Banach空间中含Lipschitz强增生算子的算子方程之构造可解性

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设X为实一致光滑Banach空间,A:X→X为Lipschitz 强增生算子,设L≥1和k∈(0,1)分别为A的Lipschitz常数与强增生常数。设{tn} n≥0为(0,1]中的实数列满足条件:(i)tn→0(n→∞);,迭代地定义序列{xn}n≥0如下:
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