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[摘 要] 课程标准将原来培养学生“统计观念”的目标改成培养学生“数据分析观念”，强调数据分析观念在教学中的重要地位，而目前学生的数据分析观念仍存在一些不足之处。教师应在教学中通过提升学生参与兴趣，使学生掌握数据辨析能力，同时强化分析能力，并在课后让学生主动巩固知识，通过提高数据分析能力来培养数据分析观念。
[关键词] 初中数学；数学课程标准；数据分析观念；数学素养
一、初中生培养数据分析观念的意义
课程标准认为数据分析观念主要指：在现实生活中处理问题时先做调查研究，收集到有用的数据，分析数据中蕴含的信息并以此为依据做出判断；掌握解决问题的多种方法，能根据问题或实际情况选出合适的方法；体验数据分析中的随机性，在足够的数据中发现规律。[1] 也就是说在数据分析观念的指导下，学生能够用适当的统计分析方法对收集的大量数据进行分析，提取有用信息或形成结论，从而对数据加以研究和概括总结。观念指导实践，培养学生的数据分析观念就是培养学生形成有效的问题解决策略，在数据中发现价值从而指导决策。数据分析观念的形成需要学生经历数据统计分析的全过程，包括调查研究，收集、整理、分析数据并做出预测和决策，再进行交流、评价与改进，进而形成对数据处理的思维。
二、初中生数据分析观念现状
课程标准将原来培养学生“统计观念”的目标改成如今的培养学生“数据分析观念”，是为了让学生对数据有一个宏观的把握并能利用数据分析观念解决问题。而学生，甚至是一些教师，没有意识到概念的转变意味着学习方式和教学方式的转变，仍然以升学考试各知识点的占比作为学习的主体，为学习而学习，为升学考试而教。教师应该利用教材的系统性安排，为学生合理设计教学计划，以培养学生的数学素养和数学能力为最终目的，唯此才能从根本上提高学生的数学学习能力。
学生的数据分析水平一定程度上反映了数据分析能力。据调查统计，[2] 不具备数据分析观念的学生和能够建立数据表征但不明白目的和作用的学生占调查的初中生一大半。教师因为过于注重对频率和概率的概念性教学，使学生不能够正确认识频率与概率的关系，也不会从数据分析中找到规律。学生数据分析水平不高的原因主要是教师在教学中重计算、轻体验，重讲授、轻探究，重得分、轻能力，重结果、轻过程。[3]
三、课堂培养策略
1.提升学生兴趣
培养学生的数据分析观念，要让学生主动参与课堂学习。教学中适当地使用情境教学法，将生活实际问题转入数学知识的教学中，能够激发学生的探究欲望，促进学生建构数学知识体系和迁移知识。情境的设置可以包括对天气预报的准确程度进行预测、商场打折促销活动的折扣程度，甚至是银行存款利率变动的原因分析等，依据学生的知识掌握情况和课程进度向学生抛出与日常生活，与民生息息相关的事件，引发学生关注，学生在教师指导下认识到数据分析给解决这些问题带来的便利。
随着教学的深入，学习难度提升，教师情境教学方式要让学生进入到对数据分析的体验过程中，亲历数据的收集、整理、处理、分析和做出判断，在体验中形成数据分析意识，提升数据分析能力。例如，对“随机事件”的教学，教师提出骰子抛掷后正面朝上的点数的可能性，先让学生提出自己的观点，然后教师给学生骰子让学生分成若干小组自己尝试抛掷10次、20次、30次甚至更多次并将每一次结果记录下来。抛掷完骰子后，教师让学生汇总数据并汇报6个面分别朝上的次数占总次数的比例，接着将每个组得出的结果展现给学生，学生会发现结果不尽相同，汇总所有小组的结果后，不同点数分别朝上的占比还是可能与所有小组都不一样，由此引出随机事件的概念。学生通过这一过程体验到数据的收集、整理、处理过程，形成处理问题通过数据来做出判断的意识。
2.掌握数据辨别能力
数据分析是个应用性较强的活动，日常生活中经常要运用到各种数据分析，但怎样在众多数据中提取有效信息为我所用，学生对此还很不清楚。因为不管学习还是做题时，经常是给出的数据都是有用数据，没有其他数据掺和进来混淆对数据的分析活动，可现实生活中，同一个事件产生的数据不止一种。这就需要教师留意培养学生理智选择数据进行分析的意识，对数据抱有质疑态度，才会深入数据的形成过程，理解每一组数据代表的信息。
例如，给出一组数据：65、72、60、65、88、90、70、65、65，假设是某班一次考试成绩，教师向学生提问：如果要分析学生的整体水平，要怎样利用这组数据呢？不少学生可能认为计算出所有成绩的平均数就是这次考试的整体水平，而这个平均数约为71分。这时候教师可以让学生思考：平均分71分和占了全部数据的4/9的65分哪个更能代表这个班的总体水平呢？由此引入“众数”的概念——一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，并且让学生认识到，平均数与众数都是对整体数据进行分析，但平均数是反映数据的总体平均水平，而众数则反映数据的多数水平，虽然用以代表数据可靠性相对差一些，但它不受极端数据的影响，求法简便，适用于大面积的普查研究或非数值型信息。通过这样的教学设置，学生既学到了新的知识点，同时也掌握了在不同数据和问题中辨别数据、利用数据的能力，在面对数据时，能有意识地辨别、选择有用数据。
3.强化分析能力
教学中教师经常花更多的精力让学生读图作分析，忽略了让学生知道并掌握这个图表要在什么诉求下形成，什么情况下用别的图表形式来呈现数据。而让学生会选择合适的方法分析数据，能更直观地显示数据分析结果，有助于提升判断的准确性。教学中可以引导学生体验在同种数据下各种图表的产生和形成过程，比较数据分析方式的差异，找出最优数据分析方法，提升数据分析观念。
通过让学生对比各种类型图表，学生会发现，柱状图比表格呈现稍微直观一些，而折线图比柱状图对波动的表现更为直观。比较柱状图和折线图，会发现柱状图较容易比较数据之间的差异，而折线图在表示数量多少的同时，还可以反映同一事件在不同时间的变化情况。这种体验分析，提高了学生辩证思考和分析问题的能力，学生能够建立起在不同需求下分析处理数据的观念，并知道如何选择分析方法，然后依据数据的趋势进行预测并给出合理建议。
4.课后锻炼策略
观念的形成不能一蹴而就，数学思维能力需要在不断的锻炼中获得提升，使能力得到提高进而促进良好数据分析意识的形成，而良好的数据分析观念能推动向应用能力的转化。实际生活中有太多可以让学生发挥数据分析意识去解决的问题，教师对学生的课后作业可以不用局限于教材教辅提出的练习，而是让学生自主选择一个主题，自己亲历提出问题，收集、筛选、分析数据并得出结论的过程。例如，对学生每天放学后从学校回到家的时间进行统计分析，调查身边同学所喝矿泉水的品牌，看篮球赛时对不同队员的投篮次数进行统计并分析等等。相比于埋头在习题中，这些有趣的观察记录活动更能吸引学生的兴趣，发挥主观能动性去参与，也有利于培养学生全面、客观、务实的数据分析意识。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]张宁.初中生数据分析观念发展水平及教学成因研究[D].重庆师范大学，2013.
[3]龚杰.九年级学生数据分析观念水平的调查研究[D].苏州大学，2016.
责任編辑 李杰杰
[关键词] 初中数学；数学课程标准；数据分析观念；数学素养
一、初中生培养数据分析观念的意义
课程标准认为数据分析观念主要指：在现实生活中处理问题时先做调查研究，收集到有用的数据，分析数据中蕴含的信息并以此为依据做出判断；掌握解决问题的多种方法，能根据问题或实际情况选出合适的方法；体验数据分析中的随机性，在足够的数据中发现规律。[1] 也就是说在数据分析观念的指导下，学生能够用适当的统计分析方法对收集的大量数据进行分析，提取有用信息或形成结论，从而对数据加以研究和概括总结。观念指导实践，培养学生的数据分析观念就是培养学生形成有效的问题解决策略，在数据中发现价值从而指导决策。数据分析观念的形成需要学生经历数据统计分析的全过程，包括调查研究，收集、整理、分析数据并做出预测和决策，再进行交流、评价与改进，进而形成对数据处理的思维。
二、初中生数据分析观念现状
课程标准将原来培养学生“统计观念”的目标改成如今的培养学生“数据分析观念”，是为了让学生对数据有一个宏观的把握并能利用数据分析观念解决问题。而学生，甚至是一些教师，没有意识到概念的转变意味着学习方式和教学方式的转变，仍然以升学考试各知识点的占比作为学习的主体，为学习而学习，为升学考试而教。教师应该利用教材的系统性安排，为学生合理设计教学计划，以培养学生的数学素养和数学能力为最终目的，唯此才能从根本上提高学生的数学学习能力。
学生的数据分析水平一定程度上反映了数据分析能力。据调查统计，[2] 不具备数据分析观念的学生和能够建立数据表征但不明白目的和作用的学生占调查的初中生一大半。教师因为过于注重对频率和概率的概念性教学，使学生不能够正确认识频率与概率的关系，也不会从数据分析中找到规律。学生数据分析水平不高的原因主要是教师在教学中重计算、轻体验，重讲授、轻探究，重得分、轻能力，重结果、轻过程。[3]
三、课堂培养策略
1.提升学生兴趣
培养学生的数据分析观念，要让学生主动参与课堂学习。教学中适当地使用情境教学法，将生活实际问题转入数学知识的教学中，能够激发学生的探究欲望，促进学生建构数学知识体系和迁移知识。情境的设置可以包括对天气预报的准确程度进行预测、商场打折促销活动的折扣程度，甚至是银行存款利率变动的原因分析等，依据学生的知识掌握情况和课程进度向学生抛出与日常生活，与民生息息相关的事件，引发学生关注，学生在教师指导下认识到数据分析给解决这些问题带来的便利。
随着教学的深入，学习难度提升，教师情境教学方式要让学生进入到对数据分析的体验过程中，亲历数据的收集、整理、处理、分析和做出判断，在体验中形成数据分析意识，提升数据分析能力。例如，对“随机事件”的教学，教师提出骰子抛掷后正面朝上的点数的可能性，先让学生提出自己的观点，然后教师给学生骰子让学生分成若干小组自己尝试抛掷10次、20次、30次甚至更多次并将每一次结果记录下来。抛掷完骰子后，教师让学生汇总数据并汇报6个面分别朝上的次数占总次数的比例，接着将每个组得出的结果展现给学生，学生会发现结果不尽相同，汇总所有小组的结果后，不同点数分别朝上的占比还是可能与所有小组都不一样，由此引出随机事件的概念。学生通过这一过程体验到数据的收集、整理、处理过程，形成处理问题通过数据来做出判断的意识。
2.掌握数据辨别能力
数据分析是个应用性较强的活动，日常生活中经常要运用到各种数据分析，但怎样在众多数据中提取有效信息为我所用，学生对此还很不清楚。因为不管学习还是做题时，经常是给出的数据都是有用数据，没有其他数据掺和进来混淆对数据的分析活动，可现实生活中，同一个事件产生的数据不止一种。这就需要教师留意培养学生理智选择数据进行分析的意识，对数据抱有质疑态度，才会深入数据的形成过程，理解每一组数据代表的信息。
例如，给出一组数据：65、72、60、65、88、90、70、65、65，假设是某班一次考试成绩，教师向学生提问：如果要分析学生的整体水平，要怎样利用这组数据呢？不少学生可能认为计算出所有成绩的平均数就是这次考试的整体水平，而这个平均数约为71分。这时候教师可以让学生思考：平均分71分和占了全部数据的4/9的65分哪个更能代表这个班的总体水平呢？由此引入“众数”的概念——一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，并且让学生认识到，平均数与众数都是对整体数据进行分析，但平均数是反映数据的总体平均水平，而众数则反映数据的多数水平，虽然用以代表数据可靠性相对差一些，但它不受极端数据的影响，求法简便，适用于大面积的普查研究或非数值型信息。通过这样的教学设置，学生既学到了新的知识点，同时也掌握了在不同数据和问题中辨别数据、利用数据的能力，在面对数据时，能有意识地辨别、选择有用数据。
3.强化分析能力
教学中教师经常花更多的精力让学生读图作分析，忽略了让学生知道并掌握这个图表要在什么诉求下形成，什么情况下用别的图表形式来呈现数据。而让学生会选择合适的方法分析数据，能更直观地显示数据分析结果，有助于提升判断的准确性。教学中可以引导学生体验在同种数据下各种图表的产生和形成过程，比较数据分析方式的差异，找出最优数据分析方法，提升数据分析观念。
通过让学生对比各种类型图表，学生会发现，柱状图比表格呈现稍微直观一些，而折线图比柱状图对波动的表现更为直观。比较柱状图和折线图，会发现柱状图较容易比较数据之间的差异，而折线图在表示数量多少的同时，还可以反映同一事件在不同时间的变化情况。这种体验分析，提高了学生辩证思考和分析问题的能力，学生能够建立起在不同需求下分析处理数据的观念，并知道如何选择分析方法，然后依据数据的趋势进行预测并给出合理建议。
4.课后锻炼策略
观念的形成不能一蹴而就，数学思维能力需要在不断的锻炼中获得提升，使能力得到提高进而促进良好数据分析意识的形成，而良好的数据分析观念能推动向应用能力的转化。实际生活中有太多可以让学生发挥数据分析意识去解决的问题，教师对学生的课后作业可以不用局限于教材教辅提出的练习，而是让学生自主选择一个主题，自己亲历提出问题，收集、筛选、分析数据并得出结论的过程。例如，对学生每天放学后从学校回到家的时间进行统计分析，调查身边同学所喝矿泉水的品牌，看篮球赛时对不同队员的投篮次数进行统计并分析等等。相比于埋头在习题中，这些有趣的观察记录活动更能吸引学生的兴趣，发挥主观能动性去参与，也有利于培养学生全面、客观、务实的数据分析意识。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]张宁.初中生数据分析观念发展水平及教学成因研究[D].重庆师范大学，2013.
[3]龚杰.九年级学生数据分析观念水平的调查研究[D].苏州大学，2016.
责任編辑 李杰杰