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摘 要：“发现问题和提出问题”是培养学生的创新意识和创新能力的关键。解决别人提出的问题固然重要，但能够发现新的问题，提出新的问题却更重要，这是创新的第一步，也是对创新型人才的基本要求。课堂教学中要引导学生有效地发现和提出问题，合理创设情境，搭建活动平台，巧引思维碰撞，这些都不失为有益的方法。
关键词：小学数学；发现和提出问题；情境创设；活动平台；思维碰撞
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）17-0054-03
2011版《义务教育数学课程标准》颁布与实施，让我们看到了其中一个标志性变化，就是总体目标在原有“分析和解决问题的能力”基础上，明确提出了“发现和提出问题的能力”。以往的教学虽然也关注到以问题为中心组织教学，但是却忽视了发现和提出问题的主体，问题虽有价值，却是教师人为设定，不是学生的发现和提出。爱因斯坦曾说：“提出一个问题远比解决一个问题更重要”，我国也有“学起于思，思源于疑”的古训。因此，发现和提出问题是创新的起点，更是学生数学素养的折射。那么，在课堂教学中，如何才能引导学生有效地提出和发现问题，让学生碰撞出更多思维的火花呢？
一、合理创设情境，让学生发现和提出问题更容易
好的教学情境中既蕴含着数学信息，也隐藏着数学问题，是许多知识的引入和问题提出的良好载体。因此，数学教学中，无论是让学生发现问题还是提出问题，教师都要善于创设符合学生认知水平和教学内容的教学情境。这样才能起到“要看银山拍天浪，开窗放入大江来”的效果。
例如，教学“长方形和正方形的周长”一课时，教师利用课件给学生提供一个情境：龟兔赛跑的故事大家都听说过吧，小白兔因为一时的骄傲和大意输掉了那场比赛，可是小兔并不甘心，它要和乌龟再进行一场比赛，我们一起到比赛现场来看一下“龟兔再跑”。
师：通过看这张比赛场地图，你们能发现什么信息，提出哪些问题？
生1：这次小白兔和小乌龟跑的路线不一样了。
生2：小白兔是沿着一个长方形的路线跑，而小乌龟是沿着一个正方形的路线跑。
生3：那他们跑的路还一样长吗？
生4：这样比赛公平吗？
生5：如果长方形和正方形的周长相等就公平了。
生6：可我还不会计算长方形和正方形的周长，该怎样计算它们的周长呢？
通过“龟兔再跑”这一情境的创设，一石激起千层浪，学生在观察情境图时兴趣盎然，很直观地发现了龟兔赛跑的路线不同，自然而然地就会提出疑问，线路不同那比赛还公平吗？当有学生发现只要长方形和正方形的周长相等就公平了的时候，新的问题又出现了，怎样才能知道它们的周长呢？从而将学生的注意力聚焦到“长方形和正方形的周长”的探究。如抽丝剥茧般，以问题驱动思维，以问题引领探究，问题的发现和提出不断地引领着学生的思维向更深处漫游，学生强烈的好奇心和探索意识已被点燃，跃跃欲试，踏上探究新知的征途。
二、搭建活动平台，让学生发现和提出问题更踊跃
活动是数学课堂的灵魂，苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在他的手尖上”，动手操作活动利于建立清晰的表象，培养抽象思维，也为学生发现和提出数学问题提供了丰富的资源与空间。教师要善于为学生搭建数学活动的平台，引领学生提出问题，发现规律。
例如，教学“平行四边形面积”一课，在引领学生探究平行四边形面积的计算方法这一环节时，教师让学生拿出课前准备好的平行四边形学具纸，提出要求：我们已经会计算长方形和正方形的面积，怎样计算平行四边形的面积呢？他们之间会有怎样的联系呢？请大家猜想并找出一种你认为正确的方法来计算它的面积。需要的数据自己动手测量，数据取整厘米数（学生开始量、画、剪、移、拼，师巡视指导。）。学生操作活动结束后，师生进行交流。
师：通过你的动手操作，你有什么发现？又有哪些问题？
生1：我把平行四边形转化成了长方形，我从平行四边形的一个顶点出发向对边画一条高，然后沿着这条高剪开，得到一个直角三角形和一个直角梯形，将三角形平移就可以拼合成一个长方形。
生2：我也把平行四边形转化成了长方形，可方法不一样，我是从平行四边形的中间画了一条高，然后沿高剪开，得到两个直角梯形，将其中一个平移后拼合成一个长方形。
生3：我也是把平行四边形剪成了两部分，可怎么也拼不成长方形，不知道是为什么。
师：同学们观察一下，能发现他为什么没有拼成吗？
生4：因为他没有沿高剪。
生5：只有沿着平行四边形的一条高剪，才能拼成长方形。
师：好，同学们发现和提出了一个很有价值的问题，只有沿着平行四边形的高剪，才能拼出长方形。请大家再观察转化前的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有什么联系，从数学的角度观察，说出你的发现？
生6：形状变了，面积没变。
生7：拼成的长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
生8：长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高。
学生亲身经历着操作活动，让数学课堂更生动活泼，问题的发现和提出也顺然而成。在这一过程中，学生在教师的引导下，一次次地实践、一次次地提出和发现问题、一次次地用数学思维去推敲验证，使他们不仅会学，而且能创造性地学。
三、巧引思维碰撞，让学生发现和提出问题更深刻
常言说数学是思维的跑马场，而学生是鲜活的生命个体，他们每个人都具有鲜明的思维倾向和主观能动性。在课堂中教师要有敏锐的眼光来捕捉并引导学生对于某个问题在思维上的碰撞，因为这种碰撞可以激起智慧的火花，让课堂升值，可以使学生更有深度地发现和提出问题。
例如，在教学“轴对称图形”一课时，教师设计了这样一道习题：
师：课件出示图片，运用数学眼光来观察这幅图，你能发现什么？
生1：这是一个轴对称图形。
生2：这不是轴对称图形，因为它的左右两边不一样。
生3：如果从中间画一条线，它的左边和右边一样大，说明它是轴对称图形。
生4：左边和右边一样大就是轴对称图形吗？他们能完全重合吗？
生5：可这个图形从中间对折可以出现一条对称轴。
生6：谁说从中间对折的这条直线就是对称轴？
学生陷入沉思……
学生充分发表着自己的发现以及提出问题，在思维的碰撞中寻根求源，使课堂富有生机，在这种不断发现和提问的氛围中，学生建立起自己的数学理解力，这样，有利于学生创新思维品质的培养和数学素质的提高。
总之，发现问题和提出问题是学生数学素养的重要内容之一，教师要不断探索与改进教学方法，在数学教学中做一个使学生遇到问题的“机缘”创造者，始终以学生为中心，充分发挥他们的主体作用，努力发展学生发现和提出问题的能力。
关键词：小学数学；发现和提出问题；情境创设；活动平台；思维碰撞
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）17-0054-03
2011版《义务教育数学课程标准》颁布与实施，让我们看到了其中一个标志性变化，就是总体目标在原有“分析和解决问题的能力”基础上，明确提出了“发现和提出问题的能力”。以往的教学虽然也关注到以问题为中心组织教学，但是却忽视了发现和提出问题的主体，问题虽有价值，却是教师人为设定，不是学生的发现和提出。爱因斯坦曾说：“提出一个问题远比解决一个问题更重要”，我国也有“学起于思，思源于疑”的古训。因此，发现和提出问题是创新的起点，更是学生数学素养的折射。那么，在课堂教学中，如何才能引导学生有效地提出和发现问题，让学生碰撞出更多思维的火花呢？
一、合理创设情境，让学生发现和提出问题更容易
好的教学情境中既蕴含着数学信息，也隐藏着数学问题，是许多知识的引入和问题提出的良好载体。因此，数学教学中，无论是让学生发现问题还是提出问题，教师都要善于创设符合学生认知水平和教学内容的教学情境。这样才能起到“要看银山拍天浪，开窗放入大江来”的效果。
例如，教学“长方形和正方形的周长”一课时，教师利用课件给学生提供一个情境：龟兔赛跑的故事大家都听说过吧，小白兔因为一时的骄傲和大意输掉了那场比赛，可是小兔并不甘心，它要和乌龟再进行一场比赛，我们一起到比赛现场来看一下“龟兔再跑”。
师：通过看这张比赛场地图，你们能发现什么信息，提出哪些问题？
生1：这次小白兔和小乌龟跑的路线不一样了。
生2：小白兔是沿着一个长方形的路线跑，而小乌龟是沿着一个正方形的路线跑。
生3：那他们跑的路还一样长吗？
生4：这样比赛公平吗？
生5：如果长方形和正方形的周长相等就公平了。
生6：可我还不会计算长方形和正方形的周长，该怎样计算它们的周长呢？
通过“龟兔再跑”这一情境的创设，一石激起千层浪，学生在观察情境图时兴趣盎然，很直观地发现了龟兔赛跑的路线不同，自然而然地就会提出疑问，线路不同那比赛还公平吗？当有学生发现只要长方形和正方形的周长相等就公平了的时候，新的问题又出现了，怎样才能知道它们的周长呢？从而将学生的注意力聚焦到“长方形和正方形的周长”的探究。如抽丝剥茧般，以问题驱动思维，以问题引领探究，问题的发现和提出不断地引领着学生的思维向更深处漫游，学生强烈的好奇心和探索意识已被点燃，跃跃欲试，踏上探究新知的征途。
二、搭建活动平台，让学生发现和提出问题更踊跃
活动是数学课堂的灵魂，苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在他的手尖上”，动手操作活动利于建立清晰的表象，培养抽象思维，也为学生发现和提出数学问题提供了丰富的资源与空间。教师要善于为学生搭建数学活动的平台，引领学生提出问题，发现规律。
例如，教学“平行四边形面积”一课，在引领学生探究平行四边形面积的计算方法这一环节时，教师让学生拿出课前准备好的平行四边形学具纸，提出要求：我们已经会计算长方形和正方形的面积，怎样计算平行四边形的面积呢？他们之间会有怎样的联系呢？请大家猜想并找出一种你认为正确的方法来计算它的面积。需要的数据自己动手测量，数据取整厘米数（学生开始量、画、剪、移、拼，师巡视指导。）。学生操作活动结束后，师生进行交流。
师：通过你的动手操作，你有什么发现？又有哪些问题？
生1：我把平行四边形转化成了长方形，我从平行四边形的一个顶点出发向对边画一条高，然后沿着这条高剪开，得到一个直角三角形和一个直角梯形，将三角形平移就可以拼合成一个长方形。
生2：我也把平行四边形转化成了长方形，可方法不一样，我是从平行四边形的中间画了一条高，然后沿高剪开，得到两个直角梯形，将其中一个平移后拼合成一个长方形。
生3：我也是把平行四边形剪成了两部分，可怎么也拼不成长方形，不知道是为什么。
师：同学们观察一下，能发现他为什么没有拼成吗？
生4：因为他没有沿高剪。
生5：只有沿着平行四边形的一条高剪，才能拼成长方形。
师：好，同学们发现和提出了一个很有价值的问题，只有沿着平行四边形的高剪，才能拼出长方形。请大家再观察转化前的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有什么联系，从数学的角度观察，说出你的发现？
生6：形状变了，面积没变。
生7：拼成的长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
生8：长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高。
学生亲身经历着操作活动，让数学课堂更生动活泼，问题的发现和提出也顺然而成。在这一过程中，学生在教师的引导下，一次次地实践、一次次地提出和发现问题、一次次地用数学思维去推敲验证，使他们不仅会学，而且能创造性地学。
三、巧引思维碰撞，让学生发现和提出问题更深刻
常言说数学是思维的跑马场，而学生是鲜活的生命个体，他们每个人都具有鲜明的思维倾向和主观能动性。在课堂中教师要有敏锐的眼光来捕捉并引导学生对于某个问题在思维上的碰撞，因为这种碰撞可以激起智慧的火花，让课堂升值，可以使学生更有深度地发现和提出问题。
例如，在教学“轴对称图形”一课时，教师设计了这样一道习题：
师：课件出示图片，运用数学眼光来观察这幅图，你能发现什么？
生1：这是一个轴对称图形。
生2：这不是轴对称图形，因为它的左右两边不一样。
生3：如果从中间画一条线，它的左边和右边一样大，说明它是轴对称图形。
生4：左边和右边一样大就是轴对称图形吗？他们能完全重合吗？
生5：可这个图形从中间对折可以出现一条对称轴。
生6：谁说从中间对折的这条直线就是对称轴？
学生陷入沉思……
学生充分发表着自己的发现以及提出问题，在思维的碰撞中寻根求源，使课堂富有生机，在这种不断发现和提问的氛围中，学生建立起自己的数学理解力，这样，有利于学生创新思维品质的培养和数学素质的提高。
总之，发现问题和提出问题是学生数学素养的重要内容之一，教师要不断探索与改进教学方法，在数学教学中做一个使学生遇到问题的“机缘”创造者，始终以学生为中心，充分发挥他们的主体作用，努力发展学生发现和提出问题的能力。