浅谈用算术平均数与几何平均数定理求最值

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   算术平均数与几何平均数定理(如果a1>0,a2>0……,an>0那么≥,当且仅当a1=a2=……= an时,取“=”号)在中学阶段常被用来求函数的最值,当然,中学阶段更多的是利用其特殊形式(如果a>0,b>0,那么≥,当且仅当a=b时取“=”号),但是在应用时,必须注意题目是否满足定理的条件。即“一正、二定、三等号”。若满足这些条件,则可直接运用,否则,就需对函数式作“添、裂、配、凑”等变形使题目完全满足条件后方可用之。更有一些题目需借助参数方能顺利解决。现就本人几年来的教学经验,谈谈如何利用算术平均数与几何平均数定理求函数最值的问题。 全文查看链接
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