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在这篇文章，作者由使用一个数学模型的严密分析在肿瘤的生长学习坏死的核心的形成的机制。模型修改伯恩和牧师在 1996 建议的一个相应肿瘤生长模型，在没有禁止者存在的情况中。修正被做以便坏死的肿瘤和非坏死的肿瘤能以一个联合方法被考虑。如果滋养的供应在阀值价值下面，那么，没有休眠肿瘤，这被证明，并且所有进化肿瘤将最后消失。如果相反滋养的供应那么在这阀值价值上面有一个唯一的休眠肿瘤，罐头也坏死或非坏死，取决于滋养的供应的水平和死了房间的溶解率，和所有进化肿瘤的水平将收敛到这个休眠肿瘤。在第二个盒子中，如果休眠肿瘤