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【摘 要】不等式是高中数学知识的一个理论基础，它在我们现实生活中应用的比较广泛一些，从不等式中可以看出事物在数量上的关系，同时不等式是促进学生学习学进步的重要的基础。可以为我国高中生学习数学相关知识做好更充分的准备。当然，不等式和高中数学其他相关知识也经常会联系在一起。比如：函数的单调性、立体几何、最值等数学知识都会相互联系在一起，这些都可以规定是不等式证明题，但是随着我国高考的内容不断的深入，我们发现高中数学的不等式困难点越来越多，面对不等式的困难点很多学生又没办法解决，这将成为数学不等式研究的热点之一。
【关键词】高中数学；不等式困难；数学思想
在1990年的时候，我国就已经开始对高中数学进行了考察，发现高等数不等式困难问题并不是很多；而到了2010年我国高等数学对不等式的考察频繁逐渐增加，可见目前高等数学不等式的重要性。但是在高中数学当中，我们发现不等式的知识学习虽然很重要，但是一直以来不等式需要按照三种需求进行，首先需要按照不等式证明，其次是解不等式，最后是不等式的综合应用。在我们解不等式的时候我们会遇到很多的问题，针对不同的问题我们需要采用不同的数学思想，也就是说不等式当中包含了数学思想。在本文当中笔者以“高中生解不等式困难点”作为本文的主要研究内容，通过对高中生不等式的测试，确定分式不等式、绝对值不等式、不等式中的恒成立进行比较。最后总结归纳了高中数学不等式的困难点，并给出了相应的建议。
一、分式不等式相关解答
每年的高考当中，我们经常会看到一些填空题中会有很多关于不等式的困难点，对于这些不等式困难点问题，我们经常会采用一些不等式组对不等式难点进行解决，在不等式组中我们可以找到更简单的方法解决难点问题，不需要太复杂的计算：
例如：，求解x的取值范围。
解题：我们最后可以把上述的不等式化成。经过最后的解题，我们得知4个方程根，然后利用数轴标根的方法进行画线，可以快速的求解出x的取值范围。
我们可以令，在不等式中能够找到x的四个点，这四个点可以设置为-2，-1，1，3，其次在数轴上把这个四个点标出，因为不等式要求都大于0，所以分子分母二次项公式也都会比0大，规定曲线从3的位置穿出画线，按照这个位置我们画出一条完美的曲线，那么这条曲线的范围需要用数轴进行表示：。
二、绝对值形式不等式解答
我们在高中数学中经常会遇到绝对值和不等式相互结合在一起，最后构成了绝对值不等式，这样的题目对于一般的学生而言相对比较困难，经常会用来考察学生的判断能力，这种例题需要根据绝对值的定义来解题，同时去掉绝对值的符号，把原来的不等式转化成函数的形式，但是当我们遇到了不等式相关问题时需要采用灵活的处理方式。
例如：解决不等式
分析：经过对不等式题目的观察，我们发现该不等式的两边都具有绝对值的符号。因此，我们采用两边平方法的方法去掉两边的绝对值。
解题：经过两边绝对值的平方后，我们得到了，经过最后的整理得到，对不等式进行化解，得到，因此，最终我们得到了不等式的解集是。
三、解决不等式中相关恒成立的问题
不等式中恒成立的问题在高考中经常会出现，考察的内容相对比较单一，但是却让很多的学生无从下手，恒成立是需要对不等式的知识进行了解，同时需要对函数的最值和极值有着很的关联。
例如：我们所涉及到的题目，，如果时，并且恒成立，求解m的最终取值范围。
分析：经过分析后，我们发现函数f（x）可以利用配方化成对称的方法进行解题，这时函数x=6，我们可以取到最小数值，假如最终所得到的数值都大于m，那么我们可以对有关m的不等式进行详解。
解题：
由题最终我们得知，最后我们判定函数x=m的时候会取得最小的数值f（m）min=6-m2m，这样一来，我们可以得到，进过不等式最终我们可以得到m的范围是，所以，我们可以快速求得m的取值范围是
四、命题趋势和具体建议
对于高考中的不等式问题，一般会集中在分式不等式、绝对值不等式、以及不等式的恒成立中，另外不等式也与函数、数列、还有三角几何内容也有很大的关联，这属于高中数学难度较大题目，但是目前高考中类似的题目比较少一些，大部分会集中在本文举的三个例题中，在解决问题的时候需要从细节进行抓取，一般不等式的内容比较灵活，可以和更多的内容县固化融合在一起，可以体现出不等式的性质、不等式的证明技巧、不等式的定义内容、不等式的应用等。在高考题目中，所有的题目并不是只追求知识的覆盖面，而是需要对一些基础知识进行渗透分析，在高考之前我们需要复习一些知识点，把握一些知识点，很多知识点都与不等式有关系，我们需要结合每一个知识的要求进行课本的知识阅读，不留下任何的死角，把不等式的内容和不等式的思想相互结合，充分为高考数学做好准备，另外我们可以采用特殊的技巧来掌握解题的思路，从基本的功夫上进行下手，牢记不等式的基本内容可以让我们能够解决不等式的相关难题，重点需要理解不等式的定义，以及需要我们了解更多关于书本上的不等式知识，理解透彻之后我们需要对绝对值不等式等相关内容进行学习，其次对一些难度比较大的一元二次不等式、简单的分式不等式的解法进行学习，最终实现归纳法证明简单的不等式。
参考文献
[1]丁海军.证明不等式的常用方法[J].数学学习与研究.2010（19）
[2]季泉.不等式证明的几种常见方法[J].考试（教研版）.2010（02）
[3]胡明.不等式证明方法综述[J].中国科教创新导刊.2009（30）
[4]庄绍文.数学选修4-5《不等式选讲》教学拾遗[J].福建中学数学.2007（10）
[5]周华任，顾洪.函数的凸性在不等式证明中的应用[J].无锡南洋学院学报.2005（04）
【关键词】高中数学；不等式困难；数学思想
在1990年的时候，我国就已经开始对高中数学进行了考察，发现高等数不等式困难问题并不是很多；而到了2010年我国高等数学对不等式的考察频繁逐渐增加，可见目前高等数学不等式的重要性。但是在高中数学当中，我们发现不等式的知识学习虽然很重要，但是一直以来不等式需要按照三种需求进行，首先需要按照不等式证明，其次是解不等式，最后是不等式的综合应用。在我们解不等式的时候我们会遇到很多的问题，针对不同的问题我们需要采用不同的数学思想，也就是说不等式当中包含了数学思想。在本文当中笔者以“高中生解不等式困难点”作为本文的主要研究内容，通过对高中生不等式的测试，确定分式不等式、绝对值不等式、不等式中的恒成立进行比较。最后总结归纳了高中数学不等式的困难点，并给出了相应的建议。
一、分式不等式相关解答
每年的高考当中，我们经常会看到一些填空题中会有很多关于不等式的困难点，对于这些不等式困难点问题，我们经常会采用一些不等式组对不等式难点进行解决，在不等式组中我们可以找到更简单的方法解决难点问题，不需要太复杂的计算：
例如：，求解x的取值范围。
解题：我们最后可以把上述的不等式化成。经过最后的解题，我们得知4个方程根，然后利用数轴标根的方法进行画线，可以快速的求解出x的取值范围。
我们可以令，在不等式中能够找到x的四个点，这四个点可以设置为-2，-1，1，3，其次在数轴上把这个四个点标出，因为不等式要求都大于0，所以分子分母二次项公式也都会比0大，规定曲线从3的位置穿出画线，按照这个位置我们画出一条完美的曲线，那么这条曲线的范围需要用数轴进行表示：。
二、绝对值形式不等式解答
我们在高中数学中经常会遇到绝对值和不等式相互结合在一起，最后构成了绝对值不等式，这样的题目对于一般的学生而言相对比较困难，经常会用来考察学生的判断能力，这种例题需要根据绝对值的定义来解题，同时去掉绝对值的符号，把原来的不等式转化成函数的形式，但是当我们遇到了不等式相关问题时需要采用灵活的处理方式。
例如：解决不等式
分析：经过对不等式题目的观察，我们发现该不等式的两边都具有绝对值的符号。因此，我们采用两边平方法的方法去掉两边的绝对值。
解题：经过两边绝对值的平方后，我们得到了，经过最后的整理得到，对不等式进行化解，得到，因此，最终我们得到了不等式的解集是。
三、解决不等式中相关恒成立的问题
不等式中恒成立的问题在高考中经常会出现，考察的内容相对比较单一，但是却让很多的学生无从下手，恒成立是需要对不等式的知识进行了解，同时需要对函数的最值和极值有着很的关联。
例如：我们所涉及到的题目，，如果时，并且恒成立，求解m的最终取值范围。
分析：经过分析后，我们发现函数f（x）可以利用配方化成对称的方法进行解题，这时函数x=6，我们可以取到最小数值，假如最终所得到的数值都大于m，那么我们可以对有关m的不等式进行详解。
解题：
由题最终我们得知，最后我们判定函数x=m的时候会取得最小的数值f（m）min=6-m2m，这样一来，我们可以得到，进过不等式最终我们可以得到m的范围是，所以，我们可以快速求得m的取值范围是
四、命题趋势和具体建议
对于高考中的不等式问题，一般会集中在分式不等式、绝对值不等式、以及不等式的恒成立中，另外不等式也与函数、数列、还有三角几何内容也有很大的关联，这属于高中数学难度较大题目，但是目前高考中类似的题目比较少一些，大部分会集中在本文举的三个例题中，在解决问题的时候需要从细节进行抓取，一般不等式的内容比较灵活，可以和更多的内容县固化融合在一起，可以体现出不等式的性质、不等式的证明技巧、不等式的定义内容、不等式的应用等。在高考题目中，所有的题目并不是只追求知识的覆盖面，而是需要对一些基础知识进行渗透分析，在高考之前我们需要复习一些知识点，把握一些知识点，很多知识点都与不等式有关系，我们需要结合每一个知识的要求进行课本的知识阅读，不留下任何的死角，把不等式的内容和不等式的思想相互结合，充分为高考数学做好准备，另外我们可以采用特殊的技巧来掌握解题的思路，从基本的功夫上进行下手，牢记不等式的基本内容可以让我们能够解决不等式的相关难题，重点需要理解不等式的定义，以及需要我们了解更多关于书本上的不等式知识，理解透彻之后我们需要对绝对值不等式等相关内容进行学习，其次对一些难度比较大的一元二次不等式、简单的分式不等式的解法进行学习，最终实现归纳法证明简单的不等式。
参考文献
[1]丁海军.证明不等式的常用方法[J].数学学习与研究.2010（19）
[2]季泉.不等式证明的几种常见方法[J].考试（教研版）.2010（02）
[3]胡明.不等式证明方法综述[J].中国科教创新导刊.2009（30）
[4]庄绍文.数学选修4-5《不等式选讲》教学拾遗[J].福建中学数学.2007（10）
[5]周华任，顾洪.函数的凸性在不等式证明中的应用[J].无锡南洋学院学报.2005（04）