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【摘 要】本文通过在教学中开展问题式教学的研究与实践，探讨如何科学有效地设计问题，使课堂取得好的效果。提出问题的设计应遵循适度性原则、现实性原则、开放性原则和针对性原则的观点。
【关键词】问题式教学;中职数学;教育改革
问题式教学是由前苏联教育心理学家马赫穆托夫提出的一种教学理论和方法。他提到：“问题教学是发展性教学的高级类型，在这种教学结构中，占主导地位的是对话设计和认识性作业，需要由教师系统地创建一些问题情境，并组织学生为解决教学问题而进行活动，同时也将学生的独立探索活动与掌握正确的科学结论最优的结合起来。”所谓问题式教学，就是在教学过程中，根据教学内容，结合实际情况，创设相关问题，采用灵活多样的教学方式，让学生积极主动地思考，其核心是创设问题情境，以达到激发学生学习兴趣的效果。
一、数学教学中开展问题式教学的意义
哲学家卡尔·波普尔提出：“科学与知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发新问题的问题。”因此，在教学中以问题为导向，启发学生思考，对提高课堂的实效性具有重要意义。
（一）以问题为导向，培养学生学习数学的兴趣
通過提出问题，学生探讨思考，寻找正确的答案，方式上可以独立思考，也可以组成小组的形式共同探索解题的方法，在讨论中学生可以各抒己见，自由阐述自己的观点，学生的主动性能够得到充分的调动。同时，学生在解决问题中，如果能正确解答，学生就会得到成功的体验，从而提高学生对数学的学习兴趣，对学习就会产生一定的动力;而如果答案是错误的，那么教师和同学应及时指出，启发和引导，探讨出正确的答案，从而帮助他们树立敢于克服困难的信心。
（二）以问题为导向，发挥教师在教学中的主导作用
在问题式教学中，教师根据课堂的教学目标，围绕教学重点，有的放矢地设计问题，让学生则围绕问题，主动思考，在学生思考或讨论的过程中，当解决问题遇到困难时，教师及时点拨和启发，让学生及时领会问题的解决方法，既能调动学生学习的主动性，又能发挥教师的主导作用。
（三）以问题为导向，活跃课堂氛围，增强课堂教学效果
在问题式教学中，当教师针对教学内容设计问题后，同学们可自己探索，可与同学讨论，还可以向教师提问，畅所欲言，发表自己不同的观点。可以说，教师只是作为控制教学活动的总导演，而学生既当导演又当演员，真正参与了“教”与“学”的过程，改“一言堂”的封闭式教学为“多言堂”的开放式教学，这就营造了一种民主的课堂气氛和宽松的课堂环境。
（四）以问题为导向，把数学课和现实生活或专业课知识相结合
在教学中，把专业课中的知识移植到数学问题中，使抽象的数学知识与实际相结合，使学生在学习数学的同时，扩大知识面，提高解决问题的能力。例如：在讲授“分段函数”时，可以以个人所得税交纳的方式设计问题;在“等差数列”的教学中，结合产品增长率、零存整取的方式存款设计问题。
问题1：黄斌参加工作后，从元月份开始，以零存整取的方式存入银行。每个月第1天存入银行2000元，银行以年利率1.71%计息，问：年终结算时本利和是多少？（精确到0.01元）？
（五）以问题为导向，培养学生的问题意识
在传统教学中，教师注重知识的传授，缺乏培养学生好奇心和求异的精神。学生不喜欢提问题，并不代表学生没有问题，而是体现学生提出问题的能力比较弱，或者是不敢于提出问题。中职数学教学的目的是通过数学教学，培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和应用能力，还应为学生创造一种独立思考、自我发展，施展才华的良好契机，这能为提高学生的综合能力，实现教学目标提供保障。
二、数学教学中问题式教学的实践
（一）设计问题，导入概念
概念是教学一般要经历的几个环节有：概念的引入、概念的形成和概念的巩固和应用。概念的引入，可通过问题激发学生的认识。任何一个概念的形成都有其特定的背景材料，通过把问题背景放在概念导入之前，让学生在问题的激发下，主动建构，自然形成概念。教师创设符合学生实际的数学情境，从学生的实际情况出发，设计问题。例如：对“函数”概念的引入。函数概念在初中阶段已经学习，也是中职阶段学习分断函数和三角函数的基础。由于目前中职学生的文化基础水平较弱，且函数概念抽象，大多学生感到难理解。因此，通过设计问题来引入函数概念，有利于学生的理解。
问题2：一辆大巴车在高速公路上以90千米/时的速度匀速行驶，经过t小时后，行使的路程为S千米，填写表格：
问：
（1）在上述例子中，有几个数值发生改变的量？有几个数值不变的量？
（2）变量与常量如何定义？你可以列举关于变量与常量的例子吗？
（3）根据表格规律，如何用t来表示s？
[分析]通过观察，学生可以发现变化的量有两个，当时间t在变化时，路程s随之变化，那么s就是t的函数，那么t叫做自变量，s叫做因变量。从而引出函数的概念。
通过启发学生思考，与初中学习过的函数进行对比，在进一步体会两个变量之间的依赖关系的基础上，学习用集合与对应的语言来刻画单值对应，领悟函数就是从一个数集到另一个数集的单值对应。
（二）设计问题，建构“知识链”
由对典型的问题的解答，能够促进知识结构的建构。数学问题中蕴含丰富的思想方法，这些思想似一条条无形的线把各个数学概念联成一个网络，形成一个体系，在学习新知识后，为使新旧知识系统化，必须精心设计问题，通过一些问题的解决，使知识网络化，完善认知结构。
例如：关于“最值”的问题，是数学中常见的问题，对于同一个问题，通过探索多种解法，归纳总结，能够促进学生对新旧知识的结合，使学生形成知识链，培养模块思维能力。 问题3：
（三）设计问题，培养发散思维
问题式教学以调动学生的积极性为主，形式和方法多樣，使学生乐于学习、善于学习和充满激情。在对问题的解答中，教师不追求任何强制的统一，每个学生在学习过程中都有一定的自主性，对问题允许有多种不同的意见，这样，学生的思维可以充分开放，善于联想，在学生已作出多种不同的解答（或多种不同解法）的情况下，教师应积极引导学生对此作出进一步的比较和评价，找出其内在联系，从而使学生既有自由探索的机会，又可不断总结和提高，从而达到培养发散思维的目的。
通过讨论，充分联想，思维开阔，课堂气氛活跃，培养了发散思维。
三、实施问题式教学的几个原则
（一）针对性原则
问题的设计要有目的性。以课程标准的三维目标为依据，针对课堂教学的目的，紧紧围绕重点，有的放矢地设计问题，使学生通过对问题的分析、解决，能掌握到相关知识内容，避免随意、盲目地设计问题，这样只会使问题式教学失去意义。
（二）适度性原则
问题的设计要贴近学生的实际情况，根据学生“最近发展区”的原理，问题的难度让学生能“跳一跳，够得着”，使大多数学生能够通过努力思考，能够寻找出答案。如果问题设计太容易，学生不用思考就可以找到答案，这样的问题就没有达到效果;如果问题设计难度太大，则会让学生“望而生畏”，产生畏难的情绪，从而挫伤学生思维的积极性，影响学生学习的兴趣和信心。
（三）现实性原则
从生活中、从专业课的实际问题中、从学生喜闻乐见的身边事出发，创设问题，可以让学生做到理论联系实际，加深对理论知识的理解;现实的问题更能激发学生的兴趣。例如：在讲授“排列与组合”时，可通过世界杯比赛场数的计算来设计问题，或以学校举行的篮球比赛设计问题，使学生既能体会到数学知识在现实生活中的运用，又能激发其学习兴趣。
（四）开放性原则
设计问题是为了开拓学生的思维，所以设计开放性的问题更有利于对学生思维的培养。开放性问题有以下几个特点：第一，结果开放，对于同一个问题可以有不同的结果;第二，思路开放，强调学生解决问题时的不同思路;第三，方法开放，学生可以用不同的方法解决同一问题，不必遵循固定的解题程序。例如：比较以下两个问题：
因此，通过问题6，学生不仅学到了更多知识，如：作二次函数的图像、求二次函数的最值问题、二次函数的对称、顶点坐标、与x轴的交点等。同时，通过思考、讨论，调动了学生的学习积极性，培养了学生的探索精神和创新能力。
【参考文献】
[1]周美君，李昌官.创设数学问题培养探索能力[J].教育艺术，2010年
[2]朱云鹤.高中数学课堂实施“问题教学”的研究与实践[D].苏州大学硕士论文，2009
[3]（美）埃德温·M·布里奇斯，菲利普·海林杰.以问题为本的学习[M].上海教育出版社，2002.12
【关键词】问题式教学;中职数学;教育改革
问题式教学是由前苏联教育心理学家马赫穆托夫提出的一种教学理论和方法。他提到：“问题教学是发展性教学的高级类型，在这种教学结构中，占主导地位的是对话设计和认识性作业，需要由教师系统地创建一些问题情境，并组织学生为解决教学问题而进行活动，同时也将学生的独立探索活动与掌握正确的科学结论最优的结合起来。”所谓问题式教学，就是在教学过程中，根据教学内容，结合实际情况，创设相关问题，采用灵活多样的教学方式，让学生积极主动地思考，其核心是创设问题情境，以达到激发学生学习兴趣的效果。
一、数学教学中开展问题式教学的意义
哲学家卡尔·波普尔提出：“科学与知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发新问题的问题。”因此，在教学中以问题为导向，启发学生思考，对提高课堂的实效性具有重要意义。
（一）以问题为导向，培养学生学习数学的兴趣
通過提出问题，学生探讨思考，寻找正确的答案，方式上可以独立思考，也可以组成小组的形式共同探索解题的方法，在讨论中学生可以各抒己见，自由阐述自己的观点，学生的主动性能够得到充分的调动。同时，学生在解决问题中，如果能正确解答，学生就会得到成功的体验，从而提高学生对数学的学习兴趣，对学习就会产生一定的动力;而如果答案是错误的，那么教师和同学应及时指出，启发和引导，探讨出正确的答案，从而帮助他们树立敢于克服困难的信心。
（二）以问题为导向，发挥教师在教学中的主导作用
在问题式教学中，教师根据课堂的教学目标，围绕教学重点，有的放矢地设计问题，让学生则围绕问题，主动思考，在学生思考或讨论的过程中，当解决问题遇到困难时，教师及时点拨和启发，让学生及时领会问题的解决方法，既能调动学生学习的主动性，又能发挥教师的主导作用。
（三）以问题为导向，活跃课堂氛围，增强课堂教学效果
在问题式教学中，当教师针对教学内容设计问题后，同学们可自己探索，可与同学讨论，还可以向教师提问，畅所欲言，发表自己不同的观点。可以说，教师只是作为控制教学活动的总导演，而学生既当导演又当演员，真正参与了“教”与“学”的过程，改“一言堂”的封闭式教学为“多言堂”的开放式教学，这就营造了一种民主的课堂气氛和宽松的课堂环境。
（四）以问题为导向，把数学课和现实生活或专业课知识相结合
在教学中，把专业课中的知识移植到数学问题中，使抽象的数学知识与实际相结合，使学生在学习数学的同时，扩大知识面，提高解决问题的能力。例如：在讲授“分段函数”时，可以以个人所得税交纳的方式设计问题;在“等差数列”的教学中，结合产品增长率、零存整取的方式存款设计问题。
问题1：黄斌参加工作后，从元月份开始，以零存整取的方式存入银行。每个月第1天存入银行2000元，银行以年利率1.71%计息，问：年终结算时本利和是多少？（精确到0.01元）？
（五）以问题为导向，培养学生的问题意识
在传统教学中，教师注重知识的传授，缺乏培养学生好奇心和求异的精神。学生不喜欢提问题，并不代表学生没有问题，而是体现学生提出问题的能力比较弱，或者是不敢于提出问题。中职数学教学的目的是通过数学教学，培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和应用能力，还应为学生创造一种独立思考、自我发展，施展才华的良好契机，这能为提高学生的综合能力，实现教学目标提供保障。
二、数学教学中问题式教学的实践
（一）设计问题，导入概念
概念是教学一般要经历的几个环节有：概念的引入、概念的形成和概念的巩固和应用。概念的引入，可通过问题激发学生的认识。任何一个概念的形成都有其特定的背景材料，通过把问题背景放在概念导入之前，让学生在问题的激发下，主动建构，自然形成概念。教师创设符合学生实际的数学情境，从学生的实际情况出发，设计问题。例如：对“函数”概念的引入。函数概念在初中阶段已经学习，也是中职阶段学习分断函数和三角函数的基础。由于目前中职学生的文化基础水平较弱，且函数概念抽象，大多学生感到难理解。因此，通过设计问题来引入函数概念，有利于学生的理解。
问题2：一辆大巴车在高速公路上以90千米/时的速度匀速行驶，经过t小时后，行使的路程为S千米，填写表格：
问：
（1）在上述例子中，有几个数值发生改变的量？有几个数值不变的量？
（2）变量与常量如何定义？你可以列举关于变量与常量的例子吗？
（3）根据表格规律，如何用t来表示s？
[分析]通过观察，学生可以发现变化的量有两个，当时间t在变化时，路程s随之变化，那么s就是t的函数，那么t叫做自变量，s叫做因变量。从而引出函数的概念。
通过启发学生思考，与初中学习过的函数进行对比，在进一步体会两个变量之间的依赖关系的基础上，学习用集合与对应的语言来刻画单值对应，领悟函数就是从一个数集到另一个数集的单值对应。
（二）设计问题，建构“知识链”
由对典型的问题的解答，能够促进知识结构的建构。数学问题中蕴含丰富的思想方法，这些思想似一条条无形的线把各个数学概念联成一个网络，形成一个体系，在学习新知识后，为使新旧知识系统化，必须精心设计问题，通过一些问题的解决，使知识网络化，完善认知结构。
例如：关于“最值”的问题，是数学中常见的问题，对于同一个问题，通过探索多种解法，归纳总结，能够促进学生对新旧知识的结合，使学生形成知识链，培养模块思维能力。 问题3：
（三）设计问题，培养发散思维
问题式教学以调动学生的积极性为主，形式和方法多樣，使学生乐于学习、善于学习和充满激情。在对问题的解答中，教师不追求任何强制的统一，每个学生在学习过程中都有一定的自主性，对问题允许有多种不同的意见，这样，学生的思维可以充分开放，善于联想，在学生已作出多种不同的解答（或多种不同解法）的情况下，教师应积极引导学生对此作出进一步的比较和评价，找出其内在联系，从而使学生既有自由探索的机会，又可不断总结和提高，从而达到培养发散思维的目的。
通过讨论，充分联想，思维开阔，课堂气氛活跃，培养了发散思维。
三、实施问题式教学的几个原则
（一）针对性原则
问题的设计要有目的性。以课程标准的三维目标为依据，针对课堂教学的目的，紧紧围绕重点，有的放矢地设计问题，使学生通过对问题的分析、解决，能掌握到相关知识内容，避免随意、盲目地设计问题，这样只会使问题式教学失去意义。
（二）适度性原则
问题的设计要贴近学生的实际情况，根据学生“最近发展区”的原理，问题的难度让学生能“跳一跳，够得着”，使大多数学生能够通过努力思考，能够寻找出答案。如果问题设计太容易，学生不用思考就可以找到答案，这样的问题就没有达到效果;如果问题设计难度太大，则会让学生“望而生畏”，产生畏难的情绪，从而挫伤学生思维的积极性，影响学生学习的兴趣和信心。
（三）现实性原则
从生活中、从专业课的实际问题中、从学生喜闻乐见的身边事出发，创设问题，可以让学生做到理论联系实际，加深对理论知识的理解;现实的问题更能激发学生的兴趣。例如：在讲授“排列与组合”时，可通过世界杯比赛场数的计算来设计问题，或以学校举行的篮球比赛设计问题，使学生既能体会到数学知识在现实生活中的运用，又能激发其学习兴趣。
（四）开放性原则
设计问题是为了开拓学生的思维，所以设计开放性的问题更有利于对学生思维的培养。开放性问题有以下几个特点：第一，结果开放，对于同一个问题可以有不同的结果;第二，思路开放，强调学生解决问题时的不同思路;第三，方法开放，学生可以用不同的方法解决同一问题，不必遵循固定的解题程序。例如：比较以下两个问题：
因此，通过问题6，学生不仅学到了更多知识，如：作二次函数的图像、求二次函数的最值问题、二次函数的对称、顶点坐标、与x轴的交点等。同时，通过思考、讨论，调动了学生的学习积极性，培养了学生的探索精神和创新能力。
【参考文献】
[1]周美君，李昌官.创设数学问题培养探索能力[J].教育艺术，2010年
[2]朱云鹤.高中数学课堂实施“问题教学”的研究与实践[D].苏州大学硕士论文，2009
[3]（美）埃德温·M·布里奇斯，菲利普·海林杰.以问题为本的学习[M].上海教育出版社，2002.12