【摘 要】
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利用平面动力系统理论对非线性Kakutani-Kawahara方程ut＋uux＋buxxx-a（ut＋uux）x=0（b〉0,a≥0）的行波解作了定性分析,得到了其有界行波解存在的条件,给出了在色散占优的情况下该方程的
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11071164）, 上海市自然科学基金资助项目（10ZR1420800）, 上海市重点学科建设资助项目（S30501）
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利用平面动力系统理论对非线性Kakutani-Kawahara方程ut＋uux＋buxxx-a（ut＋uux）x=0（b〉0,a≥0）的行波解作了定性分析,得到了其有界行波解存在的条件,给出了在色散占优的情况下该方程的有界行波解不仅具振荡性而且还具衰减性的结论.进一步根据相图中解轨线的演化关系,利用假设待定法求出了该方程衰减振荡解的近似解.最后,根据齐次化原理的思想建立了反映所求衰减振荡近似解和精确解间关系的积分方程,从而得到了所求衰减振荡近似解与精确解间的误差估计,其误差是以指数形式速降的无穷小量.
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