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近年来,在非线性数学物理、生物等学科中涌现出大量的非线性椭圆型方程,对这类方程解的存在性、唯一性或多解性以及解的性态的研究,引起了国内外许多数学工作者的关注.该文主要采用Banack空间中的不动点定理,研究了一类半线性椭圆型方程正解的存在性与唯一性,并且获得这类椭圆型方程正解存在的一个必要条件.