对顶三角形及其应用

• 作 者: 肖维松
• 机 构: 江苏省姜堰市励才实验学校,
• 出 处: 中小学数学(初中版)
• 发表日期: 2012年Z1期
• 关键词: 对顶 数学竞赛 初中数学教师 数学思想方法 数学问题 中考试题 求一 数学素质 星形 竞赛试题

应用对顶三角形性质和多边形内角和公式(π-2)×180°,通过构造多边形可简捷求一类星形角度之和.现分两方面介绍如下:一、对顶三角形性质如图1,在对顶三角形AOB和COD中,求证:∠A+∠B=∠C+∠D.

Applying the properties of top-to-top triangle and the polygonal internal angle and the formula (π-2) × 180 °, the sum of the star angles can be simply calculated by constructing the polygon. In the top triangle AOB and COD, verify: ∠A + ∠B = ∠C + ∠D.