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摘 要：针对直流电机位置控制，提出基于非奇异快速Terminal滑模和扩张观测器的直流电机位置控制算法。根据电枢电压方程、电磁转矩方程和转矩平衡方程建立直流电机状态空间表达式。针对电机状态空间表达式设计扩张观测器，根据电机给定位置和实际位置在线估计电机角速度和负载扭矩扰动。选取偏差作为状态量，建立针对偏差的电机状态空间表达式。考虑电机角位移和角速度偏差，设计动态滑模面，确定算法输出。分别定义Lyapunov函数，分析证明观测器、滑模控制算法和控制系统整体的稳定性。算法硬件实现简单，便于实际应用。对比PID算法，分别跟踪正弦波、方波和三角波信号进行仿真实验验证算法有效性。
关键词：扩张观测器;非奇异快速Terminal;滑模变结构;位置控制;直流电机
DOI：10.15938/j.jhust.2019.04.006
中图分类号： TP23
文献标志码： A
文章编号： 1007-2683（2019）04-0036-06
Abstract：A position control method based on non-singular fast terminal sliding mode and expansion observer was proposed for DC-motor position tracking control. The state space expression of DC-motor was established according to the armature voltage equation， electromagnetic torque equation and torque balance equation. Based on the state space expression， expansion observer was proposed. The angular velocity and load torque disturbance of the motor were estimated according to the given position and actual position of the motor. The deviations were chosen as state variables. The state space expression of the DC motor was established by deviations. The dynamic sliding surface and algorithm output were designed by angular deviation and angular velocity deviation. The Lyapunov functions were defined respectively to prove the stability of the observer， sliding mode control algorithm and the entire control system. The algorithm was convenient for practical application because the hardware implementation was simple. Compared with PID， the effectiveness of the algorithm was proved by tracking sinusoidal， square and triangular wave signals.
Keywords：expansion observer; non-singular fast terminal; sliding mode variable structure; position control; DC motor
0 引 言
直流電机由于较好的机械特性和电气特性，在诸多领域得到广泛应用。针对直流电机控制，国内外学者进行大量研究。文[1]设计滑模观测器，根据电机反电动势估计电机转速和换相信号。文[2]在观测器中引入光滑双曲正切函数，获取反电动势，避免相位滞后，实现无位置传感器控制。文[3]设计非奇异Terminal滑模观测器，观测电机转子位置和速度信号。文[4]根据直流无刷电机电阻和负载观测器，进行负载精确观测。文[5]建立考虑电机参数偏差的滑模观测器，设计定子电阻参数识别自适应率，观测电机反电动势。文[6]设计高增益观测器，观测电机速度和电流及其导数信号，用于控制律设计。文[7]设计了综合稳态控制、前馈控制和反馈控制的三步法非线性控制器，并通过扩张观测器估计电机负载扰动。文[8]基于滞后比较器设计观测器，估计启动转矩电感实现无传感器电机控制。文[9]提出dual-loop控制策略，电流采用滞环控制，速度采用指数滑模控制。但是目前普遍存在无传感器控制精度低，有传感器控制算法设计复杂，系统实现困难问题[10]。
1 电机模型
由于直流电机每相绕组结构相同，工作过程中电磁绕组交替导通，每相间的电气特性一致[11]，可将电机电枢电压方程表述为：
4 结 论
本文针对直流电机，设计基于扩张观测器和非奇异快速Terminal滑模的位置跟踪算法。为减少电机速度检测传感器的使用同时提高控制精度，设计扩张观测器，估计电机转速和负载转矩扰动，用于控制律设计。根据位置偏差和速度偏差，设计动态滑模面。非奇异快速Terminal滑模算法根据给定位置、实际位置、电机转速和负载转矩扰动观测值计算电机电枢电压作为算法输出。算法仅需要位置传感器，硬件实现简单，便于实际应用。仿真实验表明算法能够较准确快速跟踪各类典型信号，同时对外界干扰不敏感，具有较高的鲁棒性。 参 考 文 献：
[1] 李杰，张海燕，张笙瑞，等.基于改进型滑模观测器的高速无刷直流电机控制[J].电力学报，2018，33（1）：9.
[2] 史婷娜，肖竹欣，肖有文，等.基于改进型滑模观测器的无刷直流电机无位置传感器控制[J].中国电机工程学报，2015，35（08）：2043.
[3] 王晓远，傅涛.基于全局快速终端滑模观测器的无刷直流电机无位置传感器控制[J].电工技术学报，2017，32（11）：164.
[4] 解后循，高翔.无刷直流电机参数自适应负载观测器设计[J].机械科学与技术，2011，30（2）：237.
[5] 郭鸿浩，周波，左广杰等.无刷直流电机反电势自适应滑模观测[J].中国电机工程学报，2011，31（21）：142.
[6] 唐文秀，奚文龙，李志鹏.等.基于滑模变结构和高增益状态观测器的直流电机位置控制[J].中国科学技术大学学报，2018，48（1）：82.
[7] CHU H， GAO B， GU W， et al. Low-Speed Control for Permanent-Magnet DC Torque Motor Using Observer-Based Nonlinear Triple-Step Controller[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2017， 64（4）：.
[8] YONGJUN C ， BO R . Sensorless control of BLDC motor drive for a drilling rig system in shale gas development[C]. Industrial Electronics & Applications. IEEE， 2016.
[9] SHAO Y， YANG R， GUO J， et al. Sliding mode speed control for brushless DC motor based on sliding mode torque observer[C]// IEEE International Conference on Information & Automation. IEEE， 2015.
[10]楊沛豪，王晓兰，刘向辰，等.基于新型自适应滑模观测器的BLDC控制[J].电气传动，2019，49（4）：6.
[11]梁秋实，赵志诚.基于分数阶滑模观测器的BLDCM无位置传感器控制[J].山东大学学报（工学版），2017，47（3）：96.
[12]吴飞，王杰，李鹏瀚.永磁同步电机的改进快速终端滑模控制[J].电机与控制应用，2018，45（9）：9.
[13]文传博，邓露，吴兰.基于滑模观测器和广义观测器的故障估计方法[J].自动化学报，2018，44（9）：1698.
[14]李文帅，吴爱国，董娜.基于优化滑模观测器的无刷直流电机变结构直接转矩控制[J].电工电能新技术，2017，36（1）：25.
[15]CUNHA J P V S， COSTA RR， LIZARRALDE F， et al. Peaking free variable structure control of uncertain linear systems based on a high-gain observer[J]. Automatica， 2009， 45（5）：1156.
[16]陆骏，杨建国.永磁同步电机滑模直接转速观测器[J].电机与控制学报，2018，22（1）：86.
[17]王辉航，赵朝会，万东灵，胡怡婷，吉洪智.基于非奇异快速终端滑模的永磁同步电机转速和电流控制[J].电机与控制应用，2018（11）：28.
[18]黄宴委，刘喆怡，熊少华，陈少斌.基于二阶终端滑模优化的电流环滑模控制[J].电机与控制学报，2018，22（3）：74.
[19]欧阳凡，陈林.永磁同步电机新型趋近律滑模变结构控制[J].自动化与仪表，2018，33（12）：16.
[20]谢瑞，王旭东，周凯，王硕，盛炎春.基于TC1782的永磁同步电机直接转矩控制[J].哈尔滨理工大学学报，2018，23（1）：75.
[21]魏海平，叶成荫.基于终端滑模的自适应有限时主动队列管理[J].控制工程，2016，23（10）：1510.
（编辑：王 萍）
关键词：扩张观测器;非奇异快速Terminal;滑模变结构;位置控制;直流电机
DOI：10.15938/j.jhust.2019.04.006
中图分类号： TP23
文献标志码： A
文章编号： 1007-2683（2019）04-0036-06
Abstract：A position control method based on non-singular fast terminal sliding mode and expansion observer was proposed for DC-motor position tracking control. The state space expression of DC-motor was established according to the armature voltage equation， electromagnetic torque equation and torque balance equation. Based on the state space expression， expansion observer was proposed. The angular velocity and load torque disturbance of the motor were estimated according to the given position and actual position of the motor. The deviations were chosen as state variables. The state space expression of the DC motor was established by deviations. The dynamic sliding surface and algorithm output were designed by angular deviation and angular velocity deviation. The Lyapunov functions were defined respectively to prove the stability of the observer， sliding mode control algorithm and the entire control system. The algorithm was convenient for practical application because the hardware implementation was simple. Compared with PID， the effectiveness of the algorithm was proved by tracking sinusoidal， square and triangular wave signals.
Keywords：expansion observer; non-singular fast terminal; sliding mode variable structure; position control; DC motor
0 引 言
直流電机由于较好的机械特性和电气特性，在诸多领域得到广泛应用。针对直流电机控制，国内外学者进行大量研究。文[1]设计滑模观测器，根据电机反电动势估计电机转速和换相信号。文[2]在观测器中引入光滑双曲正切函数，获取反电动势，避免相位滞后，实现无位置传感器控制。文[3]设计非奇异Terminal滑模观测器，观测电机转子位置和速度信号。文[4]根据直流无刷电机电阻和负载观测器，进行负载精确观测。文[5]建立考虑电机参数偏差的滑模观测器，设计定子电阻参数识别自适应率，观测电机反电动势。文[6]设计高增益观测器，观测电机速度和电流及其导数信号，用于控制律设计。文[7]设计了综合稳态控制、前馈控制和反馈控制的三步法非线性控制器，并通过扩张观测器估计电机负载扰动。文[8]基于滞后比较器设计观测器，估计启动转矩电感实现无传感器电机控制。文[9]提出dual-loop控制策略，电流采用滞环控制，速度采用指数滑模控制。但是目前普遍存在无传感器控制精度低，有传感器控制算法设计复杂，系统实现困难问题[10]。
1 电机模型
由于直流电机每相绕组结构相同，工作过程中电磁绕组交替导通，每相间的电气特性一致[11]，可将电机电枢电压方程表述为：
4 结 论
本文针对直流电机，设计基于扩张观测器和非奇异快速Terminal滑模的位置跟踪算法。为减少电机速度检测传感器的使用同时提高控制精度，设计扩张观测器，估计电机转速和负载转矩扰动，用于控制律设计。根据位置偏差和速度偏差，设计动态滑模面。非奇异快速Terminal滑模算法根据给定位置、实际位置、电机转速和负载转矩扰动观测值计算电机电枢电压作为算法输出。算法仅需要位置传感器，硬件实现简单，便于实际应用。仿真实验表明算法能够较准确快速跟踪各类典型信号，同时对外界干扰不敏感，具有较高的鲁棒性。 参 考 文 献：
[1] 李杰，张海燕，张笙瑞，等.基于改进型滑模观测器的高速无刷直流电机控制[J].电力学报，2018，33（1）：9.
[2] 史婷娜，肖竹欣，肖有文，等.基于改进型滑模观测器的无刷直流电机无位置传感器控制[J].中国电机工程学报，2015，35（08）：2043.
[3] 王晓远，傅涛.基于全局快速终端滑模观测器的无刷直流电机无位置传感器控制[J].电工技术学报，2017，32（11）：164.
[4] 解后循，高翔.无刷直流电机参数自适应负载观测器设计[J].机械科学与技术，2011，30（2）：237.
[5] 郭鸿浩，周波，左广杰等.无刷直流电机反电势自适应滑模观测[J].中国电机工程学报，2011，31（21）：142.
[6] 唐文秀，奚文龙，李志鹏.等.基于滑模变结构和高增益状态观测器的直流电机位置控制[J].中国科学技术大学学报，2018，48（1）：82.
[7] CHU H， GAO B， GU W， et al. Low-Speed Control for Permanent-Magnet DC Torque Motor Using Observer-Based Nonlinear Triple-Step Controller[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2017， 64（4）：.
[8] YONGJUN C ， BO R . Sensorless control of BLDC motor drive for a drilling rig system in shale gas development[C]. Industrial Electronics & Applications. IEEE， 2016.
[9] SHAO Y， YANG R， GUO J， et al. Sliding mode speed control for brushless DC motor based on sliding mode torque observer[C]// IEEE International Conference on Information & Automation. IEEE， 2015.
[10]楊沛豪，王晓兰，刘向辰，等.基于新型自适应滑模观测器的BLDC控制[J].电气传动，2019，49（4）：6.
[11]梁秋实，赵志诚.基于分数阶滑模观测器的BLDCM无位置传感器控制[J].山东大学学报（工学版），2017，47（3）：96.
[12]吴飞，王杰，李鹏瀚.永磁同步电机的改进快速终端滑模控制[J].电机与控制应用，2018，45（9）：9.
[13]文传博，邓露，吴兰.基于滑模观测器和广义观测器的故障估计方法[J].自动化学报，2018，44（9）：1698.
[14]李文帅，吴爱国，董娜.基于优化滑模观测器的无刷直流电机变结构直接转矩控制[J].电工电能新技术，2017，36（1）：25.
[15]CUNHA J P V S， COSTA RR， LIZARRALDE F， et al. Peaking free variable structure control of uncertain linear systems based on a high-gain observer[J]. Automatica， 2009， 45（5）：1156.
[16]陆骏，杨建国.永磁同步电机滑模直接转速观测器[J].电机与控制学报，2018，22（1）：86.
[17]王辉航，赵朝会，万东灵，胡怡婷，吉洪智.基于非奇异快速终端滑模的永磁同步电机转速和电流控制[J].电机与控制应用，2018（11）：28.
[18]黄宴委，刘喆怡，熊少华，陈少斌.基于二阶终端滑模优化的电流环滑模控制[J].电机与控制学报，2018，22（3）：74.
[19]欧阳凡，陈林.永磁同步电机新型趋近律滑模变结构控制[J].自动化与仪表，2018，33（12）：16.
[20]谢瑞，王旭东，周凯，王硕，盛炎春.基于TC1782的永磁同步电机直接转矩控制[J].哈尔滨理工大学学报，2018，23（1）：75.
[21]魏海平，叶成荫.基于终端滑模的自适应有限时主动队列管理[J].控制工程，2016，23（10）：1510.
（编辑：王 萍）