【摘 要】
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本文对刚性(Stiff)常微分方程给出一种数值解法, 方法的思想是构造一个和刚性系统等价的常系数线性系统,在积分的格子点上,联合这两个系统,设法求出线性系统右端函数的值,然后再构造数值积分格式,格式具有隐式恒稳和接近于显式恒稳的特性,作为隐式格式给出了恒收敛的迭代形式.除了刚性系统外,若右端函数的分母部分有零点,在这些零点上格式也可应用,方法已推广到其他领域:(1)对m维热传导问题,可以构造显式恒
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本文对刚性(Stiff)常微分方程给出一种数值解法, 方法的思想是构造一个和刚性系统等价的常系数线性系统,在积分的格子点上,联合这两个系统,设法求出线性系统右端函数的值,然后再构造数值积分格式,格式具有隐式恒稳和接近于显式恒稳的特性,作为隐式格式给出了恒收敛的迭代形式.除了刚性系统外,若右端函数的分母部分有零点,在这些零点上格式也可应用,方法已推广到其他领域:(1)对m维热传导问题,可以构造显式恒稳的差分格式。(2)对线性代数方程Ay=6,当A对称正定时,可以给出两类迭代格式,数值实验表明,当A有较
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如果我们要在某些城镇之间建立联系这些城镇的线路(例如电线等),假设线路的交叉点只能在代表这些城镇的点上,如何能使设立的线路总长度最短呢?这类问题在图论上叫无向图上的最小树问题。又如渠道设计中,有一个水源,要把水引到若干个点上,要求渠道的分叉点必须是在给定的点上,希望设计的渠道路线总长度最短。它和最小树问题的区别在于两点之问水流是有方向的,称谓有向图上的最小树形图问题。这些问题在理论上和实际应用中均
随着电子计算机的日益普及和发展,在航空、造船和土木建筑工程中对于连续体结构的各种数值分析方法,也有了很大的进展。当前,有限元理论的广泛应用就是突出的例子。这里,我们将引用一种崭新的数值分析理论,即所谓“微分算子离散化方法”,来处理薄板弯曲问题。该方法兼有差分法和有限元法的特色,既能直接给出微分方程的离散显式,又无需对边值问题做特别的处理。由于单元划分的随意性,该方法可解具有任意边界形状的板。
在农业生产和野外工作中常可遇到毒蛇咬伤,对劳动人民健康有很大危害。对蛇伤的治疗,本文提出了一种新的局部注射胰蛋白酶的有效方法。实验表明,在给小鼠和狗皮下注射致死量的眼镜蛇科蛇毒以后,15分钟内局部注射胰蛋白酶,实验动物全都存活下来,且不致出现全身性的中毒症状。在注毒20—50分钟后给酶,也可以有50—90％的小鼠免于死亡。即使在蛇咬后已经过相当长的时间,注射胰蛋白酶也可以破坏咬伤部位组织中积存的蛇
数学是研究现实世界中空间形式与数量关系的科学。自古以来,数学就往往用数量来刻划空间形式的某些特征,即所谓形的量度。例如,道路的长度、田地的面积、器物的容量以及近代数学中点集的测度等等。在代数拓扑中,则通常用所谓代数量如群、环等来量度或刻划拓扑空间,这种量度通称函子,已知的如同调函子H、同伦函子π以及较新出现的J,K函子等,是代数拓扑的主要工具。在资料[1]中,我们提出了一种新函子I~*,它比已知经
内脏牵拉反应是针刺麻醉有待克服的主要问题之一。在猫的身体上,以内脏躯体反射作指标,观察到针刺对内脏牵拉反应有缓解作用。这种针刺效应主要是通过脊髓以上结构的下行性抑制实现的。我们采取分别切割或毁损脑的不同部位的方法,分析了参预针刺的下行性抑制的有关中枢结构。发现:在去大脑动物,针刺效应仍能实现,但是其后效应基本消失;在延脑低位横断脑干的动物,针刺效应几乎全部消失,与脊髓动物相仿;单独毁损延脑中央内侧
由于爆炸或各种不同的原因在介质中引起的压缩作用,如以超声速传播就形成激波。当一个强激波进入变截面管道后,由于管道截面积的变化,激波强度也发生变化,其后面形成不定常气流。为了探讨激波及其后面的不定常气流的变化规律,我们用三种方法进行数值计算,即:一维特征线法,一维两步二阶差分法及轴对称二维两步二阶差分法。计算结果,三种方法相辅相成,并弄清了管内的流场。计算表明,第一个激波过后在连续流中很快出现了新的
在地震区,要使建成的水坝既能抵抗地震的剧烈振动而不毁坏,又要使坝体结构布局和建筑材料用量合理,就必须研究地震所激起的水动压力问题。本文导出了相应的流体动载荷和流体自由表面涌高的计算公式,较全面地分析了在地震时各种可能出现在坝面上的流体动压力。文中论证了可能出现的共振现象,指出对于空间问题,在某些情况下,重力和流体自由表面重力波对流体动载荷的影响必须加以考虑,并提出了地震流体动压力空间问题模拟试验的
为了寻找一个高效率的固体振荡器,我们研究了Gunn二极管中的雪崩弛豫振荡。本文描述有源区比较短的平面Gunn器件,在数倍于阚值的强场下工作时出现的雪崩弛豫振荡,这种振荡现象归结于畴雪崩后的电子空穴对的周期性出现和消失。它的振幅可以比Gunn振荡大得多,而频率比Gunn振荡小几倍,并且受外电路参数影响很大,在负载匹配好的情况下,粗略地测得总效率可达36％。
在近代石油化工、试剂工业以及同位素分离等过程中,存在着大量沸点相近的物系需要用精馏的方法进行分离和提纯。本文对塔顶、塔身和塔釜均有存料的精密精馏塔的不稳态过程,进行了数学分析。经简化处理,求得由参数R和p_1所构成的指数型解。经电子数字计算机计算及实验研究,证明当相对挥发度接近于1时,其解有足够的近似性。本实验采用填料精馏塔,分离物系为正庚烷和甲基环己烷,取得了不稳态过程中塔身浓度变化的数据。
高产稳产的大寨田,是大寨贫下中农坚持无产阶级专政下的继续革命,自力更生,艰苦奋斗,改天换地,辛勤劳动的结晶。本文介绍了大寨田建设的三个发展阶段:修建水平梯田和沟坝地,变“三跑田”为“三保田”;采取增施有机肥料、“三深”耕作、客土改良等一整套措施,把“三保田”培肥成“海绵田”;搬山填沟,人造平原,为实现机械化、水利化、园田化创造条件,培育适应社会主义农业发展需要的“海绵园田”。总结了大寨田的主要肥力