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摘 要：以加拿大弗雷泽研究所发布的人类自由指数衡量一个国家的市场化发展程度，实证分析市场化对国际足球排名的影响程度，并初步讨论发展足球项目所涉及到的社会、经济因素。结果发现，在控制收入、人口、区域等因素后，经济自由度和个人自由度分别对国际足球排名具有显著的负向和正向作用。
关键词：市场化;国际足球排名;人类自由度指数
中图分类号：G80-05 文献标识码：A文章编号：1006-2076（2019）03-0009-06
足球运动水平国际竞争力的影响因素一直是体育学术界研究的热点，其研究对提高国家队赛事成绩至关重要。由于西方国家较早地推广联赛体系（League System）并获成功，一部分学者将国家队表现提高归因于竞赛专业人才的培养或职业联赛的经营。例如De Bosscher[1]认为影响竞技体育成绩的主要因素包括：对运动员及相关人员的金融性支持、训练机会、运动员选材与培养、对国家治理机构的投资、基础建设与俱乐部水平、跨学科的工作人员、精英培训设施的发展、专家型教练以及媒体与赞助的帮助。另一类研究则将国家足球表现归因于宏观经济社会因素。Hoffmann，Ging和Ramasamy[2]开创性地将气候温度、人均GNP、人口比重等自然和社会经济指标用来解释2000年76个国家的FIFA积分排名，结果发现在控制气候、人口因素之后，人均财富水平对国家足球成绩有显著的正向影响。此后，Jacob[3]在梳理文献时指出，一批经济学家开始关注经济、社会、文化传统等因素对足球成绩的影响。一些重要的文献参见表1。
从政治经济学角度分析足球表现的相关文献较为缺乏。现有结论主要来自于西方学者的实证分析，即假定：各国足球水平是建立在无差别的市场化水平的基础上，因此忽略了市场化差异对足球水平的影响。在联赛层面，Ignacio，Carlos和Santiago[4]比较转轨国家（以东欧国家为对象）与发达国家职业足球联赛时指出，资源由市场支配（市场化水平提升）比由政府支配更能促进联赛竞争均衡水平（Competitive Balance）的提高。然而，在个人运动参与层面，Hall，Humphreys和Ruseski[5-6]卻发现经济自由度较高的国家，一般运动参与率较低，而这通常被认为不利于足球项目发展。由此可见，市场化对足球表现的影响机制具有不确定性。正如Szymanski[7]指出，“那些在奥运会上获得成功的威权主义国家（如东德、苏联），即便依旧通过资源集中的方式投入到足球项目中（如招募青年球员、加大“反兴奋剂”研究投入等），仍未收获理想结果”。
本文在前人研究的基础上，选取经济自由度和个人自由度作为衡量市场化的代理变量。考虑到不可观测的异质性对估计结果的影响，采用更加合理的固定效应模型，使用2008—2016年157个国家（地区）的市场化指数和FIFA积分的面板数据，估计了市场化对足球国际表现的影响，以期从政治经济的角度为我国的足球事业发展提供新的经验依据和政策实践思路。
1 研究方法
1.1 模型设定与数据来源
本文考察对象为市场化程度对各国国家足球队的FIFA积分的影响，结合Leeds.M和Leeds.E以及Bredtmann、Crede和Otten模型[8-9]，设置如下模型进行计量回归：
本文的被解释变量POINTi，t是各国第t年FIFA积分。FIFA官方每个月都会发布各个国家的积分、排名及其变动情况，所以该数据很容易获得。本文将月度数据取平均值，以代表FIFA积分的年度数据。该数据来源于Christian Muck网站（https：//laenderspiel.cmuck.de/index.php），时间跨度为2008年1月—2016年12月，包含206个国家（地区）的FIFA积分。虽然官网会公示当月的积分与排名，但是对历史记录则不会留存，因此本文使用Christian Muck提供的数据集。考虑到与其他数据集的匹配性与计算方法的一致性，本文数据的年份截止到2016年12月。另需说明的是，由于FIFA承认英格兰、苏格兰、北爱尔兰和威尔士是独立参赛队，参照Hoffmann等[2]方法，本文选取英格兰代表联合王国（United Kingdom）。
核心解释变量EconFreei，t和PsnlFreei，t分别是各国第t年的经济自由度指数和个人自由度指数。该两项指标均取自加拿大弗雷泽智库2018年最新发布的人类自由度指数（Human Freedom Index），时间跨度为2008年—2016年。EconFreei，t和PsnlFreei，t的指标值范围从0到10，数值越大代表自由度水平越高，也即市场化程度越高;假如政府对市场过多干预或者对人民采取控制手段，指标值就会降低。本文使用经济自由度和个人自由度代表市场化水平，首先是基于经济学的传统认知。现代经济学起源于西方国家，按照经济发展的阶段来看，大多数西方国家更早地建立起市场经济制度，对市场的理解更为深刻。相比危机时刻强调的国家干预主义，追求经济自由主义一直是西方国家发展市场经济的最重要信条。一个市场化程度高的国家通常意味着更高的经济自由度和个人自由度。其次，该指标的使用在学术界具有较高的认可度[11]。
Zi，t为影响各国FIFA积分变化的控制变量。本文分为与足球资源投入相关的控制变量和与国家形态特征相关的控制变量。首先，Leeds.M和Leeds.E认为一国要想获得足球成功，就需要进行相关资源的投入，包括人才投入和资本投入。根据已有文献，本文使用人口规模和人均国内生产总值两个代理变量作为与足球资源投入相关的控制变量。通常认为人均国内生产总值提高对国家足球表现有积极作用，即富裕国家有更多资源用于足球基础培训设施建设、提高医疗服务水平或者其他与足球相关的生产力投入;人口规模则代表了潜在人才库规模，即人口越多意味着更有可能选拔出具有天赋的球员和教练，同样具有正向作用[2， 8]。人均国内生产总值lnpGDPi，t以2010年不变价美元计算，且与人口规模lnPOPi，t均取自然对数形式。本文控制这两个变量的二次项形式，以考察二者对足球表现的非线性影响。人均国内生产总值自然对数的平方项（lnpGDPit）2的预期符号为负，是因为更富裕国家的家庭有能力选择那些更轻松、回报更高的娱乐形式，而这些娱乐形式都可能是足球消费的替代品。本文加入人口规模自然对数的平方项（lnpPOPit）2，是基于世界上人口众多的国家（像中国、印度和印度尼西亚等）在国际足球比赛中往往取得有限成功的事实，由于过多的人口规模可能会抢占有限的运动资源，对足球发展的边际贡献度递减[12]，因此其预期符号为负。其次，与国家形态特征相关的控制变量主要是城市化水平URBAN/POPi.t，通过城市人口占总人口比重计算得到。大量文献认为城市化水平越高，意味着公路、铁路等基础设施建设水平越高，不同城市间的可达性越高，信息网络也越发达;另外，城市人口具有高人力资本的特点，协会或者联赛的职业化程度相对更高。城市化水平变量的预期符号为正。以上数据均取自世界银行的《世界发展指标WDI》。表2中呈现了本文分析包括的所有变量的描述性统计。 1.2 估计策略
获取一致且有效的估计系数，核心环节是处理好国家异质性的问题。世界各国和地区处于不同发展阶段，且具有不同的历史文化传统，显然样本数据不满足关于文化、地理、历史传统和社会因素等同质性假设。因此，实证策略是围绕如何充分发挥面板数据优势而展开的。模型（1）中，不可观测的异质性包括不随时间变化的国家固定效应ui和共同时间趋势λt（假定各国时间趋势相同）。借鉴Bredtmann，Crede和Otten[9]与已有相关文献的实证策略，第一步对模型（1）使用混合最小二乘方法（Pooled OLS）估计作为基准回归结果。但Pooled OLS忽视了国家固定效应，进而可能产生遗漏变量问题，影响估计结果的一致性。第二步，通过将国家固定效应和共同时间趋势增加到估算模型中（尽可能捕捉可观察到的和不可观察的国家特征），从而获得市场化对国家队足球表现的估计参数。另外εi，t中其他不可观测的固定效应可能与市场化指标相关（如地理条件），是产生内生性问题造成估计偏差的根源。为了获得无偏的参数估计，参考Leeds和Leeds[8]中指出协会组织（包含对地理条件的识别）能够通过组织比赛、协调资源配置等方式提升足球成绩，在本步骤中笔者还将纳入区域效应的考量。
2 研究结果与分析
2.1 基准回归结果
为了考察衡量市场化程度即经济自由度和个人自由度指标对该国FIFA积分的影响，本文选取2008—2016年度跨国面板数据，借助STATA15.0计量经济学软件对相关数据进行处理与实证分析。Pooled OLS严格地假设不同国家间扰动项相互独立且同一国家不同时期的扰动项不存在自相关，而面板数据通常不符合该假定，因此对参数标准误的估计应使用聚类稳健标准误（Cluster-robust standard error），表3报告了该实证结果。
首先，两个核心解释变量在所有回归结果中的符号具有一致性。个人自由度对足球的国际表现具有显著的正向作用，经济自由度呈现显著的负向作用。第1列到第3列，均使用了聚类稳健的OLS方法，第1列只有两个核心解释变量，第2列在模型（1）中加入了时间趋势效应（λt=∑γt×年份虚拟变量）与控制变量，第3列在第2列基础上又加入了区域效应（六大州足球协会），结果显示个人自由度均保持在1%的水平上显著为正，经济自由度均保持在1%的水平上显著为负。考虑到面板数据的特性，以及尽可能地消除不可观测异质性带来的内生性问题，在表3的第4～6列依次呈现了组内估计量（Between Estimator）、双向固定效应估计量（Two-way Fixed Effects Estimator）和随机效应估计量（Random Effects Estimator）作为对照组，主要关注国别效应。与第2列相比，第4列的核心解释变量的组间估计值依然保持1%水平上的显著性。与第3列相比，在使用双向固定效应后，第5列核心变量不再显著，说明使用总体样本在国家层面时，由于国别异质性的存在，个人自由度与经济自由度对足球国际表现的影响不能够提供可靠的证据。第6列，在使用随机效应时，个人自由度和经济自由度再次呈现出1%和10%的显著性影响。
其次，各个控制变量的回归系数的显著性都较好，与已有研究得出的结论保持一致。反映足球资源投入相关的控制变量人均GDP和人口规模在第2列没有加入区域效应时，分别有5%和1%水平的显著正向作用，但在第3列加入区域效应后，收入水平的提升对足球国际表现不再具有显著性作用，而人口规模依然有1%的显著性作用，说明人口规模对足球国际表现的正向作用是否在考虑区域效应都依然稳定。人均GDP自然对数的平方项以及人口规模自然对数的平方项均有着不错的显著性表现，且与已有研究中的结论保持了一致[2， 8， 12]，若不考虑国别异质性，反映国家形态特征的控制变量城市化程度表现出显著的正向作用，说明足球项目更适合在城市化水平更高的国家开展，这可能与现代足球兴起历史和组织方式息息相关[13]。
2.2 稳健性分析：分位数回归结果
为了尽量避免因国家异质性和样本极端值的影响，本文分别考虑了按各大洲足协分组下的分位数估计对基准回归结果进行稳健性检验，结果见表4。协会地域分组有助于考察国别异质性的分布特点以部分解释为什么表3第5列的双向固定效应结果不显著的原因。首先，就核心变量个人自由度和经济自由度的符号而言，除非足联以外，其余核心变量对各国足球国际表现的作用方向与前文一致，基本证实了表3所得结论是稳健的。其次，从各分位数水平下的显著性来看，欧足联总体稳健性最高，南美足联和亚足联次之，中北美加勒比海以及非洲足联最低。需要指出的是，經济自由度指标在亚足联、欧足联、南美以及中北美及加勒比海足联四个区域内部有着较好的显著性表现，而个人自由度指标在亚足联、欧足联、南美足联和非足联四个区域内有显著性的作用，说明两项指标在不同区域内的作用方式可能不同。最后，在中国所在的亚足联区域，经济自由度保持各分位数上显著性影响且负向作用表现为先增大后减少趋势（仅90%分位数水平减少），而个人自由度在75%和90%分位数水平具有显著影响且正向作用呈现逐步增大的趋势。
2.3 市场化细部指标对国足成绩的影响
为了了解市场化细部指标对足球国际表现的影响程度，本文在控制了表2变量基础上分别呈现了人类自由度涉及到的12个子指标的参数回归结果，详见表5。从核心变量分类来看，个人自由度含7个子指标且全部显著为正，影响程度大小依次为言论与信息（60.81）>宗教（51.53）>结社集会与公民社会（41.68）>法制（39.15）>迁移（29.04）>地位与关系（22.92）>安全（17.49）。其中，以言论与信息变量的拟合优度最高（0.43）和影响系数最大，说明对现代足球项目而言，言论与信息的表达和传播的自由度是较为重要的正面促进因素，可能与那些言论较为自由和信息传递较为有效的国家通常拥有强大且独立的媒体系统有关，有利于足球人才的挖掘和球员个人独立品格的养成。宗教信仰的拟合优度为0.41且表现为显著的正向作用，该结果也支持了先前的研究结论[14]。经济自由度包含5个细部指标，其中政府规模和对信贷劳工与商业的监管两项子指标呈现显著的负作用，货币稳健度显示显著正向作用。特别指出的是，政府规模的拟合优度是所有细部指标中最大的，为0.44，该指标的分数提升意味着政府占用的社会资源更少、经济自由度越高（“大”政府会消耗更多资源、排挤个人选择），而现代足球项目是一项需要消耗巨大社会财力的运动，无论是场地设施的建造还是国际赛事的参与和承办，都需要花费大量的税收，因此有限的政府规模可能会对足球成绩产生消极影响。信贷、劳工与商业监管的宽松环境同样对足球国际表现产生负面作用，原因可能是五大职业联赛的“引力作用”导致了大量优秀球员的过度集中，从而使仅有少部分国家能够享受到足球人才汇聚的规模效应。货币稳健度反映了一国作为价值储存的可靠度，当货币政策稳定时，有利于资金和足球人才的流入，因此具有正向作用。 3 結论
本研究选取2008—2016年157个国家（地区）的跨国面板数据，分析了市场化程度对各国足球国际表现的影响。鉴于足球项目的巨大影响力与学术关注度，大量已有研究表明社会、经济因素对国家队FIFA积分具有决定性作用。本文以人类自由度指数作为衡量市场化程度的指标，得出以下结论：
3.1 经济自由度和个人自由度作为衡量市场化的核心变量，对国际足球排名显示出不同的影响机制：经济自由度具有显著的负向作用，而个人自由度具有显著的正向作用。基准回归结果显示，个人自由度每提高1分，FIFA积分显著上升129.77分;经济自由度每提高1分，积分显著性降低80.87。考虑到不可观测的国家异质性对回归结果的影响，通过借鉴Bredtmann，Crede和Otten的估计策略，笔者依次加入了与足球资源投入和国家形态特征有关的控制变量以及时间趋势和区域效应的异质性因素，结果发现核心解释变量在控制可能偏移估计结果的固定效应后，个人自由度和经济自由度指标影响作用有不同程度的减弱，分别减少为43.32和-51.22，但依然保持1%水平的显著性。
3.2 使用按各大洲足协分组下的分位数回归进行稳健性检验，结果证实市场化对足球成绩影响的结论是较为可靠的，但不同协会内部以及不同分位数水平下表现特征不同。欧足联总体稳健性最高，南美足联和亚足联次之，中北美加勒比海以及非洲足联最低。在中国队所在的亚足联区域，个人自由度与经济自由度在不同分位数水平下有较大差异，经济自由度保持各分位数上显著性影响且负向作用表现为先增大后减少趋势（仅90%分位数水平减少）;个人自由度在75%和90%分位数水平具有显著影响且正向作用呈现逐步增大的趋势。
3.3 进一步分析了市场化细部指标对足球表现的影响。个人自由度与经济自由度分别包含了7个和5个子指标，以反映经济、社会和政治发展水平的不同层面。个人自由度7项子指标全部呈现显著性正向作用，但影响程度存在明显差异，依次为言论与信息（60.81）>宗教（51.53）>结社集会与公民社会（41.68）>法制（39.15）>迁移（29.04）>地位与关系（22.92）>安全（17.49）。经济自由度子指标的政府规模（-70.97）和对信贷、劳工与商业监管（-70.67）为显著性负向作用，而货币稳健度（13.44）为显著性正作用，司法体系与财产权以及国际自由贸易2项指标未表现出显著性关系，结果表明即便经济自由度总体上对足球国际表现为负作用，不同类型的子指标仍然可能呈现不同的影响效果。
感谢中国社会科学院经济研究所王琼、南卡罗来纳州大学Nicholas Watanabe和Grace Yan的有益评价。
参考文献：
[1]DeBosscher V， De Knop P， Van Bottenburg M， et al. A Conceptual Framework for Analysing Sports Policy Factors Leading to International Sporting Success[J]. European Sport Management Quarterly，2006， 6（2）： 185-215.
[2]Hoffmann R， Ging L C， Ramasamy B. The Socio-Economic Determinants of International Soccer Performance[J]. Journal of Applied Economics，2002， 5（2）： 253-272.
[3]Jacobs J C.Programme-level determinants of women's international football performance[J]. European Sport Management Quarterly，2014， 14（5）： 521-537.
[4]Ignacio L， Carlos L P， Santiago L P. Democracy andfootball[J]. Social Science Quarterly， 2016， 97（5）： 1282-1294.
[5]Hall J C， Humphreys B R， Ruseski J E. Economic Freedom and Exercise： Evidence from State Outcomes[J]. Southern Economic Journal，2018， 84（4）： 1050-1066.
[6]Hall J C， Humphreys B R， Ruseski J E. Economic Freedom， Race， and Health Disparities： Evidence from US States[J]. Public Finance Review，2018， 46（2）： 276-300.
[7]Szymanski S. Why China doesn't dominate soccer： The Washington Post[Z].[2019-01-21].https：//www.washingtonpost.com/news/global-opinions/wp/2018/06/18/why-china-doesnt-dominate-soccer/？noredirect=on&utm_term=.d75c243fd200.
[8]Bredtmann J， Crede C， Otten S. The effect of gender equality on international soccer performance[J]. International Journal of Sport Finance， 2016（11）： 288-309. [9]Leeds M A， Marikova Leeds E. International soccer success and national institutions[J]. Journal of Sports Economics， 2009， 10（4）： 369-390.
[10]Krause M， Szymanski S. Convergence versus the middle-income trap： the case of globalsoccer[J]. Applied Economics，2019， 51（27）： 2980-2999.
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[12]Macmillan P， Smith I. Explaining International SoccerRankings[J]. Journal of Sports Economics，2007， 8（2）： 202-213.
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[14]Houston R G， Wilson D P. Income， leisure and proficiency： an economic study of footballperformance[J]. Applied Economics Letters， 2002， 9（14）： 939-943.
关键词：市场化;国际足球排名;人类自由度指数
中图分类号：G80-05 文献标识码：A文章编号：1006-2076（2019）03-0009-06
足球运动水平国际竞争力的影响因素一直是体育学术界研究的热点，其研究对提高国家队赛事成绩至关重要。由于西方国家较早地推广联赛体系（League System）并获成功，一部分学者将国家队表现提高归因于竞赛专业人才的培养或职业联赛的经营。例如De Bosscher[1]认为影响竞技体育成绩的主要因素包括：对运动员及相关人员的金融性支持、训练机会、运动员选材与培养、对国家治理机构的投资、基础建设与俱乐部水平、跨学科的工作人员、精英培训设施的发展、专家型教练以及媒体与赞助的帮助。另一类研究则将国家足球表现归因于宏观经济社会因素。Hoffmann，Ging和Ramasamy[2]开创性地将气候温度、人均GNP、人口比重等自然和社会经济指标用来解释2000年76个国家的FIFA积分排名，结果发现在控制气候、人口因素之后，人均财富水平对国家足球成绩有显著的正向影响。此后，Jacob[3]在梳理文献时指出，一批经济学家开始关注经济、社会、文化传统等因素对足球成绩的影响。一些重要的文献参见表1。
从政治经济学角度分析足球表现的相关文献较为缺乏。现有结论主要来自于西方学者的实证分析，即假定：各国足球水平是建立在无差别的市场化水平的基础上，因此忽略了市场化差异对足球水平的影响。在联赛层面，Ignacio，Carlos和Santiago[4]比较转轨国家（以东欧国家为对象）与发达国家职业足球联赛时指出，资源由市场支配（市场化水平提升）比由政府支配更能促进联赛竞争均衡水平（Competitive Balance）的提高。然而，在个人运动参与层面，Hall，Humphreys和Ruseski[5-6]卻发现经济自由度较高的国家，一般运动参与率较低，而这通常被认为不利于足球项目发展。由此可见，市场化对足球表现的影响机制具有不确定性。正如Szymanski[7]指出，“那些在奥运会上获得成功的威权主义国家（如东德、苏联），即便依旧通过资源集中的方式投入到足球项目中（如招募青年球员、加大“反兴奋剂”研究投入等），仍未收获理想结果”。
本文在前人研究的基础上，选取经济自由度和个人自由度作为衡量市场化的代理变量。考虑到不可观测的异质性对估计结果的影响，采用更加合理的固定效应模型，使用2008—2016年157个国家（地区）的市场化指数和FIFA积分的面板数据，估计了市场化对足球国际表现的影响，以期从政治经济的角度为我国的足球事业发展提供新的经验依据和政策实践思路。
1 研究方法
1.1 模型设定与数据来源
本文考察对象为市场化程度对各国国家足球队的FIFA积分的影响，结合Leeds.M和Leeds.E以及Bredtmann、Crede和Otten模型[8-9]，设置如下模型进行计量回归：
本文的被解释变量POINTi，t是各国第t年FIFA积分。FIFA官方每个月都会发布各个国家的积分、排名及其变动情况，所以该数据很容易获得。本文将月度数据取平均值，以代表FIFA积分的年度数据。该数据来源于Christian Muck网站（https：//laenderspiel.cmuck.de/index.php），时间跨度为2008年1月—2016年12月，包含206个国家（地区）的FIFA积分。虽然官网会公示当月的积分与排名，但是对历史记录则不会留存，因此本文使用Christian Muck提供的数据集。考虑到与其他数据集的匹配性与计算方法的一致性，本文数据的年份截止到2016年12月。另需说明的是，由于FIFA承认英格兰、苏格兰、北爱尔兰和威尔士是独立参赛队，参照Hoffmann等[2]方法，本文选取英格兰代表联合王国（United Kingdom）。
核心解释变量EconFreei，t和PsnlFreei，t分别是各国第t年的经济自由度指数和个人自由度指数。该两项指标均取自加拿大弗雷泽智库2018年最新发布的人类自由度指数（Human Freedom Index），时间跨度为2008年—2016年。EconFreei，t和PsnlFreei，t的指标值范围从0到10，数值越大代表自由度水平越高，也即市场化程度越高;假如政府对市场过多干预或者对人民采取控制手段，指标值就会降低。本文使用经济自由度和个人自由度代表市场化水平，首先是基于经济学的传统认知。现代经济学起源于西方国家，按照经济发展的阶段来看，大多数西方国家更早地建立起市场经济制度，对市场的理解更为深刻。相比危机时刻强调的国家干预主义，追求经济自由主义一直是西方国家发展市场经济的最重要信条。一个市场化程度高的国家通常意味着更高的经济自由度和个人自由度。其次，该指标的使用在学术界具有较高的认可度[11]。
Zi，t为影响各国FIFA积分变化的控制变量。本文分为与足球资源投入相关的控制变量和与国家形态特征相关的控制变量。首先，Leeds.M和Leeds.E认为一国要想获得足球成功，就需要进行相关资源的投入，包括人才投入和资本投入。根据已有文献，本文使用人口规模和人均国内生产总值两个代理变量作为与足球资源投入相关的控制变量。通常认为人均国内生产总值提高对国家足球表现有积极作用，即富裕国家有更多资源用于足球基础培训设施建设、提高医疗服务水平或者其他与足球相关的生产力投入;人口规模则代表了潜在人才库规模，即人口越多意味着更有可能选拔出具有天赋的球员和教练，同样具有正向作用[2， 8]。人均国内生产总值lnpGDPi，t以2010年不变价美元计算，且与人口规模lnPOPi，t均取自然对数形式。本文控制这两个变量的二次项形式，以考察二者对足球表现的非线性影响。人均国内生产总值自然对数的平方项（lnpGDPit）2的预期符号为负，是因为更富裕国家的家庭有能力选择那些更轻松、回报更高的娱乐形式，而这些娱乐形式都可能是足球消费的替代品。本文加入人口规模自然对数的平方项（lnpPOPit）2，是基于世界上人口众多的国家（像中国、印度和印度尼西亚等）在国际足球比赛中往往取得有限成功的事实，由于过多的人口规模可能会抢占有限的运动资源，对足球发展的边际贡献度递减[12]，因此其预期符号为负。其次，与国家形态特征相关的控制变量主要是城市化水平URBAN/POPi.t，通过城市人口占总人口比重计算得到。大量文献认为城市化水平越高，意味着公路、铁路等基础设施建设水平越高，不同城市间的可达性越高，信息网络也越发达;另外，城市人口具有高人力资本的特点，协会或者联赛的职业化程度相对更高。城市化水平变量的预期符号为正。以上数据均取自世界银行的《世界发展指标WDI》。表2中呈现了本文分析包括的所有变量的描述性统计。 1.2 估计策略
获取一致且有效的估计系数，核心环节是处理好国家异质性的问题。世界各国和地区处于不同发展阶段，且具有不同的历史文化传统，显然样本数据不满足关于文化、地理、历史传统和社会因素等同质性假设。因此，实证策略是围绕如何充分发挥面板数据优势而展开的。模型（1）中，不可观测的异质性包括不随时间变化的国家固定效应ui和共同时间趋势λt（假定各国时间趋势相同）。借鉴Bredtmann，Crede和Otten[9]与已有相关文献的实证策略，第一步对模型（1）使用混合最小二乘方法（Pooled OLS）估计作为基准回归结果。但Pooled OLS忽视了国家固定效应，进而可能产生遗漏变量问题，影响估计结果的一致性。第二步，通过将国家固定效应和共同时间趋势增加到估算模型中（尽可能捕捉可观察到的和不可观察的国家特征），从而获得市场化对国家队足球表现的估计参数。另外εi，t中其他不可观测的固定效应可能与市场化指标相关（如地理条件），是产生内生性问题造成估计偏差的根源。为了获得无偏的参数估计，参考Leeds和Leeds[8]中指出协会组织（包含对地理条件的识别）能够通过组织比赛、协调资源配置等方式提升足球成绩，在本步骤中笔者还将纳入区域效应的考量。
2 研究结果与分析
2.1 基准回归结果
为了考察衡量市场化程度即经济自由度和个人自由度指标对该国FIFA积分的影响，本文选取2008—2016年度跨国面板数据，借助STATA15.0计量经济学软件对相关数据进行处理与实证分析。Pooled OLS严格地假设不同国家间扰动项相互独立且同一国家不同时期的扰动项不存在自相关，而面板数据通常不符合该假定，因此对参数标准误的估计应使用聚类稳健标准误（Cluster-robust standard error），表3报告了该实证结果。
首先，两个核心解释变量在所有回归结果中的符号具有一致性。个人自由度对足球的国际表现具有显著的正向作用，经济自由度呈现显著的负向作用。第1列到第3列，均使用了聚类稳健的OLS方法，第1列只有两个核心解释变量，第2列在模型（1）中加入了时间趋势效应（λt=∑γt×年份虚拟变量）与控制变量，第3列在第2列基础上又加入了区域效应（六大州足球协会），结果显示个人自由度均保持在1%的水平上显著为正，经济自由度均保持在1%的水平上显著为负。考虑到面板数据的特性，以及尽可能地消除不可观测异质性带来的内生性问题，在表3的第4～6列依次呈现了组内估计量（Between Estimator）、双向固定效应估计量（Two-way Fixed Effects Estimator）和随机效应估计量（Random Effects Estimator）作为对照组，主要关注国别效应。与第2列相比，第4列的核心解释变量的组间估计值依然保持1%水平上的显著性。与第3列相比，在使用双向固定效应后，第5列核心变量不再显著，说明使用总体样本在国家层面时，由于国别异质性的存在，个人自由度与经济自由度对足球国际表现的影响不能够提供可靠的证据。第6列，在使用随机效应时，个人自由度和经济自由度再次呈现出1%和10%的显著性影响。
其次，各个控制变量的回归系数的显著性都较好，与已有研究得出的结论保持一致。反映足球资源投入相关的控制变量人均GDP和人口规模在第2列没有加入区域效应时，分别有5%和1%水平的显著正向作用，但在第3列加入区域效应后，收入水平的提升对足球国际表现不再具有显著性作用，而人口规模依然有1%的显著性作用，说明人口规模对足球国际表现的正向作用是否在考虑区域效应都依然稳定。人均GDP自然对数的平方项以及人口规模自然对数的平方项均有着不错的显著性表现，且与已有研究中的结论保持了一致[2， 8， 12]，若不考虑国别异质性，反映国家形态特征的控制变量城市化程度表现出显著的正向作用，说明足球项目更适合在城市化水平更高的国家开展，这可能与现代足球兴起历史和组织方式息息相关[13]。
2.2 稳健性分析：分位数回归结果
为了尽量避免因国家异质性和样本极端值的影响，本文分别考虑了按各大洲足协分组下的分位数估计对基准回归结果进行稳健性检验，结果见表4。协会地域分组有助于考察国别异质性的分布特点以部分解释为什么表3第5列的双向固定效应结果不显著的原因。首先，就核心变量个人自由度和经济自由度的符号而言，除非足联以外，其余核心变量对各国足球国际表现的作用方向与前文一致，基本证实了表3所得结论是稳健的。其次，从各分位数水平下的显著性来看，欧足联总体稳健性最高，南美足联和亚足联次之，中北美加勒比海以及非洲足联最低。需要指出的是，經济自由度指标在亚足联、欧足联、南美以及中北美及加勒比海足联四个区域内部有着较好的显著性表现，而个人自由度指标在亚足联、欧足联、南美足联和非足联四个区域内有显著性的作用，说明两项指标在不同区域内的作用方式可能不同。最后，在中国所在的亚足联区域，经济自由度保持各分位数上显著性影响且负向作用表现为先增大后减少趋势（仅90%分位数水平减少），而个人自由度在75%和90%分位数水平具有显著影响且正向作用呈现逐步增大的趋势。
2.3 市场化细部指标对国足成绩的影响
为了了解市场化细部指标对足球国际表现的影响程度，本文在控制了表2变量基础上分别呈现了人类自由度涉及到的12个子指标的参数回归结果，详见表5。从核心变量分类来看，个人自由度含7个子指标且全部显著为正，影响程度大小依次为言论与信息（60.81）>宗教（51.53）>结社集会与公民社会（41.68）>法制（39.15）>迁移（29.04）>地位与关系（22.92）>安全（17.49）。其中，以言论与信息变量的拟合优度最高（0.43）和影响系数最大，说明对现代足球项目而言，言论与信息的表达和传播的自由度是较为重要的正面促进因素，可能与那些言论较为自由和信息传递较为有效的国家通常拥有强大且独立的媒体系统有关，有利于足球人才的挖掘和球员个人独立品格的养成。宗教信仰的拟合优度为0.41且表现为显著的正向作用，该结果也支持了先前的研究结论[14]。经济自由度包含5个细部指标，其中政府规模和对信贷劳工与商业的监管两项子指标呈现显著的负作用，货币稳健度显示显著正向作用。特别指出的是，政府规模的拟合优度是所有细部指标中最大的，为0.44，该指标的分数提升意味着政府占用的社会资源更少、经济自由度越高（“大”政府会消耗更多资源、排挤个人选择），而现代足球项目是一项需要消耗巨大社会财力的运动，无论是场地设施的建造还是国际赛事的参与和承办，都需要花费大量的税收，因此有限的政府规模可能会对足球成绩产生消极影响。信贷、劳工与商业监管的宽松环境同样对足球国际表现产生负面作用，原因可能是五大职业联赛的“引力作用”导致了大量优秀球员的过度集中，从而使仅有少部分国家能够享受到足球人才汇聚的规模效应。货币稳健度反映了一国作为价值储存的可靠度，当货币政策稳定时，有利于资金和足球人才的流入，因此具有正向作用。 3 結论
本研究选取2008—2016年157个国家（地区）的跨国面板数据，分析了市场化程度对各国足球国际表现的影响。鉴于足球项目的巨大影响力与学术关注度，大量已有研究表明社会、经济因素对国家队FIFA积分具有决定性作用。本文以人类自由度指数作为衡量市场化程度的指标，得出以下结论：
3.1 经济自由度和个人自由度作为衡量市场化的核心变量，对国际足球排名显示出不同的影响机制：经济自由度具有显著的负向作用，而个人自由度具有显著的正向作用。基准回归结果显示，个人自由度每提高1分，FIFA积分显著上升129.77分;经济自由度每提高1分，积分显著性降低80.87。考虑到不可观测的国家异质性对回归结果的影响，通过借鉴Bredtmann，Crede和Otten的估计策略，笔者依次加入了与足球资源投入和国家形态特征有关的控制变量以及时间趋势和区域效应的异质性因素，结果发现核心解释变量在控制可能偏移估计结果的固定效应后，个人自由度和经济自由度指标影响作用有不同程度的减弱，分别减少为43.32和-51.22，但依然保持1%水平的显著性。
3.2 使用按各大洲足协分组下的分位数回归进行稳健性检验，结果证实市场化对足球成绩影响的结论是较为可靠的，但不同协会内部以及不同分位数水平下表现特征不同。欧足联总体稳健性最高，南美足联和亚足联次之，中北美加勒比海以及非洲足联最低。在中国队所在的亚足联区域，个人自由度与经济自由度在不同分位数水平下有较大差异，经济自由度保持各分位数上显著性影响且负向作用表现为先增大后减少趋势（仅90%分位数水平减少）;个人自由度在75%和90%分位数水平具有显著影响且正向作用呈现逐步增大的趋势。
3.3 进一步分析了市场化细部指标对足球表现的影响。个人自由度与经济自由度分别包含了7个和5个子指标，以反映经济、社会和政治发展水平的不同层面。个人自由度7项子指标全部呈现显著性正向作用，但影响程度存在明显差异，依次为言论与信息（60.81）>宗教（51.53）>结社集会与公民社会（41.68）>法制（39.15）>迁移（29.04）>地位与关系（22.92）>安全（17.49）。经济自由度子指标的政府规模（-70.97）和对信贷、劳工与商业监管（-70.67）为显著性负向作用，而货币稳健度（13.44）为显著性正作用，司法体系与财产权以及国际自由贸易2项指标未表现出显著性关系，结果表明即便经济自由度总体上对足球国际表现为负作用，不同类型的子指标仍然可能呈现不同的影响效果。
感谢中国社会科学院经济研究所王琼、南卡罗来纳州大学Nicholas Watanabe和Grace Yan的有益评价。
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