乏主见，存在盲目性；由于条件限制，师生互动、生生互动还存在许多障碍。这是今后的教学工作中应该解决的问题。努力把“数字资源”更好地运用到数学教学中来，提高课堂教学的有效性，真正激发学生数学学习的热情，提高学生的综合素质。
（作者单位 江苏省南京市第五十中学）
关键词：数字资源；优化；课堂教学；整合
教育部“关于在中小学普及信息技术教育的通知”中指出：“努力推进信息技术与其他学科教学的整合，鼓励在其他学科的教学中，广泛应用信息技术手段，并把信息技术教育融合在其他学科的学习中。”我认为很有必要将数字资源应用于数学教学中，我是这么想的也是这么做的，在整合这一新兴技术中做了些尝试。
一、数字资源、整合与优化课堂教学的含义
数字资源是文献信息的表现形式之一，是将计算机技术、通信技术及多媒体技术相互融合而形成的以数字形式发布、存取、利用的信息资源总和。商业化的数据库、机构或个人建立的数据库、各种网络免费资源等都属于数字资源。到了21世纪，计算机已普及，把信息对整个社会的影响提高到一种绝对重要的地位。信息量、信息传播的速度、信息处理的速度以及应用信息的程度等都以几何级数的方式在增长。教育的本质是通过有价值的文化信息的传递为学生个体发展和社会进步服务。从文化传递的角度讲，信息技术具有高效率和高效能，使数字资源与学科课程有机地结合起来，成为学科课程和教学中不可或缺的“要素”。
整合就是把一些零散的东西通过某种方式而彼此衔接，从而实现信息系统的资源共享和协同工作。其主要的精髓在于将零散的要素组合在一起，并最终形成有价值、有效率的一个整体。整合就是通过把不同的事物与物质，使他们相互渗透、相互交互，资源共享结合在一起，也叫集成在一起，让他们通过结合发挥最大的价值。
“优化”是科学研究、工程技术和经济管理等领域的重要研究工具。它所研究的问题是讨论在众多的方案中寻找最优方案。例如，工程设计中怎样选择设计参数，使设计方案既满足设计要求又能降低成本；资源分配中，怎样分配有限资源，使分配方案既能满足各方面的基本要求，又能获得好的经济效益；在人类活动的各个领域中，诸如此类，不胜枚举。优化这一技术，正是为这些问题的解决提供理论基础和求解方法，它是一门应用广泛、实用性很强的科学。优化包括寻找最小值和最大值两种情况。寻找函数f的最大值等价于-f最小值寻优，所以两种情况可归结到一起研究。
利用数字资源优化数学课堂教学是指利用信息资源丰富、时效性强的特点，将数字资源与数学学科教学内容有机整合，充分利用各種信息资源，引入时代活水，与数学学科教学内容相结合，使学生的学习内容更加丰富多彩、更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时也可使教师拓展知识视野，改变传统的学科教学内容，使教材“活”起来，让数学学习更贴近生活。
二、尝试实践，初获成效
1.优化学习资源，激发学习兴趣
著名教育学家皮亚杰曾经说过：“儿童不是被动地接受知识，也不是被动地接受环境刺激，而是具有主动性的人，他的活动受兴趣的支配。”兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾
向，心理学研究表明，当学生对学习产生了兴趣，便会引起大脑皮层的兴奋，促进各种智力因素的发挥，积极主动地去学习，可见兴趣是最好的老师。因此，在日常课堂教学中，创设恰当的教学情境是激发学生学习兴趣的重要途径之一。网络教学以其独特的优势在这方面发挥了极其重要的作用，它打破了传统教学中教师讲学生记的固定模式，具有超时空限定的特点，学生可在学校、家庭或社会任何场所获取有关信息并进行在线协作学习的功能，具有信息的收集和处理功能，具有实时传输视频、音频、文本等多媒体信息功能，能实现网上多媒体信息传递和信息资源共享功能，具有信息双向流通、星型散射、点对点、异步、同步传输功能，有利于师生的分层导学、交流合作、协作学习，优化学习资源，提供图文声像并茂的多种感官综合刺激，激发学生参与教学活动的兴趣，引导学生向预定教学目标前进，为教师组织多种教学形式提供了方便。在新课程的课堂教学中，我针对不同的教学内容，采用多媒体网络形式开展课堂教学，取得了良好的效果。
如，在教授完八年级上学期《平均数》后新授《中位数与众数》时，我创设了这样的情境：先播放了学校组织的跳短绳比赛一段录像：第一组7名同学的1分钟跳绳成绩，让学生思考：用什么数来表示这个小组跳绳的一般水平比较好呢？学生很厉害，直奔运用中间的数比较好，教师再引领学生分别求出这组数据的平均数和中位数，让学生在比较中有所感悟。
在《勾股定理》教学时，采取了网络教学的模式。引入：在浩瀚的数学世界里，有一个定理熠熠生辉。它联系了数学上最基本的两个元素——数与形，它的结构简单、优美，但它在很多领域都有着广泛的应用。它的出现导致了无理数的发现，也就是数学史上所谓的第一次数学危机。这个定理就是勾股定理。然后指导学生借助网络从“勾股定理”的“历史简介”“定理的应用”和“定理的证明”，了解勾股定理的有关历史资料、一些数学家研究数学时的逸事，从而达到调动学生的学习积极性，也让学生学得更轻松，对所学内容掌握得更好，最后，师生再一起进行学习评价、反馈。在整个教学过程中，学生的主体性和个别化都得到了较大的体现，这样的教学氛围十分有利于学生创新精神和问题解决能力的培养。
2.扩大知识领域，激发创造性思维
爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”爱因斯坦说过，他自己没有特别的天赋，只有强烈的好奇心。“狭义相对论”就是从他幼时幻想人跟着光线跑，并能努力赶上它开始的。世界上第一架飞机，就是从人们幻想造出飞鸟的翅膀而开始的。幻想不仅能引导我们发现新的事物，而且还能激发我们作出新的努力，去探索，去进行创造性劳动。 在数学教学中首先要让学生有良好的学习心态，有强烈的求知欲，对生活中的数学能产生强烈的好奇，这是一切创新的基础。在人类认识史上，正是个别人对事物或某种现象产生了好奇感、惊奇感，从而导致了重大的发明创造。在课堂教学中能按超文本，超链接方式组织管理学科知识和各种信息（有利于激发学生兴趣，进行协商会话，有利于学生主动发现，主动探索，发展创新思维），大大增加了课堂的信息量，实现了课内外的沟通，大大扩大了学生的知识领域，激活了创新思维火花。作为教师，要想方设法让学生感受身边的数学，激发其好奇心。例如，在引入有理数时，利用图片、视频等呈现生活中的现象，从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，形象、立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。让学生利用“baidu”“google”查找用自己的方法处理可能导致的结果。对这些现象的好奇、猜想，自己寻找答案，能使学生的情绪亢奋、激动，从而在白热化的思维之中，迸发出创新的火花。
3.利用网络资源，采用开发式教学模式，培养独立学习和终身学习能力
多媒体网络教室环境下的教学相互作用情况与传统教学环境下的情况有所不同，该模式下的学生与教师之间的交流不再只是面对面的交流，更多的是通过计算机网络，因此从课堂的交互作用来看既有学生与教师之间的面对面的直接交流，更多的是学生与教师通过网络的相互作用。我们可以利用多媒体网络教室的交互功能在教师机上插入学习软件，学生在学习状态下，可以根据所需的学习内容点按鼠标进行选择性或跳躍性，重复性的学习。按“八步常规自学法”完成以下学习内容：
查，查知识背景，所要学习的内容及在生活中的应用等资料。
定，围绕知识内容、学习重点、课后习题几方面，定学习目标。
找，找重点，用红笔标出，并设法记忆。
析，查资料，联系实际分析性质。
结，归结主要内容、方程式、现象。
列，列知识网络。
问，质疑问难，有疑而问；针对有价值的内容，无疑设问。
练，抓教学重点难点和思维扩散点练习。
如，在“反比例函数”知识教学中采取了该模式，学生按照自己的学习基础、学习兴趣来选择需要学习的内容，和适合自己水平的练习，使学生有主动参与的可能，每个学生通过这种个性化的练习，各得其所，各得其乐，从而真正体现出学生认识主体的地位，培养学生自学和终生学习的能力。
通过努力学习、研究探索，已经初步形成了一定模式，即利用数字资源进行教学，并取得了一定效果。利用数学资源，采用多样的教学模式，能有效地激发学生的学习兴趣，能全面有效地调动学生学习的主动性和积极性，促进学生学习动机的形成，因而有效地提高了学习效果，教学质量也大幅度提高。学生也由过去常规的课堂被动学习，到积极主动去思考、探索，在探索中提高成绩、拓宽知识面、激发自身学习热情。然而，在这一实验过程中也存在一些不足。如，运用多媒体动画、网络教学还不够娴熟；学生在网络学习中缺乏主见，存在盲目性；由于条件限制，师生互动、生生互动还存在许多障碍。这是今后的教学工作中应该解决的问题。努力把“数字资源”更好地运用到数学教学中来，提高课堂教学的有效性，真正激发学生数学学习的热情，提高学生的综合素质。
（作者单位 江苏省南京市第五十中学）