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[摘要]数学思考力是小学数学学习中需要着重培养的品质之一，数学思考力的培养能够有效提高学生的学习效率。教师要在数学课堂中放低起点，促使学生从内心萌发要思考的动力;时刻关注学生的课堂生成，及时予以引导，使思考更有价值，使之成为儿童生长的无限力量。
[关键词]思考;低起点;动生成;悟练习
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020） 11-0011-02
生命的生长要靠什么？阳光，雨露……
儿童的生长要靠什么？生长着的儿童需要什么？
成尚荣先生在《儿童立场》中这样写道：“大学学子的确需要安静思考的时间，同样，中小学的课堂里也一定要有让学生独立思考的时间。毋庸置疑，课堂教学需要温度，需要学生怀着激情去讨论，没有温度的课堂肯定不是好课堂。但往深处去想，真正的温度应当是思考的温度，是安心阅读、潜心研究、悉心建构的深度。”陈省身先生告诉我们：“不要用我们的方式让学生去接近数学，而是让他们用自己的方式接近数学。”
我认为，给予学生充分思考的机会，便是他们用自己的方式接近数学。思考有多重要？哲学家叔本华认为，尽管有时候我们可以在一本书里轻而易举地找到自己几经艰辛、缓慢的思考和组合才得以发现的某一见解或某一真理，但是，经过自己的思考所获得的见解或真理却价值百倍。在思考中学会思考，比思考本身更富有意义。
一、低起点，萌发思考的动力
数学是一门逻辑思维非常强的学科，小学生因受年龄因素的制约，数学学习能力还很有限，所以导致一些学生认为数学学习很难，不愿意主动思考问题。面对这样的状况，教师该怎样进行引导和改变？不妨在数学课堂中放低起点，创设一些“想一想”就能思出端倪、获得结果的情境，让学生在思考中探索出问题的解决方法，即适时地埋下一粒种子，赋予其思考的时间和空间，静待生长的力量。
我特别感怀于特级教师华应龙在“分数的初步认识”这一课中对学生思维的激发，既彰显了灵动又激起了学生无限的探究欲望，促使学生主动去思考、去体验、去验证。
【教学片段】
华老师让学生用纸表示出“3/4”。在展示了学生的各种“3/4”的表示后，华老师把“将一张正方形纸平均分成4份，只涂了其中的1份”的作业呈了上来，这份作业的拥有者——一个男生懊恼地说：“我刚才还没涂完，您就给我拿走了。”华老师笑着应答：“在你没涂完的时候，我就拿走了。”华老师一句看似重复的话，却给了学生自悟的机会，给了学生再次思考的机会。很快，这个学生激动地说：“本来我是要继续涂的，不过这样表示也行。”华老师装傻：“怎么？没涂完也行？”学生兴奋地说：“您看白色的，白色的部分就是大正方形的3/4。”全场都沸腾了！
这犹如一场球赛，师生都拿捏得恰到好处，打得漂亮帅气！透过这师生美好的相遇，我不禁惊叹华老师对问题的巧妙处理，对学生思维的有效激发。这样的课堂，带给学生的远远不止“怎样表示类似于3/4这样的分数”的粗浅认识，而是一次对学生思考力的培养，是思维的唤醒。
“数学它有多深，教学就该有多浅。”多一些对数学本质的思考，多一些对学生立场的思考，一定能够让学生萌发对思考的无限动力和无限期盼。
二、动生成，看到思考的过程
全国著名特级教师周卫东说：“我们的数学教学就是要教给孩子们能带得走的东西。”这“带得走”的东西是什么？就是数学学习的思维方式。爱因斯坦说：“所谓教育，是要将学校学到的知识忘掉后剩下的本领。”数学教学并不是为教知识而存在，而是要依靠这些知识载体，让学生养成思考的习惯，获得长时间专注一个问题的能力品质。教师应该顺应学生的天性，关注学生思考的生成性资源，不断调整教学，从而达到促进学生充分思考的目的。
【教学片段】
特级教师唐彩斌在教学“三角形面积拓展练习课”时，没有过多的语言，只给了学生一个长方形（如图1），请学生就“寻一个尽可能大、一个尽可能小、一个不是最大也不是最小的三角形”这一学习要求，在长方形中自主寻找、创建三角形，并计算出它们各自的面积。之后，又向学生抛出思考的橄榄枝——在较为复杂的图形中（如图2）寻找三个“尽可能大、尽可能小、不是最大也不是最小的三角形”。学生在经历了用不同方法求面积的过程中沟通了各种方法之间的联系，以此丰富了求三角形面积的方法，更是在解决问题的同时优化了解题策略，发现并探索出了其中的规律。
这是思维火花的碰撞和深度思考的体现，学生感受到了数学世界的无比美妙！课后，唐老师阐述了这节课的设计理念：因为数学就是借助模型建构起来的，所以希望借助对“一道题，一张纸”的深入思考来完成“一片叶，一朵花”的使命！我也深刻地明白了，在这充满佛系的理念背后，它要告诉我们的是：在数学教学中，要用透一道题，用好一张纸，让一道题串起一节课，让学生的思维慢下来，让学生的思维多元起来，让学生的思维深刻起来。
三、悟练习，聆听思考的結果
很多教师常用的习题教学法就是，将自己认为重要的各种各样的习题精心编排，逐一呈现，将自己嚼烂的习题内容“喂”给学生，学生被动地进行练习，教师的个人旨意色彩浓郁;或是片面追求习题数量，习题教学阶段一味地要求学生完成课本或课外习题，希冀学生在题海战中获得提高。显而易见，如此的教学方式效率低下，学生主动思考的能力被硬生生剥夺了。那么，如何在练习课中让学生思维得到激发，得到真正属于自己思考的结果呢？这就需要教师进行引导，让学生在思考中悟出习题的本质，就如特级教师华应龙的练习课：
【教学片段】
出示习题：小红的房间长4米、宽3.2米。她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克） （学生独立思考、解答，教师组织全班进行交流。大多数学生的答案为：4x3.2=12.8（平方米）;12.8-2.8=10（平方米）;lOx0.4=4（千克））
师（放慢速度）：这个答案肯定是对的吗？
生1（充满自信）：我认为答案不对！因为题目错了！
师：题目没错！
生1：因为题目要求为南墙刷上彩漆，这样就必须知道房间的高，而题目并没有告诉我们这个条件，所以我认为这道题没法做。房间长4米、宽3.2米指的是地面。地面是没有窗户的。
（有学生笑了，不少学生眼睛一亮，恍然大悟，全班学生主动鼓掌）
师（微笑）：佩服，真佩服！我有三层佩服。一是刚才大家做题时，我巡视时发现他只做了第一步，后面没有做，我猜他是在认真审题。二是在大家意见这么一致的时候，他有勇气站起来说出自己的想法，这是很不容易的。三是在老师肯定题目没错时，他敢于坚持自己的观点！
师：这也使我想到了一个数学题：“在茫茫的大海上有一艘船，这艘船上装了75头牛、45只羊，请问船长今年多大了？”
（学生都笑了）
师：你们笑什么？
生2：这好像与船长的年龄毫不相干。
师：“毫不相干”，这个词用得好！可是，当年一位老师出这道题时，很多学生这样解答：75 45=120（岁）。有的学生觉得船长的年龄不可能这么大，于是得出120÷2=60（岁）。也有的学生得出：75-45=30（岁）。总之，90%以上的学生都给出了答案，很少有学生发现不能做。我们班同学都看出来了，请大家为自己鼓掌！
师（指着南墙刷彩漆的题目）：这道题让我们明白了审题就是审题目中的数量关系，不仅要审已知量和已知量、已知量和未知量之间有什么关系，还要审它们之间有没有关系。
（学生点点头，心满意足地笑了）
教育教学的重要使命之一就是使生命个体走向智慧，而走向智慧的重要途径就是学会思考。苏霍姆林斯基说：“教室里一片寂静，学生都在聚精会神地进行紧张的思考。教师要珍视这样的时刻。课堂上应当经常出现这样的寂静。”让我们努力，让学生学会安静地思考，学会享受思考的安静！
朱光潜先生说：“慢慢走，请欣赏！”而我要说的是，慢慢想，请让时间沉淀思考！
[参考文献]
[1]袁晓萍.学会向学生借智慧[M].杭州：浙江教育出版社，2018.
[2]成尚荣，儿童立场[M].上海：华东师范大学出版社， 2018.
[3] 華应龙.学会感谢差错[EB/OL].2019.06.03.https：//m.so-hu.com/a/3 18411101_372450？scm=1019.eOOOa.vl.O
[关键词]思考;低起点;动生成;悟练习
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020） 11-0011-02
生命的生长要靠什么？阳光，雨露……
儿童的生长要靠什么？生长着的儿童需要什么？
成尚荣先生在《儿童立场》中这样写道：“大学学子的确需要安静思考的时间，同样，中小学的课堂里也一定要有让学生独立思考的时间。毋庸置疑，课堂教学需要温度，需要学生怀着激情去讨论，没有温度的课堂肯定不是好课堂。但往深处去想，真正的温度应当是思考的温度，是安心阅读、潜心研究、悉心建构的深度。”陈省身先生告诉我们：“不要用我们的方式让学生去接近数学，而是让他们用自己的方式接近数学。”
我认为，给予学生充分思考的机会，便是他们用自己的方式接近数学。思考有多重要？哲学家叔本华认为，尽管有时候我们可以在一本书里轻而易举地找到自己几经艰辛、缓慢的思考和组合才得以发现的某一见解或某一真理，但是，经过自己的思考所获得的见解或真理却价值百倍。在思考中学会思考，比思考本身更富有意义。
一、低起点，萌发思考的动力
数学是一门逻辑思维非常强的学科，小学生因受年龄因素的制约，数学学习能力还很有限，所以导致一些学生认为数学学习很难，不愿意主动思考问题。面对这样的状况，教师该怎样进行引导和改变？不妨在数学课堂中放低起点，创设一些“想一想”就能思出端倪、获得结果的情境，让学生在思考中探索出问题的解决方法，即适时地埋下一粒种子，赋予其思考的时间和空间，静待生长的力量。
我特别感怀于特级教师华应龙在“分数的初步认识”这一课中对学生思维的激发，既彰显了灵动又激起了学生无限的探究欲望，促使学生主动去思考、去体验、去验证。
【教学片段】
华老师让学生用纸表示出“3/4”。在展示了学生的各种“3/4”的表示后，华老师把“将一张正方形纸平均分成4份，只涂了其中的1份”的作业呈了上来，这份作业的拥有者——一个男生懊恼地说：“我刚才还没涂完，您就给我拿走了。”华老师笑着应答：“在你没涂完的时候，我就拿走了。”华老师一句看似重复的话，却给了学生自悟的机会，给了学生再次思考的机会。很快，这个学生激动地说：“本来我是要继续涂的，不过这样表示也行。”华老师装傻：“怎么？没涂完也行？”学生兴奋地说：“您看白色的，白色的部分就是大正方形的3/4。”全场都沸腾了！
这犹如一场球赛，师生都拿捏得恰到好处，打得漂亮帅气！透过这师生美好的相遇，我不禁惊叹华老师对问题的巧妙处理，对学生思维的有效激发。这样的课堂，带给学生的远远不止“怎样表示类似于3/4这样的分数”的粗浅认识，而是一次对学生思考力的培养，是思维的唤醒。
“数学它有多深，教学就该有多浅。”多一些对数学本质的思考，多一些对学生立场的思考，一定能够让学生萌发对思考的无限动力和无限期盼。
二、动生成，看到思考的过程
全国著名特级教师周卫东说：“我们的数学教学就是要教给孩子们能带得走的东西。”这“带得走”的东西是什么？就是数学学习的思维方式。爱因斯坦说：“所谓教育，是要将学校学到的知识忘掉后剩下的本领。”数学教学并不是为教知识而存在，而是要依靠这些知识载体，让学生养成思考的习惯，获得长时间专注一个问题的能力品质。教师应该顺应学生的天性，关注学生思考的生成性资源，不断调整教学，从而达到促进学生充分思考的目的。
【教学片段】
特级教师唐彩斌在教学“三角形面积拓展练习课”时，没有过多的语言，只给了学生一个长方形（如图1），请学生就“寻一个尽可能大、一个尽可能小、一个不是最大也不是最小的三角形”这一学习要求，在长方形中自主寻找、创建三角形，并计算出它们各自的面积。之后，又向学生抛出思考的橄榄枝——在较为复杂的图形中（如图2）寻找三个“尽可能大、尽可能小、不是最大也不是最小的三角形”。学生在经历了用不同方法求面积的过程中沟通了各种方法之间的联系，以此丰富了求三角形面积的方法，更是在解决问题的同时优化了解题策略，发现并探索出了其中的规律。
这是思维火花的碰撞和深度思考的体现，学生感受到了数学世界的无比美妙！课后，唐老师阐述了这节课的设计理念：因为数学就是借助模型建构起来的，所以希望借助对“一道题，一张纸”的深入思考来完成“一片叶，一朵花”的使命！我也深刻地明白了，在这充满佛系的理念背后，它要告诉我们的是：在数学教学中，要用透一道题，用好一张纸，让一道题串起一节课，让学生的思维慢下来，让学生的思维多元起来，让学生的思维深刻起来。
三、悟练习，聆听思考的結果
很多教师常用的习题教学法就是，将自己认为重要的各种各样的习题精心编排，逐一呈现，将自己嚼烂的习题内容“喂”给学生，学生被动地进行练习，教师的个人旨意色彩浓郁;或是片面追求习题数量，习题教学阶段一味地要求学生完成课本或课外习题，希冀学生在题海战中获得提高。显而易见，如此的教学方式效率低下，学生主动思考的能力被硬生生剥夺了。那么，如何在练习课中让学生思维得到激发，得到真正属于自己思考的结果呢？这就需要教师进行引导，让学生在思考中悟出习题的本质，就如特级教师华应龙的练习课：
【教学片段】
出示习题：小红的房间长4米、宽3.2米。她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克） （学生独立思考、解答，教师组织全班进行交流。大多数学生的答案为：4x3.2=12.8（平方米）;12.8-2.8=10（平方米）;lOx0.4=4（千克））
师（放慢速度）：这个答案肯定是对的吗？
生1（充满自信）：我认为答案不对！因为题目错了！
师：题目没错！
生1：因为题目要求为南墙刷上彩漆，这样就必须知道房间的高，而题目并没有告诉我们这个条件，所以我认为这道题没法做。房间长4米、宽3.2米指的是地面。地面是没有窗户的。
（有学生笑了，不少学生眼睛一亮，恍然大悟，全班学生主动鼓掌）
师（微笑）：佩服，真佩服！我有三层佩服。一是刚才大家做题时，我巡视时发现他只做了第一步，后面没有做，我猜他是在认真审题。二是在大家意见这么一致的时候，他有勇气站起来说出自己的想法，这是很不容易的。三是在老师肯定题目没错时，他敢于坚持自己的观点！
师：这也使我想到了一个数学题：“在茫茫的大海上有一艘船，这艘船上装了75头牛、45只羊，请问船长今年多大了？”
（学生都笑了）
师：你们笑什么？
生2：这好像与船长的年龄毫不相干。
师：“毫不相干”，这个词用得好！可是，当年一位老师出这道题时，很多学生这样解答：75 45=120（岁）。有的学生觉得船长的年龄不可能这么大，于是得出120÷2=60（岁）。也有的学生得出：75-45=30（岁）。总之，90%以上的学生都给出了答案，很少有学生发现不能做。我们班同学都看出来了，请大家为自己鼓掌！
师（指着南墙刷彩漆的题目）：这道题让我们明白了审题就是审题目中的数量关系，不仅要审已知量和已知量、已知量和未知量之间有什么关系，还要审它们之间有没有关系。
（学生点点头，心满意足地笑了）
教育教学的重要使命之一就是使生命个体走向智慧，而走向智慧的重要途径就是学会思考。苏霍姆林斯基说：“教室里一片寂静，学生都在聚精会神地进行紧张的思考。教师要珍视这样的时刻。课堂上应当经常出现这样的寂静。”让我们努力，让学生学会安静地思考，学会享受思考的安静！
朱光潜先生说：“慢慢走，请欣赏！”而我要说的是，慢慢想，请让时间沉淀思考！
[参考文献]
[1]袁晓萍.学会向学生借智慧[M].杭州：浙江教育出版社，2018.
[2]成尚荣，儿童立场[M].上海：华东师范大学出版社， 2018.
[3] 華应龙.学会感谢差错[EB/OL].2019.06.03.https：//m.so-hu.com/a/3 18411101_372450？scm=1019.eOOOa.vl.O