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函数是历年中考重点之一.下面以2008年各地中考试题为例，说明函数的重点、考点和考查热点，让读者把握好复习方向，确定复习策略.
一、平面直角坐标系
例1 （山东省济南市）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（ ）
A.（-2，1）
B.（2，1）
C.（2，-1）
D.（-2，-1）
解析：△ABC经过向右平移6个单位长度，则点A（-4，1）同样向右平移6个单位长度，所以平移后A点的坐标是（2，1）.所以应选B.
点评：本题考查了在平面直角坐标系内点的平移与坐标的变化规律，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（x，y-b）.
二、函数有关的概念
例2 （四川广安）下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
解析：本题主要考查函数的概念，选C，因为对于C来说，在图像的某一范围内，给自变量x一个值，y有两个值和x对应，它不符合函数的“一一对应”的条件.
点评：准确地理解两个量之间的关系是解题的关键.
三、一次函数图像与性质
例3 （贵州贵阳）如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根据所给图像，解答下列问题：
（1）写出甲的行驶路程s和行驶时间t（t≥0）
之间的函数关系式；
（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度；
（3）从图像中你还能获得什么信息？请写出其中的一条.
解析：（1）s=2t；
（2）在01时，甲的行驶速度大于乙的行驶速度；
（3）如：乙在第3小时追上甲、前3小时甲和乙都行驶了6千米、第3小时后，甲超过乙等.
点评：本题是一道阅读图形的考题，主要考查学生的读图的能力，第（3）问又是一道读图开放题，根据图像回答任意符合题意的答案均可.
四、反比例函数及其与正比例函数的综合
交点的横坐标是2.
（1）求两个函数图像的交点坐标；
小.
别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小，所以当x1＜x2＜0时，y1＞y2；当0＜x1＜x2时，y1＞y2；当x1＜0＜x2时，此时y1<0，y2>0，y1＜y2.
点评：本题考察了正比例函数和反比例函数的表达式的确定，以及求两函数图像交点.
五、二次函数的图像与性质
例5 （南宁市）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图2所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
解析：（1）设y1=kx，由图1可知，函数y1=kx的图像过（1，2），所以k=2.
故利润y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x；
因为该抛物线的顶点是原点，所以设y2=ax2，由图2可知，函数y2=ax2的图像过（2，2），所以2=a× （2）设这位专业户投入种植花卉x万元（0≤x≤8），则投入种植树木（8-x）万元，他获得的利润是z万元，根据题意，得：
当x=8时，z的最大值是32.
所以这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得14万利润，他能获取的最大利润是32万.
8），画出图像，可以清楚地看出，顶点处利润最小，是14万，最大利润是32万元.
命题趋势：函数的性质常常以填空和选择等小题的形式出现，二次函数常与三角形、圆和方程综合成为压轴题的形式出现.
A.x=2B.x≠2
C.x≠-2 D.x＞2
A.k＞1 B.k＜1
C.k＞-1D.k＜-1
3、（2008山东滨州）若A（-4，y1），B（-3，y2），
C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图像上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3
C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y3＜y2
4、（2008枣庄市）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x2+（k-1）x+4的图像与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且S△OAB=6．
（1）求点A与点B的坐标；
（2）求此二次函数的解析式.
一、平面直角坐标系
例1 （山东省济南市）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（ ）
A.（-2，1）
B.（2，1）
C.（2，-1）
D.（-2，-1）
解析：△ABC经过向右平移6个单位长度，则点A（-4，1）同样向右平移6个单位长度，所以平移后A点的坐标是（2，1）.所以应选B.
点评：本题考查了在平面直角坐标系内点的平移与坐标的变化规律，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（x，y-b）.
二、函数有关的概念
例2 （四川广安）下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
解析：本题主要考查函数的概念，选C，因为对于C来说，在图像的某一范围内，给自变量x一个值，y有两个值和x对应，它不符合函数的“一一对应”的条件.
点评：准确地理解两个量之间的关系是解题的关键.
三、一次函数图像与性质
例3 （贵州贵阳）如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根据所给图像，解答下列问题：
（1）写出甲的行驶路程s和行驶时间t（t≥0）
之间的函数关系式；
（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度；
（3）从图像中你还能获得什么信息？请写出其中的一条.
解析：（1）s=2t；
（2）在0
（3）如：乙在第3小时追上甲、前3小时甲和乙都行驶了6千米、第3小时后，甲超过乙等.
点评：本题是一道阅读图形的考题，主要考查学生的读图的能力，第（3）问又是一道读图开放题，根据图像回答任意符合题意的答案均可.
四、反比例函数及其与正比例函数的综合
交点的横坐标是2.
（1）求两个函数图像的交点坐标；
小.
别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小，所以当x1＜x2＜0时，y1＞y2；当0＜x1＜x2时，y1＞y2；当x1＜0＜x2时，此时y1<0，y2>0，y1＜y2.
点评：本题考察了正比例函数和反比例函数的表达式的确定，以及求两函数图像交点.
五、二次函数的图像与性质
例5 （南宁市）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图2所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
解析：（1）设y1=kx，由图1可知，函数y1=kx的图像过（1，2），所以k=2.
故利润y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x；
因为该抛物线的顶点是原点，所以设y2=ax2，由图2可知，函数y2=ax2的图像过（2，2），所以2=a× （2）设这位专业户投入种植花卉x万元（0≤x≤8），则投入种植树木（8-x）万元，他获得的利润是z万元，根据题意，得：
当x=8时，z的最大值是32.
所以这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得14万利润，他能获取的最大利润是32万.
8），画出图像，可以清楚地看出，顶点处利润最小，是14万，最大利润是32万元.
命题趋势：函数的性质常常以填空和选择等小题的形式出现，二次函数常与三角形、圆和方程综合成为压轴题的形式出现.
A.x=2B.x≠2
C.x≠-2 D.x＞2
A.k＞1 B.k＜1
C.k＞-1D.k＜-1
3、（2008山东滨州）若A（-4，y1），B（-3，y2），
C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图像上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3
C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y3＜y2
4、（2008枣庄市）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x2+（k-1）x+4的图像与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且S△OAB=6．
（1）求点A与点B的坐标；
（2）求此二次函数的解析式.