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在Ｌｉｅ代数的研究中，半单Ｌｉｅ代数是主要研究对象，在ｎ－Ｌｉｅ代数中，人们试图将半单ｎ－Ｌｉｅ代数放在同位位置去讨论，并希望得到像半单Ｌｉｅ代数那样好的结果，将举例说明，半单ｎ－Ｌｉｅ代数并不具有单Ｌｉｅ代数所具有的性质，并单Ｌｉｅ代数是单理想直和，半单Ｌｉｅ代数的导子是内导子，半单Ｌｉｅ代数与其导代数相等。