试谈圆的另一个定义

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圆的教学是中学数学的难点之一,也是高考的重点内容,所以对圆的认识很重要,我们在教学中,可以将圆的知识进行拓展,让学生在运用过程中走一些捷径.我们知道,圆的定义是:到定点的距离等于定长的点的集合.圆的定义会不会像椭圆、双曲线一样有另一种形式的定义呢?在教科书中并没有明确给出,但在学习的过程中,我们可以和认识椭圆、双曲线一样去找它们的规律,即圆可以用另一种形式来定义.笔者这里举几个例子和大家来探讨一下这个问题.
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