【摘 要】
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956.设O是锐角△ABC的外心,E、F分别为两边AB、AC的中点,D为直线CO与直线EF的交点.求证:(EF)/(DF)=(sin2A)/(sin1B).(453600河南省辉县市一中贺基军供题)证:如图1,连OF、OA.
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956.设O是锐角△ABC的外心,E、F分别为两边AB、AC的中点,D为直线CO与直线EF的交点.求证:(EF)/(DF)=(sin2A)/(sin1B).(453600河南省辉县市一中贺基军供题)证:如图1,连OF、OA.由题设知OF⊥AC,且OF平分∠AOC.∵∠B=1/2∠AOC=∠FOC=90°-∠FCD。∴∠FCD=90°-∠B.
956. Let O be the outer circle of acute angle △ ABC, E and F are the midpoints of AB and AC on both sides, respectively, and D is the intersection of straight line CO and straight line EF. Proof: EF / DF = sin2A / (453600 Hei Jun base in Huixian City, Henan Province, a title): As shown in Figure 1, with OF, OA. By the title set OF⊥AC, and OF bisect ∠ AOC.∵∠B = 1/2 ∠ AOC = ∠ FOC = 90 ° -∠FCD. ∴∠ FCD = 90 ° -∠B.
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