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摘要：实现课堂高效，教学设计是关键。本文将从“以低难度为起点，设计教学思路；以生活经验为起点；以适当的铺垫为起点，以学习内容为起点”四个方面来阐述教学设计过程中如何把握学生起点的策略。
关键词：学习起点；教学设计；教学策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）04-0012
结合近几年的小学数学教学实践，笔者认为可以站在四个不同的角度，利用学生的学习起点设计教学思路。
一、以低难度为起点，设计教学思路
在教学过程中，每一个环节都有一个设计预设。一个高难度的教学起点，在引起优等生积极性的同时，也必将打压其他学生的自信心。因此，我们何不将预设的设计起点放低，使每个学生都能根据自己的学习起点进入到数学的学习中。
例如，笔者在《中括号》的教学中是这样设计的：
1. 游戏导入
教师给出四个数字100，40，20，5，请学生在其中添上运算符号，使运算顺序为除、减、加，让学生在一分钟内完成。在反馈时，学生都能说出是“100-40 20÷5”，且能独立完成演算。之后，教师请学生变化运算顺序为加、除、减。
学情预设：这里与第一题相比较除和加交换了位置，如果学生有困难，教师引导学生想一想当除和加一起时，添什么符号可以改变运算顺序先算加呢？这样提醒，学生较容易想到小括号。但这个难度不大，鼓励学生独立思考解决。
在学生说出算式“100-（40 20）÷5”且完成计算后，教师再提高难度，要求学生变运算顺序为加、减、除。
学情预设：这里学生可能会出现两种情况：（1）再加一个小括号，即为（100-（40 20））÷5；（2）添上中括号为[100-（40 20）]（下同）÷5。
2. 探索新知
教师请用中括号的学生当小老师，给其他同学讲解为什么用中括号。教师进行补充：当小括号不够用时，我们就需要用到中括号，又可称为方括号。中括号最先使用的是英国数学家华里士。
【设计意图：教师介绍中括號，以培养学生创造字符的精神，从而感知数学中的乐趣。】
教师再放手让学生做一做，请学生板书，在做的过程中，发现学生错误，再有针对性地讲解，教学效果会更好。
学情预设：1. [100-（40 20）]÷5 2. [100-（40 20）]÷5
=（100-60）÷5 =[100-60]÷5
=40÷5 =40÷5
=8 =8
学生可能会出现以上两种情况，小括号算好后中括号是变成小括号还是仍旧为中括号。这时可以让双方互相讲理由，在冲突之下，教师指出中括号要搬下来，不可以变成小括号。再规范书写格式、运算过程。再请学生同桌之间说一说有中括号的运算顺序。然后，教师进行小结：中括号有什么作用？有无中括号计算结果一样吗？
学情预设：对于中括号的作用，教师引导学生从小括号的作用中受启发，从而指出中括号的作用也是改变运算顺序。对于例子中只有小括号和有中括号这两题，最后计算出的答案不同，学生可能认为有无中括号计算结果是不一样的。
在此基础上，教师再出示两题，请学生进行练习：
18×（12-8）÷2 18×[（12-8）÷2]
学情预设：这两题学生发现有了中括号运算顺序改变，计算结果也不一样了，这时请学生总结出有了中括号运算顺序改变，计算结果可能不一样。
二、以生活经验为起点，设计教学思路
很多教师会很困惑，自己精心设计的提问为什么学生会无言以对？为什么学生面对课件中“精彩的画面”视而不见，毫无兴趣呢？关键原因是教学离学生实在太远了。吴正宪老师在一次报告中谈到：我们要直面学生的数学现实——准确把握教学目标，即多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学。要找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生长点，使教学目标切合实际。如在教学加减两步计算应用题时，为了帮助学生理解解题方法，可以选择学生熟悉的公交车上下车的生活情境来教学：在农贸市场开往华丰菜场的公交车上有乘客18人，中途下车有4人，又上车5人，现在车上有多少人？解题方法有：可以先下车再上车，那就是18-4 5=21（人），也可以先下车再上车，那就是18 5-4=21（人），还可以是先算中途实际上车人数，那就是18 （5-4）=21（人）。这样的设计尊重学生已有的丰富生活体验和知识积累，从学生生活经验出发，利用学生所熟悉的生活素材，无疑是为学生的学习降低了难度，增加了亲切感，才能使学生在研究问题的过程中学习数学、理解数学和运用数学。
三、以适当的铺垫为起点，设计教学思路
在新课程教学中，少了老教材的课前准备练习，少数教师认为新课标的教学中不需要复习铺垫，认为复习铺垫已为学生铺级搭梯，不利于学生自主探索能力的培养。但笔者认为，教材的知识起点不一定就是学生的真实学习起点，现在的学生是任何专家都很难完全预测的，城市的学生和农村的学生也存在较大的差距。因此，根据学生的学习起点和对原有知识的掌握程度，有针对性地利用知识的迁移，适当地铺垫，合理引导学生进行探究新知，定可收到意想不到的效果。
如笔者在教学《百分数的认识》时就是以铺垫为起点，进行设计。
片段一：师：同学们，很高兴能给你们上课，大家都已经学了五年的数学，也已经与数打了五年的交道，回忆一下，我们在这五年中学了哪些数？
（整数、小数、分数）课件出示
【设计意图：这节课所学的数和学生以往学到的数有一定的联系，通过学生对旧知识的记忆，让学生对新学知识产生一些相识感。】
师：很不错，今天我们来认识数中的一个新朋友：百分数（板书） 师：对于百分数，你都知道些什么或者你想知道什么呢？
什么是百分数？板书“意义”
百分数的读和写；板书“读和写”
【设计意图：揭示课题，从简单问题入手，鼓励学生说自己想学的内容，激发学生的学习积极性。】
片段二：师：在我们生活的很多领域都渗透了百分数，比如篮球比赛中选手投篮的命中率，接下来教师就要请同学们动动脑筋，看看以下三位同学谁的命中率高？
投篮总数 投中个数
小明 25 13
小刚 20 10
小强 50 27
四个小组讨论，根据学生原有对分数的掌握，大部分同学能借助分数求出命中率，小部分同学会和百分数相结合。
讨论两分钟，汇报
板书：意义 小明 13/25=52/100=52%
小刚 10/20=50/100=50%
小强 27/50=54/100=54%
师：13/25是表示什么意义？
分数的意义学生都能说出来，顺势引导学生说一说52%的意义。
四、以学习内容为起点，设计教学思路
现在的学生知识面比较广泛，对于许多简单的数学知识，他们很早就已经通过很多途径习得了。但对于这些知识，虽然他们已经能运用了，如果要他们深究一下其中的含义，那也是很困难的。那么，如何设计这类课呢？在教学《9的乘法口诀》时，笔者是这样设计的：
片段：
1. 生：9的乘法口诀，我会背了。（估计全班都会背口诀）。
2. 在学尊重学生已有的丰富生活体验和知识积累，从学生生活经验出发，利用学生所熟悉的生活素材，无疑是为学生的学习降低了难度，增加了亲切感，才能使学生在研究问题的过程中学习数学、理解数学和运用数学。生情不自禁背口诀时，师板书：
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一
3. 说说口诀表示的含义
师：小朋友们，真能干，老师没教，你们就会背口诀了。会背的小朋友举举手看（估计全班都举手），怎么就会背了呢？
学生都说是幼儿园教的，妈妈教的。此时教师问学生：你知道口诀二九十八，那你知道二九十八表示什么吗？学生会说表示2乘9等于18.教师再追问：2×9=18是表示几个几相加啊？有的学生说是表示2个9相加，有的说是9个2相加。然后，教师再让同桌合作，尊重学生已有的丰富生活体验和知识积累，从学生生活经验出发，利用学生所熟悉的生活素材，无疑是为学生的学习降低了难度，增加了亲切感，才能使学生在研究问题的过程中学习数學、理解数学和运用数学。一人说一句口诀，一人说对应的乘法算式，说说表示几个几相加。
既然学生已经熟背于心，那么教师就没必要在背口诀上花大工夫，而很多学生只是机械地背，教学中常会出现口诀会背了，做乘法算式时又不会。因此，教师要让学生在观察中发现9的乘法口。尊重学生已有的丰富生活体验和知识积累，从学生生活经验出发，利用学生所熟悉的生活素材，无疑是为学生的学习降低了难度，增加了亲切感，才能使学生在研究问题的过程中学习数学、理解数学和运用数学。
五、结语
课堂教学是复杂的，需要我们不断探索的过程。提倡“人人学有价值的数学”的理念，关注学习起点是对数学教学传统的继承与发展。作为教师，我们应该将它看成是一种植根于我们脑海深处的教学理念，一种自学的思维习惯，时刻准确把握学生的知识起点，顺应学生需要，灵活地把课堂教学向横向与纵向延伸，使数学课堂真正彰显生命的活力！
（作者单位：浙江省金华市浦江县浦阳第四小学 322200）
关键词：学习起点；教学设计；教学策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）04-0012
结合近几年的小学数学教学实践，笔者认为可以站在四个不同的角度，利用学生的学习起点设计教学思路。
一、以低难度为起点，设计教学思路
在教学过程中，每一个环节都有一个设计预设。一个高难度的教学起点，在引起优等生积极性的同时，也必将打压其他学生的自信心。因此，我们何不将预设的设计起点放低，使每个学生都能根据自己的学习起点进入到数学的学习中。
例如，笔者在《中括号》的教学中是这样设计的：
1. 游戏导入
教师给出四个数字100，40，20，5，请学生在其中添上运算符号，使运算顺序为除、减、加，让学生在一分钟内完成。在反馈时，学生都能说出是“100-40 20÷5”，且能独立完成演算。之后，教师请学生变化运算顺序为加、除、减。
学情预设：这里与第一题相比较除和加交换了位置，如果学生有困难，教师引导学生想一想当除和加一起时，添什么符号可以改变运算顺序先算加呢？这样提醒，学生较容易想到小括号。但这个难度不大，鼓励学生独立思考解决。
在学生说出算式“100-（40 20）÷5”且完成计算后，教师再提高难度，要求学生变运算顺序为加、减、除。
学情预设：这里学生可能会出现两种情况：（1）再加一个小括号，即为（100-（40 20））÷5；（2）添上中括号为[100-（40 20）]（下同）÷5。
2. 探索新知
教师请用中括号的学生当小老师，给其他同学讲解为什么用中括号。教师进行补充：当小括号不够用时，我们就需要用到中括号，又可称为方括号。中括号最先使用的是英国数学家华里士。
【设计意图：教师介绍中括號，以培养学生创造字符的精神，从而感知数学中的乐趣。】
教师再放手让学生做一做，请学生板书，在做的过程中，发现学生错误，再有针对性地讲解，教学效果会更好。
学情预设：1. [100-（40 20）]÷5 2. [100-（40 20）]÷5
=（100-60）÷5 =[100-60]÷5
=40÷5 =40÷5
=8 =8
学生可能会出现以上两种情况，小括号算好后中括号是变成小括号还是仍旧为中括号。这时可以让双方互相讲理由，在冲突之下，教师指出中括号要搬下来，不可以变成小括号。再规范书写格式、运算过程。再请学生同桌之间说一说有中括号的运算顺序。然后，教师进行小结：中括号有什么作用？有无中括号计算结果一样吗？
学情预设：对于中括号的作用，教师引导学生从小括号的作用中受启发，从而指出中括号的作用也是改变运算顺序。对于例子中只有小括号和有中括号这两题，最后计算出的答案不同，学生可能认为有无中括号计算结果是不一样的。
在此基础上，教师再出示两题，请学生进行练习：
18×（12-8）÷2 18×[（12-8）÷2]
学情预设：这两题学生发现有了中括号运算顺序改变，计算结果也不一样了，这时请学生总结出有了中括号运算顺序改变，计算结果可能不一样。
二、以生活经验为起点，设计教学思路
很多教师会很困惑，自己精心设计的提问为什么学生会无言以对？为什么学生面对课件中“精彩的画面”视而不见，毫无兴趣呢？关键原因是教学离学生实在太远了。吴正宪老师在一次报告中谈到：我们要直面学生的数学现实——准确把握教学目标，即多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学。要找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生长点，使教学目标切合实际。如在教学加减两步计算应用题时，为了帮助学生理解解题方法，可以选择学生熟悉的公交车上下车的生活情境来教学：在农贸市场开往华丰菜场的公交车上有乘客18人，中途下车有4人，又上车5人，现在车上有多少人？解题方法有：可以先下车再上车，那就是18-4 5=21（人），也可以先下车再上车，那就是18 5-4=21（人），还可以是先算中途实际上车人数，那就是18 （5-4）=21（人）。这样的设计尊重学生已有的丰富生活体验和知识积累，从学生生活经验出发，利用学生所熟悉的生活素材，无疑是为学生的学习降低了难度，增加了亲切感，才能使学生在研究问题的过程中学习数学、理解数学和运用数学。
三、以适当的铺垫为起点，设计教学思路
在新课程教学中，少了老教材的课前准备练习，少数教师认为新课标的教学中不需要复习铺垫，认为复习铺垫已为学生铺级搭梯，不利于学生自主探索能力的培养。但笔者认为，教材的知识起点不一定就是学生的真实学习起点，现在的学生是任何专家都很难完全预测的，城市的学生和农村的学生也存在较大的差距。因此，根据学生的学习起点和对原有知识的掌握程度，有针对性地利用知识的迁移，适当地铺垫，合理引导学生进行探究新知，定可收到意想不到的效果。
如笔者在教学《百分数的认识》时就是以铺垫为起点，进行设计。
片段一：师：同学们，很高兴能给你们上课，大家都已经学了五年的数学，也已经与数打了五年的交道，回忆一下，我们在这五年中学了哪些数？
（整数、小数、分数）课件出示
【设计意图：这节课所学的数和学生以往学到的数有一定的联系，通过学生对旧知识的记忆，让学生对新学知识产生一些相识感。】
师：很不错，今天我们来认识数中的一个新朋友：百分数（板书） 师：对于百分数，你都知道些什么或者你想知道什么呢？
什么是百分数？板书“意义”
百分数的读和写；板书“读和写”
【设计意图：揭示课题，从简单问题入手，鼓励学生说自己想学的内容，激发学生的学习积极性。】
片段二：师：在我们生活的很多领域都渗透了百分数，比如篮球比赛中选手投篮的命中率，接下来教师就要请同学们动动脑筋，看看以下三位同学谁的命中率高？
投篮总数 投中个数
小明 25 13
小刚 20 10
小强 50 27
四个小组讨论，根据学生原有对分数的掌握，大部分同学能借助分数求出命中率，小部分同学会和百分数相结合。
讨论两分钟，汇报
板书：意义 小明 13/25=52/100=52%
小刚 10/20=50/100=50%
小强 27/50=54/100=54%
师：13/25是表示什么意义？
分数的意义学生都能说出来，顺势引导学生说一说52%的意义。
四、以学习内容为起点，设计教学思路
现在的学生知识面比较广泛，对于许多简单的数学知识，他们很早就已经通过很多途径习得了。但对于这些知识，虽然他们已经能运用了，如果要他们深究一下其中的含义，那也是很困难的。那么，如何设计这类课呢？在教学《9的乘法口诀》时，笔者是这样设计的：
片段：
1. 生：9的乘法口诀，我会背了。（估计全班都会背口诀）。
2. 在学尊重学生已有的丰富生活体验和知识积累，从学生生活经验出发，利用学生所熟悉的生活素材，无疑是为学生的学习降低了难度，增加了亲切感，才能使学生在研究问题的过程中学习数学、理解数学和运用数学。生情不自禁背口诀时，师板书：
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一
3. 说说口诀表示的含义
师：小朋友们，真能干，老师没教，你们就会背口诀了。会背的小朋友举举手看（估计全班都举手），怎么就会背了呢？
学生都说是幼儿园教的，妈妈教的。此时教师问学生：你知道口诀二九十八，那你知道二九十八表示什么吗？学生会说表示2乘9等于18.教师再追问：2×9=18是表示几个几相加啊？有的学生说是表示2个9相加，有的说是9个2相加。然后，教师再让同桌合作，尊重学生已有的丰富生活体验和知识积累，从学生生活经验出发，利用学生所熟悉的生活素材，无疑是为学生的学习降低了难度，增加了亲切感，才能使学生在研究问题的过程中学习数學、理解数学和运用数学。一人说一句口诀，一人说对应的乘法算式，说说表示几个几相加。
既然学生已经熟背于心，那么教师就没必要在背口诀上花大工夫，而很多学生只是机械地背，教学中常会出现口诀会背了，做乘法算式时又不会。因此，教师要让学生在观察中发现9的乘法口。尊重学生已有的丰富生活体验和知识积累，从学生生活经验出发，利用学生所熟悉的生活素材，无疑是为学生的学习降低了难度，增加了亲切感，才能使学生在研究问题的过程中学习数学、理解数学和运用数学。
五、结语
课堂教学是复杂的，需要我们不断探索的过程。提倡“人人学有价值的数学”的理念，关注学习起点是对数学教学传统的继承与发展。作为教师，我们应该将它看成是一种植根于我们脑海深处的教学理念，一种自学的思维习惯，时刻准确把握学生的知识起点，顺应学生需要，灵活地把课堂教学向横向与纵向延伸，使数学课堂真正彰显生命的活力！
（作者单位：浙江省金华市浦江县浦阳第四小学 322200）