一道竞赛题的多种解法

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题目 如图 1 ,已知四边形ABCD外接圆⊙O的半径为 2 ,对角线AC与BD的交点为E ,AE =EC ,AB =2AE ,BD =2 3.求四边形ABCD的面积 .( 2 0 0 0年全国初三数学竞赛题 )这是一道综合性与技巧性都较强的试题 ,解题的思路开阔 ,方法较多 .图 1图 2  解法一  The problem is shown in Fig. 1. The known radius of the quadrilateral ABCD circumcircle ⊙ O is 2, the intersection of the diagonal AC and BD is E, AE = EC, AB = 2AE, BD = 2 3. Find the area of ​​the quadrilateral ABCD. (2 In the year of the third year of the National Mathematical Competition, this is a comprehensive and skillful test. The solution to the problem is broad and there are many methods. Figure 1 Figure 2 Solution 1
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