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摘要：思维决定高度，好的思维无论是对工作还是学习都会产生积极的影响；所以，在教学中，要教会学生将思维运用于学习中，以便收到良好的效果。等效思维是教学中不可忽视的一种思维，巧妙的运用在高中物理教学中，将会收到事半功倍的功效。
关键词：类比 变换 替换 高中 物理 等效思维
能否迅速、准确地解答物理问题，既取决于对基础知识的理解，更取决于方法与技巧的运用。对于中学物理问题的解答，运用的思维方法是多种多样的，如假设法、极限法、逆向思维法、等效法等等。本文就等效思维方法在物理解题中的应用谈一点粗浅的认识。
等效思维方法是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。也是物理学中研究问题的基本方法，是物理学中转化观点的具体体现。例如我们学过的力的合成与分解、运动的合成与分解、等效电路、等效场等等都利用了等效思维。常见的等效法有等效类比、等效替换、等效变换等，起到化繁为简，化难为易。
一、等效类比
等效类比是将新问题与我们已学过的，熟知的物理过程进行类比简化，找到两个物理模型过程的共同点,从而利用已知的知识找到解决问题的方法。
例.金属杆从四分之一的光滑圆弧导轨顶端自由滑下，进入水平导轨（电阻不计），水平导轨位于磁感强度为B的匀强磁场中，金属杆b与a的电阻及质量均为r和m，弧导轨半径为R，求b杆的最大速度及两杆消耗的电能。
解析 a杆进入磁场时的速度为ν0=，a进入磁场后，回路产生感应电流，同时b受到推力F1=BIL而加速运动，a受到阻力F2=BIL而减速运动，注意F1=F2。当vb= va时，a、b包围的面积的磁通不再变化，即：
所以I=0，b不再加速，a不再减速，即b达最大速度。根据以上分析，学生立即可将这个物理过程与在动量中所学的两小球之间的“非弹性碰撞”模型进行类比。该过程动量守恒，因此有：
mν0 =(m+m)ν∴ν==
系统损失的机械能全部转化成电能，所以两杆消耗的电能：
二、等效变换
等效变换可以将一个物理问题变为较简单直观的、熟悉的常见问题处理，例如力学中的参照系等效变换，电学中的等效电路等。
例 如图所示，用长为L的细线悬挂质量为m，电量为q的带正电的小球于匀强电场中，场强为E，方向水平向右，从悬线的竖直位置由静止开始释放小球，求悬线对小球的最大拉力。（设电场力小于重力）
解析 将重力场和电场叠加，建立一个新的匀强场，场力为F。小球在新场中受恒定的场力F和悬线的拉力T作用，比较下图中（a）、（b）两模型，可以看出在新场中小球从A摆到C，与小球在图（b）所示的重力场中由A′摆到C′的运动情况相类似，因此，此题用等效法解比较容易。
B点为带电小球摆动的“最低点”，小球通过B点时，线速度v最大，悬线拉力T也最大。A、C为“最高点”，设AC离B点的高度为h，如图（a）所示。
根据动能定理和牛顿第二定律有：
又因为：
解出结果：
三、等效替换
在解决一些物理问题时，我们常利用“等效替换”以简化问题。如用简单的模型来替代较复杂的模型、合力来替换几个分力、用简单的分运动来替代复杂运动等。
例.如图所示，用两根等长轻质细线悬挂一个小球，设L和α已知，当小球垂直于纸面做简谐振动时，其周期为多大？
解析 本题所述为双线摆，而我们熟悉的单摆的周期为：T0=2π
若将双线摆摆长等效为单摆的摆长L=L0sinα，则此双线摆的周期为
利用模型替换,我们可以把不熟悉的模型转化为我们熟悉的模型,从而利用已有的知识来解决问题.
例.如图所示，在真空中有一带电粒子，质量力m，带电量为q，以初速V0从A点竖直向上射入水平向左的匀强电场中，此带电粒子在电场中运动到B点时，速度大小为2V0，方向水平向左，求该电场的场强和A、B间的电势差。
分析 根据带电粒子受力，经分析带电粒子做类斜抛运动，学生很难解答，但是如果能把这个复杂的运动等效成竖直向上的匀减速运动和水平向左的匀加速运动，学生便容易解答
一个实际的复杂运动往往是许多简单的运动组成，因此我们可以把一个复杂运动等效成几个简单的分运动，利用简单分运动作为突破口，从而来解决复杂运动。
“等效”思想在物理教学中有着广泛的应用，“等效”思想的应用不仅在于方便解题，更重要的是有助于对物理概念、规律的深入理解,能够起到举一反三的作用，有利于学生快速，方便的掌握新的知识点。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：类比 变换 替换 高中 物理 等效思维
能否迅速、准确地解答物理问题，既取决于对基础知识的理解，更取决于方法与技巧的运用。对于中学物理问题的解答，运用的思维方法是多种多样的，如假设法、极限法、逆向思维法、等效法等等。本文就等效思维方法在物理解题中的应用谈一点粗浅的认识。
等效思维方法是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。也是物理学中研究问题的基本方法，是物理学中转化观点的具体体现。例如我们学过的力的合成与分解、运动的合成与分解、等效电路、等效场等等都利用了等效思维。常见的等效法有等效类比、等效替换、等效变换等，起到化繁为简，化难为易。
一、等效类比
等效类比是将新问题与我们已学过的，熟知的物理过程进行类比简化，找到两个物理模型过程的共同点,从而利用已知的知识找到解决问题的方法。
例.金属杆从四分之一的光滑圆弧导轨顶端自由滑下，进入水平导轨（电阻不计），水平导轨位于磁感强度为B的匀强磁场中，金属杆b与a的电阻及质量均为r和m，弧导轨半径为R，求b杆的最大速度及两杆消耗的电能。
解析 a杆进入磁场时的速度为ν0=，a进入磁场后，回路产生感应电流，同时b受到推力F1=BIL而加速运动，a受到阻力F2=BIL而减速运动，注意F1=F2。当vb= va时，a、b包围的面积的磁通不再变化，即：
所以I=0，b不再加速，a不再减速，即b达最大速度。根据以上分析，学生立即可将这个物理过程与在动量中所学的两小球之间的“非弹性碰撞”模型进行类比。该过程动量守恒，因此有：
mν0 =(m+m)ν∴ν==
系统损失的机械能全部转化成电能，所以两杆消耗的电能：
二、等效变换
等效变换可以将一个物理问题变为较简单直观的、熟悉的常见问题处理，例如力学中的参照系等效变换，电学中的等效电路等。
例 如图所示，用长为L的细线悬挂质量为m，电量为q的带正电的小球于匀强电场中，场强为E，方向水平向右，从悬线的竖直位置由静止开始释放小球，求悬线对小球的最大拉力。（设电场力小于重力）
解析 将重力场和电场叠加，建立一个新的匀强场，场力为F。小球在新场中受恒定的场力F和悬线的拉力T作用，比较下图中（a）、（b）两模型，可以看出在新场中小球从A摆到C，与小球在图（b）所示的重力场中由A′摆到C′的运动情况相类似，因此，此题用等效法解比较容易。
B点为带电小球摆动的“最低点”，小球通过B点时，线速度v最大，悬线拉力T也最大。A、C为“最高点”，设AC离B点的高度为h，如图（a）所示。
根据动能定理和牛顿第二定律有：
又因为：
解出结果：
三、等效替换
在解决一些物理问题时，我们常利用“等效替换”以简化问题。如用简单的模型来替代较复杂的模型、合力来替换几个分力、用简单的分运动来替代复杂运动等。
例.如图所示，用两根等长轻质细线悬挂一个小球，设L和α已知，当小球垂直于纸面做简谐振动时，其周期为多大？
解析 本题所述为双线摆，而我们熟悉的单摆的周期为：T0=2π
若将双线摆摆长等效为单摆的摆长L=L0sinα，则此双线摆的周期为
利用模型替换,我们可以把不熟悉的模型转化为我们熟悉的模型,从而利用已有的知识来解决问题.
例.如图所示，在真空中有一带电粒子，质量力m，带电量为q，以初速V0从A点竖直向上射入水平向左的匀强电场中，此带电粒子在电场中运动到B点时，速度大小为2V0，方向水平向左，求该电场的场强和A、B间的电势差。
分析 根据带电粒子受力，经分析带电粒子做类斜抛运动，学生很难解答，但是如果能把这个复杂的运动等效成竖直向上的匀减速运动和水平向左的匀加速运动，学生便容易解答
一个实际的复杂运动往往是许多简单的运动组成，因此我们可以把一个复杂运动等效成几个简单的分运动，利用简单分运动作为突破口，从而来解决复杂运动。
“等效”思想在物理教学中有着广泛的应用，“等效”思想的应用不仅在于方便解题，更重要的是有助于对物理概念、规律的深入理解,能够起到举一反三的作用，有利于学生快速，方便的掌握新的知识点。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文