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一、情感因素的成分
新课程理念下，情感因素涉及三大类，即信念、态度和情绪，并分为积极和消极两种性质。
信念，也成为观念，指学生在教学过程中对一些问题的总的看法，在一個较长阶段影响着个人的活动行为，左右着个人的长期定向。它涉及三个方面。
1.关于数学的信念。例如，数学是什么，数学是否就是一大堆定理和法则，数学有没有用，与日常生活有没有联系。
2.关于数学学习的信念。例如，为什么要学数学，学习数学是一种什么性质的活动，应当通过什么途径学习数学，是不是就靠记忆和模仿，学习数学是否只能老老实实地推导，不可以用观察、实验、猜想等方法。
3.关于自己的信念。例如，自己是否适合学数学，学不好数学究竟是自己没有天资，或是能力不强，还是不够努力，以及关于自信心，自我分析，自我鼓励等等。
态度，是有适当稳定性的对数学及数学学习的感觉和取向或倾向。学习数学，对数学的重视程度，即是态度。
情绪，是指学习过程中表现出来的短期的具体的反应。例如，学习过程中，如解题、考试时的兴奋或焦虑情绪。
二、情感问题的形成过程。
学生的情感问题，是在他们日常的学习过程遇到麻烦时产生的。各种类型的情感又存在着紧密联系。一开始表现为短期的情绪反应，含较多的自发性，情感性成分。不良情绪的重复出现将使之渐渐凝聚，转变为认知性成分较多的态度以至信念。信念相对来说较稳定，形成之后不太容易改变，能反过来长期地影响学习态度和情绪，指导自己的学习行为。我们尤其应注意到，他们的情感问题通常是在实际活动中经潜移默化、自下而上地发展的。尽管我们可以从哲学、人生观方面对学生作指导，但他们可能更相信自己的经验。最重要的起因是学生自己的亲身体验，现实可能比说教更灵验。这就提醒我们教师要防微杜渐，从日常教学做起，从点滴着手，注意积极地培养学生良好的情绪，态度和信念，并防止不良情绪的形成与发展，事后的补救往往事倍功半。
三、情感因素对认知的影响
学生的情感有怎样的表现？对数学学习会产生什么影响？有不少问题是较明确的。例如，有学习兴趣并不一定就能学好数学，但没有兴趣就一定会影响到学习行为及效果，也就是：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”信念，态度，情绪，各包含了自己的具体内容，下面就他们对认知的影响作一些具体的讨论。
围绕“船长问题（一条船上有75头牛，32头羊，问船长几岁）”暴露出来的奇怪现象，就典型地反映了信念的问题。
不少学生确实认为，老师给的题目肯定有解，做数学题目总是要列出运算式子进行计算；解应用题每个条件必须全部用到，并有唯一的解答，等等。于是很多学生得到答案43岁或其它答案。又如，学生觉得数学不过是一大堆公式和法则，只要能用就可以了，他就不太会去作逐步的深层次的理解。要是把数学学习看成只是模仿加记忆，是快速反应套公式，就很少会去想一想公式，法则背后的数学思想。这样，学生的能力，尤其是创造性能力的发展，将会受到限制。
信念还会影响到学习态度和情绪，学生没有适当的数学学习的动机，缺乏动力，将使他们的学习态度及效果打一定的折扣。如果认为数学的法则都是人为的规定，看不到什么实际应用价值，他就有可能把数学当作无意义的符号游戏，也就可能对数学提不起兴趣来。而一个年轻人要是在数学学习中缺少正确的自我意识，譬如，自信心不强，不能恰当的分析、评价自己进步或落后的原因，例如，认为自己不适宜学数学，缺乏自我激励和管理意识，长此以往，会影响到他们今后的努力，甚至一生的发展。
对数学，数学学习的积极或消极态度，与他的实际表现的关系更紧密一些，与学习效果是正相关的，但是与学习成绩之间并不一定存在紧密的依赖关系，数学学习的态度不是一个笼统的因素，它和学习的课程内容有关系。例如对几何、代数、三角、统计等等，学生会表现出不同的态度。
至于不良的情绪反应，如遇到考试就出现焦虑，就直接产生严重的心理和生理反应，引起不良后果。
总的来说，学生的情感因素与数学学习成绩具有相关性，但并不一定是因果关系，其影响可能主要是侧面的，间接的，或者说，良好的情感是学习发展的一个必备条件。例如，学生由于态度不端正，会使学习退步，而改进了学习态度，并不一定就会使学习进步，最终还是要落实到他的认知方面的努力，才能改进效果。
在此还要提到教师的情感问题，实际教学中，我们都要求学生投入到数学活动，要倾听老师的讲解，要掌握和应用数学。学生作为人，是有七情六欲，喜怒哀乐的，对本人所从事的学习，所投入的活动，对自己及老师都会产生个人的多方位的想法，并转而对自身今后的学习发生积极或消极影响，所以，教师自己首先应该有正确、积极的信念、态度和情绪，才有能力对学生的情感问题作出正确的判断和适当的评价。
总之，用认知的观点来分析数学，应当充分认识和重视师生在数学的教与学中的情感因素。在教学过程中，教师的信念，情感会影响学生的情感。学生的学习状况也在很大程度上受情感因素的左右，然而，目前在评价教学状况时，往往仅限于评价认知行为和结果的好坏，几乎没有明确的标准和从容的机会来评价教师和学生在情感方面的成功与偏差，这需要认真加以解决。
参考文献：
1.张奠宙.《数学教育学导论》，高等教育出版社，2002年9月
2.袁振国.《教育新理念》，教育科学出版社，2001年3月
3.唐瑞芬.《数学教育理论选讲》.江西教育出版社.1991年
新课程理念下，情感因素涉及三大类，即信念、态度和情绪，并分为积极和消极两种性质。
信念，也成为观念，指学生在教学过程中对一些问题的总的看法，在一個较长阶段影响着个人的活动行为，左右着个人的长期定向。它涉及三个方面。
1.关于数学的信念。例如，数学是什么，数学是否就是一大堆定理和法则，数学有没有用，与日常生活有没有联系。
2.关于数学学习的信念。例如，为什么要学数学，学习数学是一种什么性质的活动，应当通过什么途径学习数学，是不是就靠记忆和模仿，学习数学是否只能老老实实地推导，不可以用观察、实验、猜想等方法。
3.关于自己的信念。例如，自己是否适合学数学，学不好数学究竟是自己没有天资，或是能力不强，还是不够努力，以及关于自信心，自我分析，自我鼓励等等。
态度，是有适当稳定性的对数学及数学学习的感觉和取向或倾向。学习数学，对数学的重视程度，即是态度。
情绪，是指学习过程中表现出来的短期的具体的反应。例如，学习过程中，如解题、考试时的兴奋或焦虑情绪。
二、情感问题的形成过程。
学生的情感问题，是在他们日常的学习过程遇到麻烦时产生的。各种类型的情感又存在着紧密联系。一开始表现为短期的情绪反应，含较多的自发性，情感性成分。不良情绪的重复出现将使之渐渐凝聚，转变为认知性成分较多的态度以至信念。信念相对来说较稳定，形成之后不太容易改变，能反过来长期地影响学习态度和情绪，指导自己的学习行为。我们尤其应注意到，他们的情感问题通常是在实际活动中经潜移默化、自下而上地发展的。尽管我们可以从哲学、人生观方面对学生作指导，但他们可能更相信自己的经验。最重要的起因是学生自己的亲身体验，现实可能比说教更灵验。这就提醒我们教师要防微杜渐，从日常教学做起，从点滴着手，注意积极地培养学生良好的情绪，态度和信念，并防止不良情绪的形成与发展，事后的补救往往事倍功半。
三、情感因素对认知的影响
学生的情感有怎样的表现？对数学学习会产生什么影响？有不少问题是较明确的。例如，有学习兴趣并不一定就能学好数学，但没有兴趣就一定会影响到学习行为及效果，也就是：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”信念，态度，情绪，各包含了自己的具体内容，下面就他们对认知的影响作一些具体的讨论。
围绕“船长问题（一条船上有75头牛，32头羊，问船长几岁）”暴露出来的奇怪现象，就典型地反映了信念的问题。
不少学生确实认为，老师给的题目肯定有解，做数学题目总是要列出运算式子进行计算；解应用题每个条件必须全部用到，并有唯一的解答，等等。于是很多学生得到答案43岁或其它答案。又如，学生觉得数学不过是一大堆公式和法则，只要能用就可以了，他就不太会去作逐步的深层次的理解。要是把数学学习看成只是模仿加记忆，是快速反应套公式，就很少会去想一想公式，法则背后的数学思想。这样，学生的能力，尤其是创造性能力的发展，将会受到限制。
信念还会影响到学习态度和情绪，学生没有适当的数学学习的动机，缺乏动力，将使他们的学习态度及效果打一定的折扣。如果认为数学的法则都是人为的规定，看不到什么实际应用价值，他就有可能把数学当作无意义的符号游戏，也就可能对数学提不起兴趣来。而一个年轻人要是在数学学习中缺少正确的自我意识，譬如，自信心不强，不能恰当的分析、评价自己进步或落后的原因，例如，认为自己不适宜学数学，缺乏自我激励和管理意识，长此以往，会影响到他们今后的努力，甚至一生的发展。
对数学，数学学习的积极或消极态度，与他的实际表现的关系更紧密一些，与学习效果是正相关的，但是与学习成绩之间并不一定存在紧密的依赖关系，数学学习的态度不是一个笼统的因素，它和学习的课程内容有关系。例如对几何、代数、三角、统计等等，学生会表现出不同的态度。
至于不良的情绪反应，如遇到考试就出现焦虑，就直接产生严重的心理和生理反应，引起不良后果。
总的来说，学生的情感因素与数学学习成绩具有相关性，但并不一定是因果关系，其影响可能主要是侧面的，间接的，或者说，良好的情感是学习发展的一个必备条件。例如，学生由于态度不端正，会使学习退步，而改进了学习态度，并不一定就会使学习进步，最终还是要落实到他的认知方面的努力，才能改进效果。
在此还要提到教师的情感问题，实际教学中，我们都要求学生投入到数学活动，要倾听老师的讲解，要掌握和应用数学。学生作为人，是有七情六欲，喜怒哀乐的，对本人所从事的学习，所投入的活动，对自己及老师都会产生个人的多方位的想法，并转而对自身今后的学习发生积极或消极影响，所以，教师自己首先应该有正确、积极的信念、态度和情绪，才有能力对学生的情感问题作出正确的判断和适当的评价。
总之，用认知的观点来分析数学，应当充分认识和重视师生在数学的教与学中的情感因素。在教学过程中，教师的信念，情感会影响学生的情感。学生的学习状况也在很大程度上受情感因素的左右，然而，目前在评价教学状况时，往往仅限于评价认知行为和结果的好坏，几乎没有明确的标准和从容的机会来评价教师和学生在情感方面的成功与偏差，这需要认真加以解决。
参考文献：
1.张奠宙.《数学教育学导论》，高等教育出版社，2002年9月
2.袁振国.《教育新理念》，教育科学出版社，2001年3月
3.唐瑞芬.《数学教育理论选讲》.江西教育出版社.1991年