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我们提倡一题多解，一题多问，通过分析比较，寻找解决问题的最佳办法，培养学生的创造性思维能力.锻炼学生的发散思维，增加学生思维的灵活性与发散性.然而有些题通过不同的途径解决问题时却得到不同的结果，使学生非常困惹，此时如果教师给以恰到好处的点拔往往能使学生对所学的知识有更加深刻的理解，记忆犹新.
例1
图1
（2013年河北衡水中学一模）如图1所示，一只理想变压器的原、副线圈的匝数比是10∶1，原线圈接入电压为220 V的正弦交流电源，一只理想二极管和一个阻值为10 Ω的电阻R串联接在副线圈上.则以下说法中正确的是（ ）
（A） 1 min内电阻R上产生的热量为1452 J
（B） 电压表的读数为22 V
（C） 二极管两端的最大电压为22 V
（D） 电流表读数为I1=0.112 A
解析：根据
U1U2=n1n2.
可知
U2=110×220=22 V，1 min内电阻R上产生的热量
Q=U2Rt=1452 J，（A）正确；电压表的读数为有效值，根据有效值的定义得
U22R×T2=
U2RT，则
U=112 V，（B）错误；二极管两端为反向电压时，二极管两端的电压最大，为
112 V，（C）错误；副线圈电流的有效值为
I2=
U/R=1.12 A，
然后利用匝数与电流成反正
I1I2=n2n1
可知I1=0.112 A，故（A）、（D）正确.
此题疑问主要来源于求解原线圈的电流，有以下两种方法：
方法1：
经过二极管的单向导电性可知，半波被滤掉，所以此时电阻R两端电压的有效值为
U=112 V，
而电流的有效值为I2=U/R=1.12，然后利匝数与电流成反正
I1I2=n2n1
可知I1=0.112 A.
方法2：
利用输入功率与输出功率相等P1=P2，可知U1I1=U2/R，得到
I1=0.11 A.
两种情况下求得电流表的读数分别为I1=0.112 A和
I1=0.11 A.
由于输出电流是半波，导致输入电流也是半波，所以输入端相当于半个周期输入，半个周期没有输入，所以后半个周期的电压对于计算功率来说没有提供帮助，故可以把其等效为半波输入，因此也就不能把电压的有效值当做是220 V，而应该是
1102 V.所以此题建意同学们先求出副线圈的电流有效值，然后利用匝数与电流成反比来求原线圈中的电流，而不建意同学们利用功率相同来求解原电流.学生们容易对输入端电压这一问题上纠结而出错.
图2
例2 一质量不计的直杆可绕水平固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，杆的中间和其一端分别连接质量都为 m的小球A和B，开始时直杆处于水平位置，如图2所示，由静止释放后，当直杆摆到竖直位置时A与B的速度分别是多少？
解析：此题为机械能守恒中的常见题型.
解法1：
由系统机械能守恒可知mgl+mg2l=
12m（wl）2+
12m（w2l）2，
可知棒转动的角速度为ω=6 g5l.
解法2：
但是在教学的过程中学生经常用找重心的办法，用重心C的运动代替整个物体的运动从而有
2mg32l=122m（w3l2）2，
求得ω=4g3l.
通过两种方法得到的结果并不相同.学生就会产生疑问.问题出现在哪里.仔细比较两种情况：
（1）势能的变化是相同的，可以通过重心的变化来判断重力势能的变化.
（2）问题出现在动能的表示方法上.
12m（wl）2+12m（w2l）2
与
122m（w3l2）2
这两个式子中都有
12mw2
而l2+（2l）2≥2（l+2l2）2即数学中的平方平均数大于等于算术平均数.即转动过程中不能用重心（质心）的运动来代替整个物体的运动.学生在用等效替代法的时候，一定要找清两者是否真的等效，不能犯想当然的错误.
例1
图1
（2013年河北衡水中学一模）如图1所示，一只理想变压器的原、副线圈的匝数比是10∶1，原线圈接入电压为220 V的正弦交流电源，一只理想二极管和一个阻值为10 Ω的电阻R串联接在副线圈上.则以下说法中正确的是（ ）
（A） 1 min内电阻R上产生的热量为1452 J
（B） 电压表的读数为22 V
（C） 二极管两端的最大电压为22 V
（D） 电流表读数为I1=0.112 A
解析：根据
U1U2=n1n2.
可知
U2=110×220=22 V，1 min内电阻R上产生的热量
Q=U2Rt=1452 J，（A）正确；电压表的读数为有效值，根据有效值的定义得
U22R×T2=
U2RT，则
U=112 V，（B）错误；二极管两端为反向电压时，二极管两端的电压最大，为
112 V，（C）错误；副线圈电流的有效值为
I2=
U/R=1.12 A，
然后利用匝数与电流成反正
I1I2=n2n1
可知I1=0.112 A，故（A）、（D）正确.
此题疑问主要来源于求解原线圈的电流，有以下两种方法：
方法1：
经过二极管的单向导电性可知，半波被滤掉，所以此时电阻R两端电压的有效值为
U=112 V，
而电流的有效值为I2=U/R=1.12，然后利匝数与电流成反正
I1I2=n2n1
可知I1=0.112 A.
方法2：
利用输入功率与输出功率相等P1=P2，可知U1I1=U2/R，得到
I1=0.11 A.
两种情况下求得电流表的读数分别为I1=0.112 A和
I1=0.11 A.
由于输出电流是半波，导致输入电流也是半波，所以输入端相当于半个周期输入，半个周期没有输入，所以后半个周期的电压对于计算功率来说没有提供帮助，故可以把其等效为半波输入，因此也就不能把电压的有效值当做是220 V，而应该是
1102 V.所以此题建意同学们先求出副线圈的电流有效值，然后利用匝数与电流成反比来求原线圈中的电流，而不建意同学们利用功率相同来求解原电流.学生们容易对输入端电压这一问题上纠结而出错.
图2
例2 一质量不计的直杆可绕水平固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，杆的中间和其一端分别连接质量都为 m的小球A和B，开始时直杆处于水平位置，如图2所示，由静止释放后，当直杆摆到竖直位置时A与B的速度分别是多少？
解析：此题为机械能守恒中的常见题型.
解法1：
由系统机械能守恒可知mgl+mg2l=
12m（wl）2+
12m（w2l）2，
可知棒转动的角速度为ω=6 g5l.
解法2：
但是在教学的过程中学生经常用找重心的办法，用重心C的运动代替整个物体的运动从而有
2mg32l=122m（w3l2）2，
求得ω=4g3l.
通过两种方法得到的结果并不相同.学生就会产生疑问.问题出现在哪里.仔细比较两种情况：
（1）势能的变化是相同的，可以通过重心的变化来判断重力势能的变化.
（2）问题出现在动能的表示方法上.
12m（wl）2+12m（w2l）2
与
122m（w3l2）2
这两个式子中都有
12mw2
而l2+（2l）2≥2（l+2l2）2即数学中的平方平均数大于等于算术平均数.即转动过程中不能用重心（质心）的运动来代替整个物体的运动.学生在用等效替代法的时候，一定要找清两者是否真的等效，不能犯想当然的错误.