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利用拟单项和算子方法从算子的角度研究高阶Apostol—Euler多项式满足的递推关系和微分方程等性质，由其中一些主要结论可以推导出Euler多项式和高阶Euler多项式相应的性质，丰富并推广了已有的结论．此外，还利用与Hermite多项式相关的指数算子推广了高阶Apostol—Euler多项式，并研究其满足的微分方程和一些关系等式．